第2課時　正方體的展開與折疊

魯教五四制六年級上第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第2課時正方體的展開與折疊

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點1正方體的展開與折疊1.

[2024·濟寧鄒城市期末]下列圖形中，不是正方體展開圖的

是(

D

)A

B123456789101112C

D【點撥】根據(jù)正方體展開圖的特征進行判斷即可.D2.

將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好

能折成一個正方體，則不應(yīng)剪去的小正方形的序號是

(

D

)A.1B.2C.6D.7123456789101112【點撥】有“田”字格的展開圖都不是正方體的展開圖，所以

不應(yīng)剪去的小正方形的序號是7.D【答案】1234567891011123.

[2024·淄博周村區(qū)期中]請在如圖①②所示的正方形方格中

分別選出兩個方格并畫上陰影，使它們與圖中的4個陰影

正方形方格一起構(gòu)成一個正方體表面的展開圖.【解】如圖所示.(答案不唯一)123456789101112練點2正方體的展開與折疊的應(yīng)用4.

[母題·教材P14習(xí)題T22024·濟南歷城區(qū)期末]如圖是正方

體的表面展開圖，展開前正方體相對兩個面上的數(shù)字和最

大是(

B

)A.7B.8C.9D.10123456789101112【點撥】根據(jù)所給出的圖形可得：2和6所在的正方形是相對的

兩個面；3和4所在的正方形是相對兩個面；1和5所在的正

方形是相對的兩個面，則展開前正方體相對兩個面上的數(shù)

字和最大是8.B【答案】1234567891011125.

將如圖所示的圖形進行折疊后圍成正方體，則正方體中

EF的位置正確的是(

C

)(第5題)

A

B

C

D123456789101112【點撥】由題圖可知EF所在的面與AB所在的其中一個面相

對，且頂點A，E在正方體的同一面上，B，C，F(xiàn)在正

方體的同一面上，故選C.

C【答案】1234567891011126.

[2024·鹽城]正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的

一種表面展開圖，則在原正方體中，與“鹽”字所在面相

對的面上的漢字是(

C

)A.

濕B.

地C.

之D.

都(第6題)123456789101112【點撥】“地”字所在面與“都”字所在面是相對面，“之”

字所在面與“鹽”字所在面是相對面，“濕”字所在面與

“城”字所在面是相對面.C【答案】1234567891011127.

[2024·聊城東昌府區(qū)期中]現(xiàn)有一個如圖所示的正方體，它

的展開圖可能是(

C

)(第7題)CA

B

C

D1234567891011128.

[2024·棗莊薛城區(qū)期中]圖①和圖②中所有的正方形都相

同，將圖①的正方形放在圖②中①②③④⑤中的某一位置

上，導(dǎo)致所組成的圖形不能圍成正方體的位置是(

D

)A.

④⑤B.

③④C.

①⑤D.

①④(第8題)123456789101112【點撥】將圖①的正方形放在圖②中的①④的位置上會出現(xiàn)重

疊的面，所以不能圍成正方體.D【答案】1234567891011129.

[母題·教材P14習(xí)題T22023·青島]一個不透明小立方塊的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開圖如圖①所示.在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何體，則該幾何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小是(

B

)A.31B.32C.33D.34123456789101112由小立方塊表面的展開圖可知，“1”與“3”，

“2”與“4”，“5”與“6”是對面，因此要使圖②中幾

何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小，最右邊的那個小立

方塊所能看到的4個面的數(shù)字為1，2，3，5，最上邊的那

個小立方塊所能看到的5個面的數(shù)字為1，2，3，4，5，左

下角的那個小立方塊所能看到的3個面的數(shù)字為1，2，3，

所以該幾何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小為11＋15＋

6＝32.【點撥】【答案】B12345678910111210.

[新視角·操作實踐題2024·菏澤牡丹區(qū)月考] 有一個正六面體骰子放在桌面上，將骰子按如圖所示沿順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2

025次后，骰子朝下一面的數(shù)字是

?.2

123456789101112【點撥】由題圖可知，2和5相對，3和4相對.根據(jù)滾動規(guī)律，

從第1次開始朝下一面的數(shù)字依次為2，3，5，4，2，3，

5，4，…，易知2

025÷4＝506……1，所以滾動第2

025

次后，骰子朝下一面的數(shù)字是2.12345678910111211.

[2024·煙臺牟平區(qū)期末]如圖①所示，將正方體紙盒沿某

些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平可以得到其

展開圖的平面圖形.(1)下列平面圖形中，是正方體平面展開圖的是

?；

A

B

CDC

123456789101112【點撥】根據(jù)正方體表面展開圖的“一線不過四，田凹應(yīng)

棄之”可知，選項A、B、D均不符合題意，選項C符

合題意.123456789101112(2)在圖②方格中，畫一個與(1)中呈現(xiàn)的類型不一樣的正

方體的展開圖(用陰影表示)；

【解】如圖①所示(畫法不唯一).123456789101112(3)圖①中正方體紙盒的裁剪線如圖中實線所示，請將其

展開圖畫在圖③的方格圖中(用陰影表示).

【解】如圖②所示.12345678910111212.

把立方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵

數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下：顏

色紅黃藍(lán)白紫綠花的朵數(shù)123456現(xiàn)將上述大小相同，顏色、花朵分布相同的四個立方體

拼成一個水平放置的長方體，如圖所示.問長方體的下底

面共有多少朵花？123456789101112【解】由圖可知，立方體中與紅色