2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊 2.3用公式法求解一元二次方程(第2課時) 教學(xué)課件_第1頁
2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊 2.3用公式法求解一元二次方程(第2課時) 教學(xué)課件_第2頁
2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊 2.3用公式法求解一元二次方程(第2課時) 教學(xué)課件_第3頁
2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊 2.3用公式法求解一元二次方程(第2課時) 教學(xué)課件_第4頁
2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊 2.3用公式法求解一元二次方程(第2課時) 教學(xué)課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第二章一元二次方程第二章一元二次方程2.3

用公式法求解一元二次方程第2課時

利用一元二次方程解決面積問題學(xué)習(xí)目標(biāo)12掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.(難點).能運用一元二次方程解決與面積有關(guān)的實際問題.(重點)新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)交流知識講解幾何圖形與一元二次方程探究問題:要設(shè)計一本書的封面,封面長27㎝,寬21cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形.如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度?(精確到0.1cm)

分析:這本書的長寬之比

正中央的矩形長寬之比

,上下邊襯與左右邊襯之比

.9797設(shè)中央長方形的長和寬分別為9a和7a.由此得到上下邊襯寬度之比為:97

解:設(shè)上下邊襯的9xcm,左右邊襯寬為7xcm.依題意,得解方程得故上下邊襯的寬度為:故左右邊襯的寬度為:答:上下邊襯的寬度為:1.8cm,左右邊襯的寬度為1.4cm.思考

如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法,是否可以更簡單地解決上面的問題?

解:設(shè)正中央的矩形兩邊別為9xcm,7xcm.依題意,得解得故上、下邊襯的寬度為:故左、右邊襯的寬度為:答:上下邊襯的寬度為:1.8cm,左右邊襯的寬度為1.4cm.例1如圖,某小區(qū)在一個長為40m,寬為26m的長方形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路,其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草,若使每一塊草坪的面積都為144m2,求甬路的寬度.

分析:將原圖中三條甬路分別向上和向右平移至如圖所示的位置,若設(shè)甬路的寬為x

m,則草坪總面積為(40-2x)(26-x)m2,所列方程為(40-2x)(26-x)=144×6.我們利用“圖形經(jīng)過移動,它的面積大小不會改變”的性質(zhì),把縱、橫兩條路移動一下,使列方程容易些.

如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料,當(dāng)矩形花園的面積為300m2時,求AB的長.例2解:設(shè)AB長為xm,則BC長為(50-2x)m.根據(jù)題意,得x(50-2x)=300.解得x1=10,x2=15.當(dāng)x=10時,AD=BC=50-2x=30>25,不合題意,所以x=10應(yīng)該舍去.當(dāng)x=15時,AD=BC=50-2x=20<25,所以x=15滿足條件.答:AB的長為15m.隨堂訓(xùn)練CB1.綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時,準(zhǔn)備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地,并且長比寬多10米.設(shè)綠地的寬為x米,根據(jù)題意,可列方程為(

)A.

x(x-10)=900B.

x(x+10)=900C.10(x+10)=900D.2[x+(x+10)]=9002.公園有一塊正方形的空地,后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長,設(shè)原正方形空地的邊長為x

m,則可列方程為(

)A.(x+1)(x+2)=18B.

x2-3x+16=0C.(x-1)(x-2)=18D.x2+3x+16=03.一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cm2,則它的兩條直角邊長分別為

.4.在一幅長50cm,寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示.如果要使整個矩形掛圖的面積是1800cm2,設(shè)金色紙邊的寬為x

cm,那么x滿足的方程為

x2+40x-75=02cm,7cm5.某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2∶1.在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時,蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?解:設(shè)矩形溫室的寬為

xm,則長為2x

m.根據(jù)題意,得(x-2)(2x-4)=288.解得x1=-10(不合題意,舍去),x2=14.所以2x=2×14=28.答:當(dāng)矩形溫室的長為28m,寬為14m時,蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2.6.

如圖1,在寬為20米,長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540平方米,求道路的寬.

解:設(shè)道路寬為x米,由平移得到圖2,則寬為(20-x)米,長為(32-x)米.列方程,得(20-x)(32-x)=540,整理,得x2-52x+100=0,解得x1=50(舍去),x2=2.答:道路寬為2米.圖1圖27.已知,如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.(1)如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?(2)如果點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于5cm?(3)在問題(1)中,△PBQ的面積能否等于7cm2?說明理由.解:(1)設(shè)x秒后,△PBQ的面積等于4cm2.根據(jù)題意,得x(5-x)=4.

解得x1=1,

x2=4.∵當(dāng)x=4時,2

x=8>7,不合題意,舍去.∴x=1.答:1s后,△PBQ的面積等于4cm2.(2)設(shè)y秒后,PQ=5cm,則(5-y)2+(2y)2=25.解得y1=0(舍去),

y2=2.∴

y=2.答:2s后,PQ的長度等于5c

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論