第6章-標(biāo)高投影

01第6章

標(biāo)高投影6.1軸測(cè)投影的基本知識(shí)將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測(cè)圖。投射方向垂直于軸測(cè)投影面——正軸測(cè)圖。投射方向傾斜于軸測(cè)投影面——斜軸測(cè)圖。標(biāo)高投影是單面正投影，用于表現(xiàn)地形曲面。

用一組等間隔的水平面截割地形曲面，得到一組水平截交線(xiàn)，稱(chēng)為等高線(xiàn)。將它們投射到水平投影面（基準(zhǔn)面）上，并標(biāo)出各自的標(biāo)高，即得標(biāo)高投影圖，也稱(chēng)地形圖。截平面高出基準(zhǔn)面的高度稱(chēng)為標(biāo)高或高程，以m為單位。標(biāo)高投影是單面正投影，用于表現(xiàn)地形曲面。

一、點(diǎn)的標(biāo)高投影6.1點(diǎn)和直線(xiàn)的標(biāo)高投影

二、直線(xiàn)的坡度和平距

坡度：直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的高度差與它們間的水平距離之比

平距：直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的水平距離與它們間的高度差之比坡度與平距互為倒數(shù)。6.1點(diǎn)和直線(xiàn)的標(biāo)高投影

三、直線(xiàn)的標(biāo)高投影標(biāo)出直線(xiàn)上兩點(diǎn)的標(biāo)高，或者標(biāo)出直線(xiàn)上一點(diǎn)的標(biāo)高和直線(xiàn)的下坡坡度，均可表示直線(xiàn)的標(biāo)高投影。各種表示方法間可以互相轉(zhuǎn)化。

6.1點(diǎn)和直線(xiàn)的標(biāo)高投影

三、直線(xiàn)的標(biāo)高投影

例6-1

已知直線(xiàn)AB的標(biāo)高投影a4b10和直線(xiàn)上點(diǎn)C的水平投影c，求AB的坡度i，平距l(xiāng)和點(diǎn)C的標(biāo)高。

解：

6.1點(diǎn)和直線(xiàn)的標(biāo)高投影

四、直線(xiàn)上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)

如果直線(xiàn)上兩端殿的標(biāo)高不是整數(shù)，可用比例分割的辦法求得直線(xiàn)上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)。

6.1點(diǎn)和直線(xiàn)的標(biāo)高投影

一、平面的等高線(xiàn)和坡度線(xiàn)

平面被一組水平面截割，得到一組水平線(xiàn)，稱(chēng)其為平面的等高線(xiàn)。平面的等高線(xiàn)是一組互相平行的直線(xiàn)。如果等高距相同，則等高線(xiàn)間有相同的間隔。

6.2平面的標(biāo)高投影

一、平面的等高線(xiàn)和坡度線(xiàn)

平面上與等高線(xiàn)垂直的直線(xiàn)是平面對(duì)基準(zhǔn)面的最大斜度線(xiàn)，特稱(chēng)為平面的坡度線(xiàn)。坡度線(xiàn)的坡度代表了平面的坡度，它的平距代表了平面的平距。

6.2平面的標(biāo)高投影

二、平面的標(biāo)高投影在標(biāo)高投影中表示平面有許多方法，例如：

（1）用確定平面的幾何元素（2）用一組等高線(xiàn)（3）用一條等高線(xiàn)及標(biāo)有坡度值的坡度線(xiàn)（4）用面上一條傾斜直線(xiàn)和平面的坡度（5）在坡度線(xiàn)上標(biāo)出刻度6.2平面的標(biāo)高投影

例6-2

求ABC平面的等高線(xiàn)、坡度線(xiàn)和水平傾角。

解：

（1）連a3b4c8

（2）求邊線(xiàn)上具有整數(shù)標(biāo)高的點(diǎn)（3）作等高線(xiàn)（4）作坡度線(xiàn)（5）作輔助V投影

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

1.求平面的等高線(xiàn)或坡度線(xiàn)6.2平面的標(biāo)高投影

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

1.求平面的等高線(xiàn)或坡度線(xiàn)

