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文檔簡介

中考銜接點16解分式方程及其應用中考早知道：分式方程的有關概念；解分式方程；根據(jù)分式方程有無解確定字母的

值或取值范圍；利用分式方程解決工程、行程、購買及其他問題.

(2023開封期末)下列方程中是分式方程的是(

C

)A.

－2

x

＝1B.

2

x2＝

x

－3C.

＝2D.

＝2C

A.

－4B.

－2C.

2D.

4

A.

－3B.

3C.

－1D.

1AA

解析：去分母，得2

x

－

m

＋3＝

x

－1，解得

x

＝

m

－4.∵該方程的解是正數(shù)，∴

m

－4＞0，解得

m

＞4.∵

x

－1≠0，即

x

＝

m

－4≠1，∴

m

≠5，∴

m

＞4且

m

≠5.m

＞4且

m

≠5

(2)若這個方程有增根，求

a

的值.解：(2)方程兩邊同乘(

x

－1)，得

ax

＋1＋2＝

x

－1，即(

a

－1)

x

＝－4.若原方程有增根，則

a

－1≠0，

x

－1＝0，解得

a

≠1，

x

＝1.將

x

＝1代入整式方程，得

a

－1＝－4，解得

a

＝－3.

(教材P153例4改編)甲、乙兩人都要走3

km的路，甲的速度是乙的速度的1.2

倍，甲比乙少用6

min，則甲的速度是

?km/h.

6

子題3.1某物流倉儲公司用

A

，

B

兩種型號的機器人搬運物品，已知

A

型機器人比

B

型機器人每小時多搬運20

kg，

A

型機器人搬運1

000

kg所用時間與

B

型機器人搬運

800

kg所用時間相等，則

A

型機器人每小時搬運物品

?kg.

100

子題3.2(2024商丘期末)某文具店老板第一次用1

000元購進一批文具，很快銷售完

畢；第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2.5元.老板用2

500元購進了第

二批文具，所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批

文具的售價均為每件15元.(1)第二次購進了多少件文具？

(2)文具店老板第一次購進的文具有30元的損耗，第二次購進的文具有125元的損

耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由.解：(2)盈利.理由如下：第一次購進了100件文具，利潤為15×100－1

000－30＝470(元)；第二次購進了200件文具，利潤為15×200－2

500－125＝375(元).∴這兩筆生意是盈利，利潤為470＋375＝845(元).

由上述的觀察、比較、猜想，可以得出結論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的

倍數(shù)的和

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