數(shù)學(xué)好玩教材解讀（課件）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

數(shù)與代數(shù)圖形與幾何

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐目錄12五年級(jí)上冊(cè)教材整體內(nèi)容介紹五年級(jí)上冊(cè)教材具體內(nèi)容分析數(shù)學(xué)好玩“數(shù)學(xué)好玩”包括兩個(gè)系列，一個(gè)系列是綜合實(shí)踐活動(dòng)，另一個(gè)系列是數(shù)學(xué)名題、綜合應(yīng)用、探索規(guī)律等內(nèi)容。數(shù)學(xué)好玩問題1：如何認(rèn)識(shí)“綜合與實(shí)踐”？

“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在問題的引領(lǐng)下，要充分尊重學(xué)生的自主性。不僅綜合實(shí)踐的內(nèi)容是學(xué)生感興趣的，而且學(xué)習(xí)方式也應(yīng)該是學(xué)生喜歡的、期待的。高年級(jí)的“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，可以采取課內(nèi)與課外相結(jié)合的方式。把課題作為“長作業(yè)”，由小組或個(gè)人在一定的時(shí)間內(nèi)合作或獨(dú)立完成；課內(nèi)展示作品，分享經(jīng)驗(yàn)，討論學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)和提出的問題。不要急于求成，重在積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展示思維過程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能；要看到學(xué)生自己的作品和成果，要聽到學(xué)生自己的體驗(yàn)和思想。重點(diǎn)發(fā)展的核心素養(yǎng)及其體現(xiàn)單元重點(diǎn)發(fā)展的核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)好玩圖形的規(guī)律數(shù)感幾何直觀嘗試與猜測數(shù)感數(shù)據(jù)觀念綜合與實(shí)踐設(shè)計(jì)秋游方案數(shù)感——怎樣落實(shí)數(shù)據(jù)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)？維度數(shù)據(jù)意識(shí)在本單元的具體表現(xiàn)1.產(chǎn)生和收集數(shù)據(jù)（1）通過觀察生活情境中的事物特征，發(fā)現(xiàn)事物共性，制定分類標(biāo)準(zhǔn)；（2）能依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行分類；2.整理和表示數(shù)據(jù)（1）能想到分類的方法整理數(shù)據(jù)；（2）能描述每類數(shù)量的多少。3.分析數(shù)據(jù)和做出決策（1）能根據(jù)分類產(chǎn)生的數(shù)據(jù)回答問題。維度應(yīng)用意識(shí)在本單元的具體表現(xiàn)1.想用的意識(shí)（1）能在具體情境中，觀察和發(fā)現(xiàn)事物的特征，體會(huì)可以依據(jù)特征對(duì)事物分類；（2）知道分類在具體任務(wù)中的意義，體會(huì)分類在生活中發(fā)揮的作用；（3）嘗試表達(dá)分類的標(biāo)準(zhǔn)和過程，初步積累數(shù)據(jù)收集的經(jīng)驗(yàn)。2.會(huì)用的意識(shí)（1）能運(yùn)用分類的知識(shí)解決簡單的問題；（2）能按照指定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)簡單的事物進(jìn)行分類，知道分類時(shí)要不重復(fù)、不遺漏；（3）能用自己的分類標(biāo)準(zhǔn)完成具體任務(wù)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功。3.善用的意識(shí)（1）能簡單復(fù)述解決問題時(shí)的思考過程，包括其中可能存在的問題；（2）能傾聽他人的意見，理解他人的分類方法；（3）在學(xué)習(xí)與生活中，會(huì)使用分類的方法解決問題。綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)秋游方案數(shù)學(xué)好玩內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)設(shè)計(jì)秋游方案2圖形中的規(guī)律1嘗試與猜測（雞兔同籠）1本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為4課時(shí)。綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)秋游方案

