素養(yǎng)培優(yōu)集訓(xùn)3　機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波-學(xué)年新教材魯科版（2019）高中物理選擇性必修第一冊(cè)

素養(yǎng)培優(yōu)集訓(xùn)(三)機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波一、選擇題1．關(guān)于機(jī)械波的形成和傳播，下列說法中正確的是()A．物體做機(jī)械振動(dòng)，一定產(chǎn)生機(jī)械波B．后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是跟著先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)重復(fù)振動(dòng)，只是時(shí)間落后一步C．參與振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)群頻率各不相同D．機(jī)械波是質(zhì)點(diǎn)隨波遷移，也是振動(dòng)能量的傳遞B[機(jī)械波的形成必須具備的兩個(gè)條件：振源和介質(zhì)．只有物體做機(jī)械振動(dòng)，而其周圍沒有傳播這種振動(dòng)的介質(zhì)，遠(yuǎn)處的質(zhì)點(diǎn)不可能振動(dòng)起來(lái)形成機(jī)械波，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；任何波動(dòng)都是由波源帶動(dòng)它周圍的質(zhì)點(diǎn)、周圍的質(zhì)點(diǎn)(相當(dāng)于新的波源)帶動(dòng)更遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)，所以后一質(zhì)點(diǎn)總是落后前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，故選項(xiàng)B正確；參與振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況同振源，頻率都相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；形成機(jī)械波的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)，只在各自的平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并沒有隨波遷移，離振源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的能量，是通過各質(zhì)點(diǎn)的傳遞從振源獲得的，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]2．(多選)如圖為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝1.0s時(shí)刻的波形圖．已知圖中質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a超前了0.2s，則以下說法正確的是()A．這列波的波速為10m/sB．這列波的頻率為2.5HzC．這列波沿x軸正方向傳播D．再經(jīng)過0.4s，質(zhì)點(diǎn)P第一次回到平衡位置AB[從題中可知波長(zhǎng)λ＝4m，T＝0.4s，解得v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，A正確；根據(jù)f＝eq\f(1,T)，可得f＝2.5Hz，B正確；質(zhì)點(diǎn)b起振比質(zhì)點(diǎn)a早，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，C錯(cuò)誤；再經(jīng)過0.4s，也就是一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P是第二次回到平衡位置，D錯(cuò)誤．]3．一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)為λ，周期為T．t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．下列說法中正確的是()甲乙A．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大B．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小C．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)D．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)D[根據(jù)題圖甲所示的波動(dòng)圖像，由于波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻a點(diǎn)速度為零，b點(diǎn)速度最大，即t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的速度小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a位移最大，所受回復(fù)力最大，加速度最大，質(zhì)點(diǎn)b處于平衡位置，位移為零，回復(fù)力為零，加速度為零，所以t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題圖甲所示的波動(dòng)圖像，由于波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a從正的最大位移處向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b從平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，所以題圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]4．(多選)取向上為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的正方向，得到如圖所示的兩個(gè)圖像，其中圖甲是一列波的圖像，A是介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙是介質(zhì)中另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，B為振動(dòng)中的某一個(gè)時(shí)刻，關(guān)于圖甲中A質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向和圖乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，下列說法正確的是()甲乙A．A質(zhì)點(diǎn)向下 B．A質(zhì)點(diǎn)向上C．B時(shí)刻向下 D．B時(shí)刻向上AC[圖甲表示的是波的圖像，由于波沿x軸負(fù)方向傳播，所以，圖中質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向向下，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；圖乙表示的是振動(dòng)圖像，在圖中B所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)(因?yàn)橄乱粫r(shí)刻位移為負(fù)值)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．]5．(多選)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像．下列說法正確的是()(a)(b)A．在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B．在t＝0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cmBC[由圖(a)得λ＝8m，由圖(b)得T＝0.2s，所以v＝eq\f(λ,T)＝40m/s．由圖(b)知，在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q通過平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；結(jié)合圖(a)，由“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)特殊點(diǎn)法，畫出t＝0.25s時(shí)的波形圖，標(biāo)出P、Q點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)P點(diǎn)在x軸下方，其加速度沿y軸正方向，B正確；Δt＝0.25s－0.10s＝0.15s，Δx＝v·Δt＝6m，C正確；P點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大位移處，故D錯(cuò)誤．]6．(多選)如圖甲所示的y-x圖線表示一列簡(jiǎn)諧波在沿x軸方向傳播時(shí)的波形圖，若以圖甲所示情況為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，那么圖乙所示y-t圖線表示的是()甲乙A．當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像B．當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像C．當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像D．當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像AD[根據(jù)波的傳播方向，確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，進(jìn)而畫出該點(diǎn)的振動(dòng)圖像．如果這列波沿x軸正方向傳播，a點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，這樣振動(dòng)圖像表示的是a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像；如果這列波沿x軸負(fù)方向傳播，a點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖像表示的是b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．故A、D正確．]7．(多選)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2s時(shí)的波形圖，圖(b)為介質(zhì)中平衡位置在x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，P是平衡位置為x＝2m的質(zhì)點(diǎn)．