核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教材整體設(shè)計(jì)：以北師大第五版教材為例

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教材整體設(shè)計(jì)：以北師大第五版教材為例《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)2022年版》）提出通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡稱“三會(huì)”）的核心素養(yǎng)課程目標(biāo)［1］。課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫的直接依據(jù)，基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)指明了數(shù)學(xué)教材編寫的新方向，“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、知識(shí)結(jié)構(gòu)和基本線索，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源”［2］。因此，數(shù)學(xué)教材不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本藍(lán)本，還是聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最主要橋梁。［3］數(shù)學(xué)教材作為傳達(dá)數(shù)學(xué)課標(biāo)理念的重要載體，應(yīng)充分發(fā)揮其中的橋梁作用，在設(shè)計(jì)過程中著重考慮如何將課程標(biāo)準(zhǔn)中的理念轉(zhuǎn)化為教師在日常教學(xué)中的實(shí)踐。一、以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，整體布局教材設(shè)計(jì)《課標(biāo)2022年版》首次明確提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)［4］，并指出核心素養(yǎng)在學(xué)生不同發(fā)展階段會(huì)有不同的表現(xiàn)，小學(xué)階段側(cè)重經(jīng)驗(yàn)的感悟，有11個(gè)核心素養(yǎng)表現(xiàn)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教材編寫中，《課標(biāo)2022年版》要求在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上著重關(guān)注核心素養(yǎng)的整體性，在組織上著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的一致性，以及在內(nèi)容要求上著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性。［5］因此，我們須基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)核心素養(yǎng)的基本要求，在教材中整體布局，即在每一冊(cè)每一單元中落實(shí)課標(biāo)規(guī)定的核心素養(yǎng)表現(xiàn)目標(biāo)。只有逐冊(cè)逐單元落實(shí)核心素養(yǎng)，才能切實(shí)把教師和學(xué)生的日常教與學(xué)的行為引至素養(yǎng)導(dǎo)向的教與學(xué)的過程中。具體設(shè)計(jì)應(yīng)考慮以下三個(gè)方面。1.每冊(cè)教材素養(yǎng)目標(biāo)全面覆蓋核心素養(yǎng)作為學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，需要更多體現(xiàn)和落實(shí)的機(jī)會(huì)。素養(yǎng)的發(fā)展需要“刻意”的實(shí)踐，每冊(cè)教材的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)原則上都應(yīng)覆蓋11個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)。但在實(shí)際編寫中，需要考慮不同學(xué)段的具體學(xué)習(xí)主題，允許某一冊(cè)教材沒有發(fā)展某一素養(yǎng)目標(biāo)的主題學(xué)習(xí)內(nèi)容，不為了落實(shí)而強(qiáng)硬覆蓋，秉持合理、適切的原則，將11個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)基本全面覆蓋于每冊(cè)教材。2.不同素養(yǎng)目標(biāo)均衡發(fā)展《課標(biāo)2022年版》強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)是一個(gè)有機(jī)整體，相互獨(dú)立、相互影響。［6］因此，應(yīng)注重核心素養(yǎng)表現(xiàn)在教材中的均衡分布，盡可能保證所有核心素養(yǎng)都有相對(duì)均等的機(jī)會(huì)落實(shí)。秉持素養(yǎng)目標(biāo)落實(shí)的整體性原則，不同核心素養(yǎng)在每個(gè)學(xué)期中都應(yīng)有所涉及，但同時(shí)，某一個(gè)核心素養(yǎng)表現(xiàn)在同一學(xué)期重點(diǎn)落實(shí)的頻率不宜過高。3.單元素養(yǎng)目標(biāo)有所側(cè)重具體到某個(gè)單元中時(shí)，單元內(nèi)容有其特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)與主題，為突出教學(xué)重難點(diǎn)，提高教學(xué)效率，應(yīng)根據(jù)單元內(nèi)容側(cè)重發(fā)展一些核心素養(yǎng)。秉持素養(yǎng)目標(biāo)落實(shí)的連貫性，教材每個(gè)單元選擇重點(diǎn)發(fā)展的核心素養(yǎng)原則上不超過兩個(gè)，各單元也應(yīng)盡可能選擇既體現(xiàn)內(nèi)容特點(diǎn)又有一定跨度的核心素養(yǎng)目標(biāo)，如運(yùn)算能力與幾何直觀、空間觀念與推理意識(shí)?