3.2.1代數(shù)式代數(shù)式的概念代數(shù)式的值（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（蘇科版2024）

教學(xué)目標(biāo)01理解代數(shù)式的概念，熟悉代數(shù)式的書寫格式要求02理解代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值代數(shù)式的概念活動(dòng)——1.某文具店銷售一種水彩筆，采用線上、線下兩種銷售方式，線上比線下多賣了b盒。請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整。01課堂引入銷售方式單盒利潤(rùn)/元銷量/盒總利潤(rùn)/元線下10a線上8兩種銷售方式獲得的利潤(rùn)相差多少元？利潤(rùn)相差|10a-(8a+8b)|，即|2a-8b|元。a+b10a8a+8b2.如果一個(gè)平行四邊形的面積是10，那么這個(gè)平行四邊形的底與高之間有什么關(guān)系？請(qǐng)把表格補(bǔ)充完整。01課堂引入底12m5高21n+1105

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上面的問(wèn)題都涉及數(shù)與字母之間的運(yùn)算，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下相關(guān)的書寫格式要求：01課堂引入1.一般地，數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)“×”通常用“·”表示或省略不寫，并且把數(shù)寫在字母的前面。2.含有字母的式子用“+”或“-”連接時(shí)，后面有單位，要用“()”將這個(gè)式子括起來(lái)。3.除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)形式。02知識(shí)精講代數(shù)式的概念

注意：①常見的運(yùn)算符號(hào)：加、減、乘、除、乘方和開方（初二學(xué)）；②帶有“<、≤、>、≥、≠、＝”符號(hào)（不等號(hào)、等號(hào)）的式子不是代數(shù)式，而是不等式、等式。02知識(shí)精講代數(shù)式的概念02知識(shí)精講書寫格式要求

4.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)?！?/p>

-a5.數(shù)與字母相乘時(shí)，若數(shù)為1或-1，通常省略1。02知識(shí)精講

【分析】m+n>0是不等式，不是代數(shù)式，×；5x=6是等式，不是代數(shù)式，×。D02知識(shí)精講討論——用代數(shù)式表示下列問(wèn)題中的數(shù)量：(1)蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、6kg橘子應(yīng)付多少元？(2)小明每步長(zhǎng)am，小亮每步長(zhǎng)bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走6步兩人相遇，小橋長(zhǎng)多少？(3)a個(gè)五邊形，b個(gè)六邊形，共有幾條邊？(1)(5a+6b)元；(2)(5a+6b)m；(3)(5a+6b)條邊。02知識(shí)精講觀察列出的代數(shù)式，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還能寫出上述代數(shù)式的其他實(shí)際意義嗎？列出的3個(gè)代數(shù)式相同，由此可知：同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義。一輛小轎車可以坐5個(gè)人，一輛商務(wù)車可以坐6個(gè)人，現(xiàn)有a輛小轎車和b輛商務(wù)車，一共可以坐多少人？

①②③④

②2x

數(shù)與字母相乘時(shí)，乘號(hào)要寫作“·”或省略不寫；③20%x

數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)寫在字母前面；

03典例精析

A一旦出現(xiàn)等號(hào)、不等號(hào)就不是代數(shù)式哦！03典例精析例3、能用式子a+0.3a表示含義的是（）A．媽媽在超市購(gòu)買物品共需a元，結(jié)賬時(shí)買塑料袋又花了0.3元，媽媽共花了多少元B．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是0.3a米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少米C．小明騎自行車以a千米/小時(shí)的速度行駛0.3a小時(shí)后，所行駛的路程是多少千米D．一套商品房原價(jià)為a萬(wàn)元，現(xiàn)提價(jià)30%，那么現(xiàn)在的售價(jià)是多少萬(wàn)元a+0.3D2(a+0.3a)=2.6a0.3a203典例精析代數(shù)式的值用火柴棒按以下方式搭“小魚”。Q1：搭20條“小魚”需用多少根火柴棒?Q2：搭100條“小魚”呢？01課堂引入01課堂引入按上述方式搭“小魚”，在下表中記錄所用火柴棒的根數(shù)?！靶◆~”條數(shù)12345…火柴棒根數(shù)…搭1條“小魚”，用了8根火柴棒；搭2條“小魚”，增加了6根火柴棒，即8+6=14(根)；搭3條“小魚”，又增加了6根火柴棒，即8+6×2=20(根)；81420搭4條“小魚”共需火柴棒8+6×3=26(根)。搭5條“小魚”共需火柴棒8+6×4=32(根)。2632……01課堂引入每多搭1條“小魚”，就要增加6根火柴棒。由此可知：搭n條“小魚”，所需火柴棒的根數(shù)為：8+6(n-1)。用20代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(20-1)=122；用100代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(100-1)=602?！啻?0條“小魚”需用122根火柴，搭100條“小魚”需用602根火柴。02知識(shí)精講代數(shù)式中的字母表示的是數(shù)，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算所得的結(jié)果叫作代數(shù)式的值。代數(shù)式的值當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，求代數(shù)式2a2-3ab+b2的值。

解：將a=-3，b=2代入，原式=2×(-3)2-3×(-3)×2+22

=2×9-(-18)+4=18+18+4=40。

直接代入法02知識(shí)精講探究——填表：

02知識(shí)精講n-3-2-10123n+22nn2根據(jù)上表，回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)n為何值時(shí)，代數(shù)式n+2與2n的值相等？(2)隨著n的值增大，代數(shù)式2n，n2的值如何變化？

-1012345-6-4-202469410149n=2(2)隨著n的值增大，代數(shù)式2n的值增大，n2的值先減小后增大。02知識(shí)精講一般地，代數(shù)式的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化。解：∵(x+4)2+|y-3|-0，∴x+4=0，y-3=0，∴x=-4，y=3，例1、已知(x+4)2+|y-3|-0，求代數(shù)式2xy2-4xy+4的值。

將x=-4，y=3代入，2xy2-4xy+4=2×(-4)×32-4×(-4)×3+4=-8×9-(-48)+4=-72+48+4=-20。

03典例精析例2、按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=3，輸出的結(jié)果是______。【分析】當(dāng)x=3時(shí)，10-32=1，1＞0，goon，當(dāng)x=1時(shí)，10-12=9，9＞0，goon，當(dāng)x=9時(shí)，10-92=-71，-71<0，stop，輸出結(jié)果為-71。-7103典例精析例3、根據(jù)表格，回答問(wèn)題：(1)【初步感知】a=____；b=____。(2)【歸納規(guī)律】表中-2x+5的值的變化規(guī)律是：x的值每增加1時(shí)，-2x+5的值就減少____。類似地，請(qǐng)寫出3x+8的值的變化規(guī)律：________________________________。(3)【問(wèn)題解決】請(qǐng)直接寫出一個(gè)含x的代數(shù)式，要求x的值每增加1，代數(shù)式的值就減小5，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-4。x…-2-1012…-2x+5…9753a…3x+8…25811b…1142x的值每增加1時(shí)，3x+8的值就增加3(3)-5x+6。03典例精析課后總結(jié)書寫格式要求：1.一般地，數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)“×”通常用“·”表示或省略不寫，并且把數(shù)寫在字母的前面。2.含有字母的式子