龍海市第二中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精龍海二中2017-2018學(xué)年上學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則集合的真子集共有（）A．3個(gè)B．4個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)2、與為同一函數(shù)的是（）。A．B．C．D．3、設(shè)集合,，,則圖中陰影部分所表示的集合是（）A。 B。C. D。函數(shù)的定義域?yàn)椋?A．B． C． D．5、已知集合，,則=(）A．B．C．D．6、下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是集合到集合的函數(shù)的個(gè)數(shù)是(）(1）；（2);（3）；（4）.A．1B．2C．3D．47、下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是(）A．B． C． D．8、滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）A．4B．8C．16D．329、已知函數(shù)，則的值是（）A．B．0C．1D．10、函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A．B．C．D．11、已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是（）A。 B。C. D.12、設(shè)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根,則的最小值是()A．B．18C．D．8第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題5分,共20分.將答案填在題中的橫線上）13、設(shè)集合，，則=;14、已知，則；15、已知，若;16、對(duì)，記,函數(shù)的最小值是。三、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知全集,其中，.（1）求;(2）求。18.(本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.（本小題滿分12分)《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（％)不超過1500元的部分3超過1500元至4500元的部分10超過4500元至9000元的部分20某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為303元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少?20、（本題滿分12分）已知集合,。（1）若,求實(shí)數(shù)的值；(2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21。(本小題滿分12分）已知函數(shù)。當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。(本小題滿12分）已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù),.(1）在上是單調(diào)遞減的，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2）若對(duì)任意恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

龍海二中2017-2018學(xué)年上學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案ACCBCBDBDAAD二、填空題（每小題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分)解：（1)，……………………4分（2），………………7分又.……………………10分(本小題滿分12分)解：（1）函數(shù)在上是增函數(shù)?！?分證明:任取，則在上是增函數(shù)。………………6分（2)由(1）可知在上是增函數(shù)…………………7分在上是增函數(shù)………8分……10分即?！?2分（本小題滿分12分）解：設(shè)工資、薪金為元，其個(gè)人所得稅為元，依題意可得:……1分…………6分當(dāng)月的工資、薪金在元………………8分，解得………11分答:當(dāng)月的工資、薪金所得是元?！?2分（本題滿分12分）解：（1），，……………3分又即?！?分（2)…………………7分又由(1）可得，解得………………11分實(shí)數(shù)的取值范圍為?！?2分（本小題滿分12分）解：(1）當(dāng)時(shí)，………………3分…………………5分函數(shù)的值域?yàn)?………………6分（2）……8分又在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)………11分實(shí)數(shù)的取值范圍為?！?2分（本小題滿12分）解：（1）由已知得：，任取，則＝………2分要使在上單調(diào)遞減，須恒成立．………………3分,，恒成立，即恒成立，又，………5分實(shí)數(shù)的取值范圍是.………………6分（2）解法一：由,得又,又對(duì)任意恒成立，………………………8分當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值……………………10分又，…………11分正數(shù)的取值范圍是.…