61-2024年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確.共12小題，每小題3分，共36分）1．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣10 B． C． D．102．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣2a4）3＝﹣6a12 B．a(chǎn)﹣2+a5＝a3 C． D．（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b33．由7個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，下列給出的四個(gè)平面圖形中不屬于該幾何體三視圖的是（）A．B．C．D．4．新時(shí)代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系，其中基本醫(yī)療保險(xiǎn)的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%．將數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13.6×108 B．1.36×108 C．13.6×109 D．1.36×1095．下列說法正確的是（）A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜全面調(diào)查 C．一組數(shù)據(jù)2，4，6，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4 D．在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，兩團(tuán)女演員的身高平均數(shù)相同，方差分別為S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，則甲芭蕾舞團(tuán)的女演員身高更整齊6．如圖，AD∥BC，AB⊥AC，若∠1＝35.8°，則∠B的度數(shù)是（）A．35°48' B．55°12′ C．54°12' D．54°52'7．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則﹣（b﹣a﹣2）的化簡結(jié)果是（）A．2 B．2a﹣2 C．2﹣2b D．﹣28．點(diǎn)P（x，y）在直線y＝﹣x+4上，坐標(biāo)（x，y）是二元一次方程5x﹣6y＝33的解，則點(diǎn)P的位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D．若△ACD的面積為8，則△ABD的面積是（）A．8 B．16 C．12 D．2410．A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用時(shí)間相等．A，B兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克化工原料？（）A．60，30 B．90，120 C．60，90 D．90，6011．如圖，邊長為2的正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BD上一點(diǎn)，連接DE，EF．若△DEF與△DEC關(guān)于直線DE對(duì)稱，則△BEF的周長是（）A． B． C． D．12．已知某同學(xué)家、體育場、圖書館在同一條直線上．下面的圖象反映的過程是：該同學(xué)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐，飯后騎自行車到圖書館．圖中用x表示時(shí)間，y表示該同學(xué)離家的距離．結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：（1）體育場離該同學(xué)家2.5千米．（2）該同學(xué)在體育場鍛煉了15分鐘．（3）該同學(xué)跑步的平均速度是步行平均速度的2倍．（4）若該同學(xué)騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，則a的值是3.75．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題3分，共15分）13．分解因式：a+2ab+ab2＝．14．如圖，點(diǎn)A（0，﹣2），B（1，0），將線段AB平移得到線段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．15．為了促進(jìn)城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)共同富裕，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃修建公路．如圖，與是公路彎道的外、內(nèi)邊線，它們有共同的圓心O，所對(duì)的圓心角都是72°，點(diǎn)A，C，O在同一條直線上，公路彎道外側(cè)邊線比內(nèi)側(cè)邊線多36米，則公路寬AC的長是米．（π取3.14，計(jì)算結(jié)果精確到0.1）16．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“※”為a※b＝a+3b，例如5※2＝5+3×2＝11，則關(guān)于x的不等式x※m＜2有且只有一個(gè)正整數(shù)解時(shí)，m的取值范圍是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），過點(diǎn)B作BC∥x軸交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AB上的一點(diǎn)，且BD＝2AD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D交線段BC于點(diǎn)E，則四邊形ODBE的面積是．三、解答題（本題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）18．計(jì)算：﹣（﹣）﹣3+tan60°+|﹣2|+（π﹣2024）0．19．先化簡，再求值：（+x﹣2）÷+3，其中x＝﹣．20．綜合實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量大樓的高度．如圖，無人機(jī)在離地面40米的D處，測得操控者A的俯角為30°，測得樓BC樓頂C處的俯角為45°，又經(jīng)過人工測量得到操控者A和大樓BC之間的水平距離是80米，則樓BC的高度是多少米？（點(diǎn)A，B，C，D都在同一平面內(nèi)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7）21．從一副普通的撲克牌中取出五張牌，它們的牌面數(shù)字分別是4，4，5，5，6．（1）將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是4的概率是多少？（2）將這五張撲克牌背面明上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取第二張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．四、（本題7分）22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F在邊AD上，AB＝AF，連接BF，點(diǎn)O為BF的中點(diǎn)，AO的延長線交邊BC于點(diǎn)E，連接EF．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若平行四邊形ABCD的周長為22，CE＝1，∠BAD＝120°，求AE的長．五、（本題7分）23．某市某校組織本校學(xué)生參加“市志愿者服務(wù)”活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的學(xué)生只參加其中一項(xiàng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了部分參加志愿者服務(wù)的學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，若有60%的學(xué)生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．六、（本題8分）24．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．⊙O的兩條弦FB，F(xiàn)D相交于點(diǎn)F，∠DAE＝∠BFD．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若∠C＝30°，CD＝2，求扇形OBD的面積．七、（本題10分）25．某超市從某水果種植基地購進(jìn)甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果，經(jīng)調(diào)查，這兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：水果種類進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲a22乙b25該超市購進(jìn)甲種水果18千克和乙種水果6千克需366元；購進(jìn)甲種水果30千克和乙種水果15千克需705元．（1）求a，b的值；（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種水果共150千克進(jìn)行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不少于50千克，且不大于120千克．實(shí)際銷售時(shí)，若甲種水果超過80千克，則超過部分按每千克降價(jià)5元銷售．求超市當(dāng)天銷售完這兩種水果獲得的利潤y（元）與購進(jìn)甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍），并求出在獲得最大利潤時(shí)，超市的進(jìn)貨方案以及最大利潤．八、（本題13分）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（4，0）．經(jīng)過點(diǎn)A的直線與該二次函數(shù)圖象交于