九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系

九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系概述知識(shí)脈絡(luò)課標(biāo)內(nèi)容要求素養(yǎng)能力培養(yǎng)概述知識(shí)脈絡(luò)

直角三角形中邊角之間的關(guān)系,是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用廣泛的關(guān)系之一,銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有著重要的作用,通過(guò)這一章的學(xué)習(xí),學(xué)生將進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,也將為一般性地學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識(shí)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ).通過(guò)梳理各知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,可建立下面的知識(shí)體系:課標(biāo)內(nèi)容要求認(rèn)知水平課標(biāo)內(nèi)容素養(yǎng)目標(biāo)理解探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA)模型觀念、幾何直觀掌握知道30°,45°,60°角的三角函數(shù)值模型觀念、抽象能力、運(yùn)算能力會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角能用銳角三角函數(shù)解直角三角形運(yùn)用能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用意識(shí)

本章的數(shù)學(xué)內(nèi)容能進(jìn)一步發(fā)展抽象能力、模型觀念、幾何直觀及運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);在學(xué)習(xí)過(guò)程中多畫(huà)圖,借助圖象感知、分析問(wèn)題,并在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).素養(yǎng)能力培養(yǎng)體系自我構(gòu)建目標(biāo)維度評(píng)價(jià)

BC

C

AD

(-2,0)

B

D

8.5

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①③④

B感悟思想

體會(huì)本章數(shù)學(xué)思想的“潤(rùn)物無(wú)聲”數(shù)學(xué)思想應(yīng)用載體數(shù)形結(jié)合思想在解直角三角形時(shí),常通過(guò)畫(huà)圖來(lái)協(xié)助分析解決問(wèn)題,加深對(duì)解直角三角形本質(zhì)的理解.轉(zhuǎn)化思想將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形,是解決相關(guān)問(wèn)題的重要的思想方法,常用的方法是作三角形的高.方程思想通過(guò)設(shè)未知數(shù)表示三角形中的數(shù)量關(guān)系,構(gòu)造方程解決問(wèn)題.建模思想解直角三角形在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)