下列說法正確的是()(a)(b)A．波速為0.5m/sB．波的傳播方向向右C．0～2s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8cmD．0～2s時(shí)間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動(dòng)AC[根據(jù)題圖(a)得波長(zhǎng)λ＝2m，根據(jù)題圖(b)得T＝4s，所以v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，選項(xiàng)A正確；根據(jù)題圖(b)可知x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)，振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，利用“上下坡”法可以判斷波的傳播方向向左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t＝2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)，又因T＝4s，可知t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在最高點(diǎn)，所以0～2s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為8cm，選項(xiàng)C正確；0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]8．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖甲是t＝1s時(shí)的波形圖，圖乙是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖像(兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn))，則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像()甲乙A．x＝0處的質(zhì)點(diǎn) B．x＝1m處的質(zhì)點(diǎn)C．x＝2m處的質(zhì)點(diǎn) D．x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)A[題圖甲中根據(jù)上、下坡法可判定t＝1s時(shí)0～1m間、3～5m間質(zhì)點(diǎn)向－y方向振動(dòng)，1～3m間、5～6m間質(zhì)點(diǎn)向＋y方向振動(dòng)，因此可判斷圖乙可能是x＝0或x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．故A正確．]9．(多選)如圖所示，甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置位于x＝3.5m處，下列說法正確的是()甲乙A．這列波沿x軸正方向傳播B．在0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P向右移動(dòng)了3mC．t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的加速度D．t＝0.25s時(shí)，x＝3.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰位置ACD[由題圖乙知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度向上，則由波形的平移法可知，這列波沿x軸正方向傳播，故A正確；據(jù)波的傳播特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，而是在平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于最大位移處，據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，此時(shí)加速度最大；而質(zhì)點(diǎn)Q此時(shí)不在最大位移處，所以質(zhì)點(diǎn)P的加速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的加速度，故C正確；據(jù)題圖乙可知經(jīng)過0.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P再次到達(dá)平衡位置，運(yùn)動(dòng)方向向下，而質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置上方；由于兩質(zhì)點(diǎn)相距1.5m，再經(jīng)過0.05s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位移與質(zhì)點(diǎn)Q在0時(shí)刻的位移相同，所以質(zhì)點(diǎn)Q處于平衡位置的最上方，即處在波峰，故D正確．]10．(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A、B、C的平衡位置分別位于x＝2m、x＝3m、x＝6m處．從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝9s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A剛好第3次到達(dá)波峰，則()A．此列波的波速一定為1m/sB．質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程可表示為y＝sin(0.25πt)mC．質(zhì)點(diǎn)C起振方向沿y軸負(fù)向D．如果質(zhì)點(diǎn)C到達(dá)波峰，則質(zhì)點(diǎn)B一定在平衡位置ACD[根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)λ＝4m，從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝9s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A剛好第3次到達(dá)波峰，則有2eq\f(1,4)T＝9s，可知該列波周期T＝4s，這列波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝1m/s，故A項(xiàng)正確；ω＝eq\f(2π,T)＝0.5πrad/s，振幅A＝1m，則質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程可表示為y＝Asinωt＝sin(0.5πt)m，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C起振方向與圖示時(shí)刻x＝4m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，沿y軸負(fù)向，故C項(xiàng)正確；B、C兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距eq\f(3,4)λ，則如果質(zhì)點(diǎn)C到達(dá)波峰，則質(zhì)點(diǎn)B一定在平衡位置，故D項(xiàng)正確．]二、非選擇題11．在一列沿水平直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波上有相距6m的A、B兩質(zhì)點(diǎn)，圖甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像．甲乙(1)求這列波可能的波長(zhǎng)；(2)若波由A向B傳播，波長(zhǎng)大于5m，求波速大?。甗解析](1)①若波由A向B傳播，由題圖可知B質(zhì)點(diǎn)比A質(zhì)點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0,1,2，…)，所以A、B間的距離為Δs＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2，…)，則波長(zhǎng)為λ＝eq\f(4Δs,4n＋3)＝eq\f(24,4n＋3)m(n＝0,1,2，…)．②若波由B向A傳播，A點(diǎn)比B點(diǎn)晚振動(dòng)的時(shí)間Δt′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0,1,2，…)，所以A、B間的距離為Δs＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ′(n＝0,1,2，…)，則波長(zhǎng)為λ′＝eq\f(4Δs,4n＋1)＝eq\f(24,4n＋1)m(n＝0,1,2，…)．(2)由λ＝eq\f(24,4n＋3)m＞5m得，n＝0，λ＝8m，v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.4)m/s＝20m/s．[答案](1)見解析(2)20m/s12．如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，這列波從O點(diǎn)傳播到F點(diǎn)需要0.12s，求：(1)這列波的傳播速度；(2)畫出這列波經(jīng)0.26s后的波形圖；(3)若波的傳播方向跟上述方向相反，畫出這列波經(jīng)0.18s后的波形圖．[解析](1)從題目和波形圖提供的條件可知，波從O點(diǎn)傳播到F點(diǎn)，波形推移了1eq\f(1,2)λ，所需要的時(shí)間為0.12s．傳播一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)間T＝0.08s，則v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(0.4,0.08)m/s＝5m/s或v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.6,0.12)m/s＝5m/s．(2)t1＝0.26s＝0.24s＋0.02s＝3T＋eq\f(T,4)，根據(jù)振動(dòng)與波的時(shí)空周期性特點(diǎn)，t1時(shí)刻波形圖如圖所示．(3)t2＝0.18s＝0.16s＋0.02s＝2T＋eq\f(1,4)T，同理可知t2時(shí)刻的波形圖如圖所示．[答案](1)5m/s(2)、(3)見解析圖13．簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示．甲乙(1)求該簡(jiǎn)諧波的波速；(2)從該時(shí)刻起，再經(jīng)過Δt＝0.4s，A質(zhì)點(diǎn)通過的路程和波傳播的距離分別為多少？(3)若t＝0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間圖甲中橫坐標(biāo)為45m的質(zhì)點(diǎn)(未畫出)第二次位于波峰？[解析](1)由圖甲知，波長(zhǎng)λ＝20m，由圖乙知，周期T＝0.8s，波速v＝e