設(shè)計(jì)秋游方案是綜合與實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)如何經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)過程，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決實(shí)際問題的能力，初步形成數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。幫助學(xué)生理解活動(dòng)任務(wù)、嘗試解決活動(dòng)任務(wù)、整體規(guī)劃活動(dòng)任務(wù)并明確要完成的子任務(wù)。綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)秋游方案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過“設(shè)計(jì)秋游方案”的活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。2.經(jīng)歷設(shè)計(jì)活動(dòng)方案的過程，提高收集數(shù)據(jù)與處理數(shù)據(jù)的能力。3.在收集數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)方案、交流等活動(dòng)中，學(xué)會(huì)合理地評(píng)價(jià)活動(dòng)過程和設(shè)計(jì)方案等，發(fā)展自我反思能力。導(dǎo)語導(dǎo)入主題情境呈現(xiàn)活動(dòng)任務(wù)設(shè)計(jì)方案：3個(gè)核心問題串設(shè)計(jì)秋游方案綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)秋游方案

問題1幫助學(xué)生思考設(shè)計(jì)秋游方案需要做哪些準(zhǔn)備。

問題2提出設(shè)計(jì)方案的方式。

問題3建立在完成前面問題的基礎(chǔ)上，采用留白的方式，寫出要做的準(zhǔn)備工作、分工與要求等。設(shè)計(jì)秋游方案設(shè)計(jì)方案：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識(shí)和收集數(shù)據(jù)的能力。綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)秋游方案動(dòng)手實(shí)踐：

問題1：分小組實(shí)際收集相關(guān)的資料和數(shù)據(jù)。

問題2：是填寫秋游方案單。教科書為學(xué)生提供了設(shè)計(jì)“秋游方案”的基本步驟。設(shè)計(jì)秋游方案綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)秋游方案交流反思：

問題1：交流的秋游方案，選擇合理的、方便實(shí)施的方案。

問題2：思考用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。目的是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際。

問題3：討論給出的秋游方案的合理性。

問題4總結(jié)收獲和感受，提出進(jìn)一步交流方案的方法。設(shè)計(jì)秋游方案綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)秋游方案自我評(píng)價(jià)：

包括五個(gè)方面的評(píng)價(jià)內(nèi)容:方案實(shí)施、記錄清晰、分工協(xié)作、表達(dá)清晰、善于反思。引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后對(duì)活動(dòng)過程中自己的表現(xiàn)進(jìn)行合理而有效的評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)秋游方案綜合與實(shí)踐-圖形中的規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。

2.能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。

3.結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng)，發(fā)展歸納與概括的能力。綜合與實(shí)踐-圖形中的規(guī)律

問題1：在表格中記錄擺10個(gè)三角形過程中的數(shù)據(jù)。

問題2：結(jié)合數(shù)據(jù)猜想“擺三角形”中隱含的規(guī)律，并解釋自己的猜想。

問題3：驗(yàn)證“擺三角形”中的規(guī)律，并應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決問題。擺三角形綜合與實(shí)踐-圖形中的規(guī)律

問題1：讓學(xué)生用計(jì)算的方法研究給出4個(gè)點(diǎn)陣，進(jìn)而畫出第5個(gè)點(diǎn)陣，總結(jié)點(diǎn)陣的規(guī)律。

問題2;：教科書給出了從不同角度觀察四個(gè)點(diǎn)陣的兩種可能的劃分方法。目的是讓學(xué)生體會(huì)到，通過點(diǎn)陣研究數(shù)的形式可以是多樣的。點(diǎn)陣的規(guī)律

在研究擺三角形和正方形點(diǎn)陣的規(guī)律的過程中，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生的推理意識(shí)、模型意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。綜合與實(shí)踐-圖形中的規(guī)律嘗試與猜想——雞兔同籠學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合解決“雞兔同籠”的問題、體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測的解題策略。2.通過討論，了解嘗試與猜測、列表策略適用于哪些問題。3.知道與“雞免同籠"有關(guān)的數(shù)學(xué)史，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。綜合與實(shí)踐-圖形中的規(guī)律嘗試與猜想——雞兔同籠

問題1：借助學(xué)生對(duì)話，一方面，呈現(xiàn)學(xué)生對(duì)“雞免同籠”問題的理解,另一方面，提出解決問題的策略--列表。

問題2：目的是讓學(xué)生體會(huì)常規(guī)的逐一舉例法。鼓勵(lì)學(xué)生借助數(shù)感進(jìn)行嘗試與猜測。

問題3：目的是借助表格，發(fā)現(xiàn)“雞免同籠”問題中蘊(yùn)含的規(guī)律。

綜合與實(shí)踐-圖形中的規(guī)律嘗試與猜想——雞兔同籠

第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與免共35只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有34只