2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 2.1 第2課時(shí) 相反數(shù)與絕對(duì)值

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.1認(rèn)識(shí)有理數(shù)北師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)相反數(shù)與絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?！局攸c(diǎn)】2.初步理解絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。【重點(diǎn)】3.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入1.正數(shù)、負(fù)數(shù):把一種意義的量規(guī)定為正,用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)來(lái)表示,這樣的數(shù)叫做正數(shù)，如123,15等。正數(shù)前面可以放上“+”號(hào)來(lái)表示(常省略不寫(xiě))。把另一種與之意義相反的量規(guī)定為負(fù),用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上“一”號(hào)來(lái)表示，如一233,-0.25等,這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。2.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。新知探究知識(shí)點(diǎn)

相反數(shù)1

數(shù)字相同符號(hào)不同新知探究數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+

歸納總結(jié)新知探究判斷題，看誰(shuí)回答的又對(duì)又快！(1)－10是10的相反數(shù)。(

)(2)10是10的相反數(shù)。(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)。(

)(4)－2是相反數(shù)。

(

)×√

√×鞏固練習(xí)新知探究理解：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)

;一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)

;一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是

。負(fù)數(shù)正數(shù)0相反數(shù)的求法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“－”號(hào)，即a的相反數(shù)是－a，其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)。新知探究問(wèn)題1若把a(bǔ)分別換成+5，-7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？解:a=+5,-a=-(+5);a=-7,-a=-(-7);a=0,-a=0。問(wèn)題2-(+5)表示什么？-(-7)呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？解:-(+5)表示+5的相反數(shù)，-(-7)表示-7的相反數(shù)，它們的結(jié)果應(yīng)分別是-5,7。思考

如果在一個(gè)數(shù)的前面加上“+”號(hào)所得到的結(jié)果是什么呢？新知探究針對(duì)練習(xí)1.(1)-(+4)是

的相反數(shù)，-(+4)=

;(2)-(-10)是

的相反數(shù)，-(-10)=

。2.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)-(+10)=

;(2)+(-0.5)=

;(3)+(+3)=

;(4)-(-12)=

;(5)+[-(-1.1)]=

;(6)-[+(-7)]=

。+4-410-10-1012-0.531.17新知探究歸納總結(jié)化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù)號(hào)，若有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù)。凡是“+”號(hào)都去掉。新知探究知識(shí)點(diǎn)

絕對(duì)值及其非負(fù)性2一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，如3和-3的絕對(duì)值都等于3，0的絕對(duì)值等于0。通常用|a|表示數(shù)a的絕對(duì)值，如3的絕對(duì)值記作|3|=3，-5的絕對(duì)值記作|-5|=5。根據(jù)絕對(duì)值的定義可知，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是大于或等于0的。即絕對(duì)值具有非負(fù)性。用符號(hào)表示：|a|≥0。新知探究典型例題

新知探究思考

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流。

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0。

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；用式子表示：新知探究針對(duì)練習(xí)(1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù)？絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與－7。沒(méi)有絕對(duì)值是－2的數(shù)。(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？絕對(duì)值是0的數(shù)有1個(gè)，就是0。(3)絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？寫(xiě)出來(lái)。絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2。新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用絕對(duì)值比較大小3問(wèn)題1下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個(gè)城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎?你是怎么比較的?城市

北京昆明西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃將這四個(gè)城市的最低氣溫標(biāo)在溫度計(jì)的示意圖上如圖所示，由圖可知，-19℃＜-7℃＜-2℃＜7℃.新知探究問(wèn)題2你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎?-1,0,-3,2.5，-1.5，4。-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4問(wèn)題3你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個(gè)負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流。負(fù)數(shù)小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。新知探究正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。歸納總結(jié)新知探究典型例題

新知探究例3

已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y?！窘馕觥坑山^對(duì)值的定義知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y決定

x，y的值。解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3。又因?yàn)?/p>

x＜y，所以

x＝2，y＝3，或

x＝－2，y＝3。課堂小結(jié)相反數(shù)與絕對(duì)值相反數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。航^對(duì)值大的反而小絕對(duì)值的性質(zhì)：|a|=定義：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等表示a的相反數(shù)是-a求法：在原數(shù)前加負(fù)號(hào)a（a>0）0（a=0）-a（a<0）(非負(fù)性)課堂訓(xùn)練1.|2|=_____,|-2|=_____。2.若|x|=4,則x=_____。3.若|a|=0,則a=_____。4.|-6|的相反數(shù)是______。5.+7.2的相反數(shù)的絕對(duì)值是_____?！?2-67.220課堂訓(xùn)練6.下列說(shuō)法正確的有(

)①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；②正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于本身；③只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B課堂訓(xùn)練

C課堂訓(xùn)練

>><=課堂訓(xùn)練9.按規(guī)定，食品包裝袋上都應(yīng)標(biāo)明內(nèi)裝食品有多少克，下表是對(duì)幾種餅干的檢驗(yàn)結(jié)果，“＋”“－”號(hào)分別表示比標(biāo)明的100克多了或少了，用絕對(duì)值判斷哪一種