向量在物理中的應(yīng)用舉例 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

6.4

平面向量的應(yīng)用6.4.1

平面幾何中的向量方法6.4.2

向量在物理中的應(yīng)用舉例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

會用向量方法解決簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題,以及其他實(shí)際問題,體會向量在解決數(shù)學(xué)和實(shí)際問題中的作用.知識點(diǎn)一

向量在幾何中的應(yīng)用1.用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”（1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用______表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為__________；（2）通過__________，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題；向量向量問題向量運(yùn)算（3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.2.平面幾何圖形的許多性質(zhì)，如全等、相似、長度、夾角等都可以由________________________表示出來.向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積

【診斷分析】

判斷下列說法的正誤.（正確的打“√”,錯誤的打“×”）

×[解析]

哪個角是直角不確定.

×

√知識點(diǎn)二

向量在物理中的應(yīng)用1.向量有著豐富的物理背景,如物理學(xué)中的力、速度、加速度都是__________________的量.力的做功是向量數(shù)量積的物理背景;向量加法的____________________法則與位移的合成、力的合成、速度的合成有著密切的聯(lián)系.既有大小又有方向三角形和平行四邊形2.用向量法解決物理問題的一般步驟:①問題的轉(zhuǎn)化:把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.②模型的建立:建立以向量為主體的數(shù)學(xué)模型.③參數(shù)的獲取:求出數(shù)學(xué)模型的相關(guān)解.④問題的答案:利用建立起來的數(shù)學(xué)模型,解釋和回答相關(guān)的物理現(xiàn)象.【診斷分析】用向量法求解物理問題的過程中,在給出答案時除了要考慮向量本身的意義,還要考慮什么?解：還要考慮所給出的結(jié)果是否符合實(shí)際意義.探究點(diǎn)一

向量在幾何中的應(yīng)用角度1

平行（共線）問題

A.正方形

B.菱形

C.矩形

D.直角梯形√

角度2

垂直問題

A.重心

B.垂心

C.內(nèi)心

D.外心√

［素養(yǎng)小結(jié)］利用向量方法可以解決平面幾何中的平行、垂直、夾角、長度等問題.利用向量解決平面幾何問題時，有兩種思路：一種思路是選擇一個基底，利用基底表示涉及的向量；另一種思路是建立坐標(biāo)系，求出題目中涉及的向量的坐標(biāo).這兩種思路都是通過向量的計(jì)算獲得幾何命題的證明.探究點(diǎn)二

向量在物理中的應(yīng)用

［素養(yǎng)小結(jié)］利用向量法解決物理問題有兩種思路（1）幾何法：選取適當(dāng)?shù)幕祝瑢㈩}中涉及的向量用基底