；谏鲜鲈O(shè)計(jì)原則，教材編寫者應(yīng)加強(qiáng)和相關(guān)專家、研究者以及一線教師的團(tuán)隊(duì)合作，明確核心素養(yǎng)表現(xiàn)在教材中的整體布局。我們對(duì)北師大第五版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一冊(cè)中的核心素養(yǎng)表現(xiàn)作了梳理，其整體布點(diǎn)情況如表1所示。二、立足“教—學(xué)—評(píng)”一體化，系統(tǒng)落實(shí)核心素養(yǎng)《課標(biāo)2022年版》注重實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性，針對(duì)“內(nèi)容要求”提出“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”，并研制了“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”，不僅明確了“為什么教”“教到什么程度”，而且強(qiáng)化了“怎么教”的具體指導(dǎo)，做到好用、管用。［7］數(shù)學(xué)教材也應(yīng)立足“教—學(xué)—評(píng)”一體化，配合教師教學(xué)用書，幫助教師明確“教什么”“怎么教”“教到什么程度”，讓教師的教與課程標(biāo)準(zhǔn)、專家命題保持目標(biāo)一致，進(jìn)一步與學(xué)生的學(xué)保持目標(biāo)一致，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。為此，教材編寫者需要提煉出核心素養(yǎng)框架，從不同維度分解核心素養(yǎng)目標(biāo)及其具體表現(xiàn)，進(jìn)一步細(xì)化描述于各學(xué)段、各單元中。1.明確素養(yǎng)內(nèi)涵，分解核心素養(yǎng)目標(biāo)課標(biāo)中核心素養(yǎng)表現(xiàn)的描述往往是一段概括性文字，對(duì)教師來說，理解起來依然是模糊的，在課程與教學(xué)中實(shí)施以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行合理評(píng)價(jià)依然較為困難。將核心素養(yǎng)清晰化，首先需要明確其內(nèi)涵，再進(jìn)一步分解維度及具體表現(xiàn)。以“運(yùn)算能力”為例，依據(jù)《課標(biāo)2022年版》對(duì)“運(yùn)算能力”的內(nèi)涵描述［8］，可進(jìn)一步分解維度，明確其具體表現(xiàn)，如表2所示。2.結(jié)合學(xué)段內(nèi)容，描述各學(xué)段具體表現(xiàn)核心素養(yǎng)是逐漸形成的，不同階段有不同的表現(xiàn)水平。教材編寫應(yīng)關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性，根據(jù)課標(biāo)中總目標(biāo)對(duì)于各學(xué)段各主題的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求，明確核心素養(yǎng)目標(biāo)在各學(xué)段的具體表現(xiàn)。以“運(yùn)算能力”為例，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容描述其在各學(xué)段的具體表現(xiàn)，如表3所示。3.關(guān)聯(lián)單元內(nèi)容，顯化單元具體表現(xiàn)“每一個(gè)特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”［9］因此，還應(yīng)將具體化的素養(yǎng)目標(biāo)關(guān)聯(lián)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，在單元內(nèi)容中顯化出具體表現(xiàn)，保持素養(yǎng)目標(biāo)與單元內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)一致。以一年級(jí)上冊(cè)第四單元“10以內(nèi)數(shù)加與減”為例，本單元主要是引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)生活情境中將數(shù)的認(rèn)識(shí)并與數(shù)的運(yùn)算有機(jī)結(jié)合，探索10以內(nèi)數(shù)加減法的算法和算理，解決簡單的實(shí)際問題。本單元重點(diǎn)發(fā)展的核心素養(yǎng)是“運(yùn)算能力”和“推理意識(shí)”。以“運(yùn)算能力”為例，顯化其在單元內(nèi)容中的具體表現(xiàn)，如表4所示。有了上述“運(yùn)算能力”在“10以內(nèi)數(shù)加與減”單元的具體表現(xiàn)之后，就可以配置相應(yīng)的表現(xiàn)性任務(wù)與評(píng)價(jià)量表，引導(dǎo)學(xué)生單元學(xué)習(xí)的過程并開展表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，落實(shí)“教—學(xué)—評(píng)”一致性。三、北師大第五版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的主要特征教材的設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)性過程，涵蓋內(nèi)容呈現(xiàn)、活動(dòng)設(shè)計(jì)以及最終的質(zhì)量評(píng)估。建設(shè)符合新時(shí)代的高質(zhì)量教材需要系統(tǒng)設(shè)計(jì)，在內(nèi)容與活動(dòng)設(shè)計(jì)上指向核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，并在最后科學(xué)評(píng)估教材以確保質(zhì)量可靠。