第十一章 三角形 同步練習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十一章第Ⅰ卷(選擇題共20分)一、選擇題(每題2分，共20分)1.一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為().A.1080°B.720°C.540°D.360°2.下列圖形中有穩(wěn)定性的是().A.三角形B.平行四邊形C.長方形D.正方形3.如圖，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上()根木條.A.1B.2C.3D.44.平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形(如圖)，則d可能是().A.1B.2C.7D.85.下列說法錯(cuò)誤的是().A.三角形的高、中線、角平分線都是線段B.三角形的三條中線一定交于同一點(diǎn)C.三角形的三條角平分線一定交于同一點(diǎn)D.三角形的三條高一定交于同一點(diǎn)6.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是().A.5B.6C.10D.127.若n邊形的內(nèi)角和是五邊形的外角和的2倍，則n的值為().A.6B.8C.10D.128.如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A',若∠B=60°,∠C=80°,則∠1+∠2等于().A.40°B.60°C.80°D.140°9.如圖,∠ABD和∠ACE是△ABC的外角,過點(diǎn)B的直線FH和過點(diǎn)C的直線GH相交于點(diǎn)H，且∠DBF=1A.13α+β=120°B.α+β=180°10.如圖,AD,BD分別是△ABC的外角∠BAF,∠ABG的角平分線;AE,BE分別是∠DAB,∠ABD的角平分線;AM,BN分別是∠FAD,∠DBG的角平分線.當(dāng)∠C=()時(shí),AM∥BN.A.45°B.50°C.60°D.120°第Ⅱ卷(非選擇題共80分)二、填空題(每題2分，共16分)11.正六邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為°.12.在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：6，則這個(gè)三角形是三角形.(填“銳角”“直角”或“鈍角”)13.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D在邊BC上,將△ABD沿AD折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊AC上的點(diǎn)E處.若∠C=28°,則∠CDE=°.14.如圖,若△ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I,過I作DE⊥AI分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,則圖中與∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有.15.在△ABC中,∠C=70°,點(diǎn)D,E分別是△ABC的邊AC,BC上的兩個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長線上,令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α,如圖,則∠α=(用∠1,∠2的代數(shù)式表示).16.如圖,已知△ABC,點(diǎn)D,F分別在邊AB,AC上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E為平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)∠DEF=∠A且點(diǎn)E恰在∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)處時(shí),若∠1+∠2=130°,則∠BEC=.17.如圖,將△ABC沿著DE對折,點(diǎn)A落到A'處,若∠BDA'+∠CE18.如圖,在△ABC中,BO,CO分別平分.∠ABC,∠ACB交于點(diǎn)O，CE為外角∠ACD的平分線，交BO的延長線于點(diǎn)E，記∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,，則以下結(jié)論：①∠1=2∠2;②∠BOC=3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2,其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號寫在橫線上)

三、解答題(第19~21題每題6分,第22,23題每題8分,其余每題10分,共64分)19.如圖,已知△ABC.(1)若AB=4,AC=5,則BC邊的取值范圍是;(2)點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥AC,交BA的延長線于點(diǎn)E,若∠E=55°,∠ACD=125°,求∠B的度數(shù).20.如圖(1),在△ABC中,CD是高,若∠A=∠DCB.(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)如圖(2),若AE是△ABC的角平分線,AE,CD相交于點(diǎn)F.求證:∠CFE=∠CEF.21.在四邊形ABCD中,∠BAD的平分線與邊BC交于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交直線AE于點(diǎn)O.(1)若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部.①如圖(1),若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,則∠DOE=°;②如圖(2)，試探索∠B，∠C，∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來.(2)如圖(3)，若點(diǎn)O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出∠B,∠C,∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系.22.在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.1(2)如圖(1),若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的外角，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并證明；(3)如圖(2),若BE,DE分別四等分∠ABC,∠ADC的外角，即∠CDE=14∠CDN,∠CBE=1423.如圖(1),∠ACD是△ABC的外角，BE平分.∠ABC,,CE平分∠ACD,且BE,CE相交于點(diǎn)E.(1)求證:∠E=(2)如圖(2),若BE,CE是△ABC兩外角平分線且交于點(diǎn)E，則.∠E與∠A又有什么關(guān)系?24.按要求完成下列各小題.(1)如圖(1)，若一個(gè)正方形和一個(gè)正六邊形有一邊重合，求∠BAC的度數(shù)；(2)如圖(2),已知在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，若∠EAD=5°,∠C=50°,求∠B的度數(shù).25.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=60°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(1)如圖(1),將三角板MON的一邊ON與射線OB重合,則∠MOC=;(2)如圖(2)，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的平分線，求∠BON和∠CON的度數(shù);(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖(3)時(shí)，若∠NOC=126.(1)如圖,已知在△ABC中,∠BAC=48°,BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,BD,CE所在直線交于點(diǎn)F,求∠BFC的度數(shù);(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若∠BAC每秒擴(kuò)大