例6-3

已知平面上一條標(biāo)高為25的等高線(xiàn)和平面的坡度，求作平面上具有整數(shù)標(biāo)高的等高線(xiàn)。

解：

因i=1:1.5得l=1.56.2平面的標(biāo)高投影

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

1.求平面的等高線(xiàn)或坡度線(xiàn)

例6-4

已知平面上一條斜直線(xiàn)AB的標(biāo)高投影和平面的坡度，求作過(guò)B點(diǎn)的坡度線(xiàn)和一組整數(shù)標(biāo)高的等高線(xiàn)。

解：

圓錐底圓半徑為3m6.2平面的標(biāo)高投影

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

2.求平面間的交線(xiàn)

兩平面上具有相同標(biāo)高的等高線(xiàn)的交點(diǎn)，是交線(xiàn)上的點(diǎn)。

6.2平面的標(biāo)高投影

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

2.求平面間的交線(xiàn)

相交兩平面的坡度相等時(shí)，在標(biāo)高投影圖上交線(xiàn)與兩平面的等高線(xiàn)有相同的夾角；兩平面的坡度不等時(shí)，交線(xiàn)與陡坡平面的等高線(xiàn)交角較小。

6.2平面的標(biāo)高投影

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

2.求平面間的交線(xiàn)

例6-5

求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線(xiàn)。解：6.2平面的標(biāo)高投影

三、標(biāo)高投影中平面的作圖問(wèn)題

2.求平面間的交線(xiàn)

例6-5

求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線(xiàn)。解：6.2平面的標(biāo)高投影2.求平面間的交線(xiàn)

例6-6傾斜坡道和土堤相連，求作填土范圍和坡面間的交線(xiàn)。解：6.2平面的標(biāo)高投影2.求平面間的交線(xiàn)

例6-6傾斜坡道和土堤相連，求作填土范圍和坡面間的交線(xiàn)。解：6.2平面的標(biāo)高投影三視圖的形成三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系126.3曲面的標(biāo)高投影

一、圓錐面的標(biāo)高投影

圓錐面的等高線(xiàn)是圓。6.3曲面的標(biāo)高投影

一、圓錐面的標(biāo)高投影

例6-7

求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填筑范圍及各坡面間的交線(xiàn)。6.3曲面的標(biāo)高投影

例6-7

求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填筑范圍及各坡面間的交線(xiàn)。6.3曲面的標(biāo)高投影

二、同坡曲面的標(biāo)高投影同坡曲面是一種直紋曲面，它是錐頂沿路面邊線(xiàn)移動(dòng)的直圓錐的包絡(luò)面。同坡曲面與錐面相切于素線(xiàn)上，它們有相同的坡度。用水平面截割同坡曲面和圓錐，得它們的等高線(xiàn)，同標(biāo)高的等高線(xiàn)亦相切。

6.3曲面的標(biāo)高投影例6-8

求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線(xiàn)。

解：

自動(dòng)演播重播6.3曲面的標(biāo)高投影例6-8

求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線(xiàn)。

解：

6.3曲面的標(biāo)高投影

二、地形面的作圖例題

例11-9

作圖區(qū)分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。

解：自動(dòng)演播重播6.4工程應(yīng)用例6-9

作圖區(qū)分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。

解：6.4工程應(yīng)用例6-10

填方坡度為1∶1.5，挖方坡度為1∶1，求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填挖范圍及坡面間的交線(xiàn)。

解：自動(dòng)演播重播6.4工程應(yīng)用

二、地形面的作圖例題

例6-10

填方坡度為1∶1.5，挖方坡度為1∶1，求作一端為半圓形的場(chǎng)地的填挖范圍及坡面間的交線(xiàn)。

解：6.4工程應(yīng)用例6-11

填、挖坡度均為1∶1.5，求作傾斜道路的填、挖范圍。