以落實(shí)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，北師大第五版小學(xué)數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)出以下三個(gè)主要特征。1.以“情境+問題串”呈現(xiàn)內(nèi)容，構(gòu)建“五位一體”核心素養(yǎng)在課程標(biāo)準(zhǔn)中是顯性的，在教材中是隱性的。數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的關(guān)鍵載體，因此，教材與教師教學(xué)用書內(nèi)容需要顯性呈現(xiàn)素養(yǎng)目標(biāo)?！墩n標(biāo)2022年版》提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的。［10］本套教材以“情境+問題串”呈現(xiàn)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣且與重要內(nèi)容具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的特定情境并引出一系列問題，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下理解情境，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程。這個(gè)過程是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是教師教學(xué)的過程，也是課程目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)一實(shí)現(xiàn)的過程。在此過程中，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能，體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展核心素養(yǎng)。概言之，用“情境+問題串”方式呈現(xiàn)教材內(nèi)容的過程、統(tǒng)一數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程、教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的過程，構(gòu)建“五位一體”，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育。2.系統(tǒng)設(shè)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課，強(qiáng)化經(jīng)驗(yàn)積累《課標(biāo)2022年版》強(qiáng)調(diào)綜合與實(shí)踐，通過主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在參與過程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力等核心素養(yǎng)。［11］因此，教材應(yīng)注重設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷過程、積累經(jīng)驗(yàn)、形成素養(yǎng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)課不應(yīng)急于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)公式或定理，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，而應(yīng)將經(jīng)歷、探索活動(dòng)本身作為教學(xué)目標(biāo)?？紤]不同學(xué)段，本套教材基于主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)兩大類系統(tǒng)設(shè)計(jì)四種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課：以經(jīng)歷實(shí)際活動(dòng)過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律為主，積累探索數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課；以“情境+問題串”引導(dǎo)學(xué)生將理解的數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律運(yùn)用于發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題過程中，積累應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課；通過趣味游戲，以激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲為主，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略，積累通過解決問題拓寬數(shù)學(xué)視野的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課；以及強(qiáng)調(diào)項(xiàng)目化、主題化、跨學(xué)科學(xué)習(xí)為主，積累解決真實(shí)場(chǎng)景非常規(guī)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課。3.開展循證研究評(píng)估，建設(shè)科學(xué)教材體系教材質(zhì)量是教材編寫的生命線，保證質(zhì)量需要一個(gè)科學(xué)、合理、操作性強(qiáng)的教材評(píng)價(jià)體系。21世紀(jì)以來，基于證據(jù)的教材研發(fā)日益受到教材研究領(lǐng)域的重視。［12］循證研究為教材的質(zhì)量評(píng)估提供了一個(gè)科學(xué)、合理且操作性強(qiáng)的評(píng)估范式。開展大范圍試學(xué)試教，廣泛收集學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，