2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)13.1機(jī)械振動(dòng)學(xué)案新人教版

第1講機(jī)械振動(dòng)知識(shí)點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向________，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中________為零的位置．(3)回復(fù)力①定義：使物體返回到________的力．②方向：總是指向________．③來源：屬于________力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的________或某個(gè)力的________．(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征①動(dòng)力學(xué)特征：F回＝________．②運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢(shì)相反)．③能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒、振幅A不變．2．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量物理量定義意義位移由________指向質(zhì)點(diǎn)________的有向線段描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對(duì)于________的位移振幅振動(dòng)物體離開平衡位置的________描述振動(dòng)的________和能量周期振動(dòng)物體完成一次________所需時(shí)間描述振動(dòng)的________，兩者互為倒數(shù)：T＝________頻率振動(dòng)物體________內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像1．表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－〞號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向________．(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的________，(ωt＋φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做________．2．圖像(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝________，圖像如圖甲所示．(2)從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝________，圖像如圖乙所示．(3)如圖丙所示，從任意位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝________．(4)根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像可以知道質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻離開平衡位置的________．知識(shí)點(diǎn)三單擺、周期公式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型的比擬：模型彈簧振子單擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無摩擦等________(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕細(xì)線(2)無空氣阻力(3)最大擺角________回復(fù)力彈簧的________提供擺球________沿圓弧切線方向的分力平衡位置彈簧處于________處________點(diǎn)周期與________無關(guān)____________知識(shí)點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振1．受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在________的外力(驅(qū)動(dòng)力)作用下的振動(dòng)．(2)振動(dòng)特征：受迫振動(dòng)的頻率等于________的頻率，與系統(tǒng)的________無關(guān)．2．共振(1)概念：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的________時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅________的現(xiàn)象．(2)共振條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的________．(3)特征：共振時(shí)________最大．(4)共振曲線：如下圖．,思考辨析(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置就是質(zhì)點(diǎn)所受合力為零的位置．()(2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后通過同一點(diǎn)，回復(fù)力、速度、加速度、位移都是相同的．()(3)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)速度增大時(shí)，加速度可能增大．()(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無關(guān)．()(5)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．()(6)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．()(7)單擺的振動(dòng)周期由振子的質(zhì)量和擺角共同決定．()(8)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)．()(9)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．()教材改編1．[人教版選修3－4P17T3改編](多項(xiàng)選擇)如圖是兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．甲、乙兩個(gè)擺的振幅之比為2∶1B．甲、乙兩個(gè)擺的頻率之比為1∶2C．甲、乙兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)之比為1∶2D．以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t＝0起，乙第一次到達(dá)右方最大位移時(shí)，甲振動(dòng)到了平衡位置，且向左運(yùn)動(dòng)2．[人教版選修3－4P21T4改編](多項(xiàng)選擇)一單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如下圖，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．此單擺的周期約為0.5sB．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．假設(shè)擺長(zhǎng)增加，共振曲線的峰將向左移動(dòng)D．假設(shè)把該單擺從福建移到北京，要使其固有頻率不變，應(yīng)增加擺長(zhǎng)考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自主演練1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中路程(s)與振幅(A)的關(guān)系(1)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是振幅的4倍．(2)質(zhì)點(diǎn)在半個(gè)周期內(nèi)通過的路程是振幅的2倍．(3)質(zhì)點(diǎn)在四分之一周期內(nèi)通過的路程有以下三種情況：①計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)特殊位置(兩個(gè)最大位移處和一個(gè)平衡位置)時(shí)，s＝A；②計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間且向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，s＞A；③計(jì)時(shí)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在最大位移和平衡位置之間且向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，s＜A.2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的重要特征受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特征靠近平衡位置時(shí)，小物塊a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大，在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為T對(duì)稱性特征關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置O用時(shí)相等[多維練透]1.[2021·陜西西安一中月考](多項(xiàng)選擇)以下關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的說法正確的選項(xiàng)是()A．速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)B．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．一個(gè)全振動(dòng)指的是動(dòng)能或勢(shì)能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程D．位移減小時(shí)，加速度減小，速度增大2．(多項(xiàng)選擇)一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m；t＝1.2s時(shí)刻振子剛好第2次經(jīng)過x＝0.1m的位置且速度為零．以下有關(guān)該振子的運(yùn)動(dòng)問題的說法正確的選項(xiàng)是()A．振幅為0.1mB．周期為1.2sC．1.2s內(nèi)的路程是0.6mD．t＝0.6s時(shí)刻的位移為0.1m3．(多項(xiàng)選擇)如下圖的彈簧振子水平放置，忽略空氣阻力時(shí)，它將在COB之間來回往復(fù)的做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中O點(diǎn)為平衡位置，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，彈簧振子的周期為T，小球質(zhì)量為m，且規(guī)定向右為位移的正方向．由此判斷以下說法正確的選項(xiàng)是()A．振子在O點(diǎn)，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小B．從C到O，速度為負(fù)并且增大，從O到B，速度為正并且減小C．從B到O，回復(fù)力為負(fù)并且減小，從O到C，回復(fù)力為正并且增大D．假設(shè)t＝0時(shí)刻，小球在O點(diǎn)且向右運(yùn)動(dòng)，那么小球的位移時(shí)間關(guān)系為x＝Asin2π考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用師生共研1．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ(如下圖)．(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定．(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同，在圖像上總是指向t軸．(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．2．利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)相隔Δt＝n+12(2)相隔Δt＝nT(n＝0，1，2，…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同．例1有一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖像如下圖．以下關(guān)于圖甲、乙、丙、丁的判斷正確的選項(xiàng)是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)()A.甲可作為該物體的v-t圖像B．乙可作為該物體的F-t圖像C．丙可作為該物體的F-t圖像D．丁可作為該物體的a-t圖像練1[2021·全國(guó)卷Ⅱ·34(1)]如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點(diǎn)處，在O點(diǎn)正下方34l的O′處有一固定細(xì)鐵釘．將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)．練2(多項(xiàng)選擇)如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸增大練3(多項(xiàng)選擇)甲、乙兩彈簧振子圖像如下圖，那么可知()A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受的回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲的速度為零時(shí)，振子乙的速度最大D．兩振子的振動(dòng)頻率之比f甲∶f乙＝1∶2考點(diǎn)三單擺模型及周期公式多維探究1．單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿圓弧切線方向上的分力，F(xiàn)回＝－mgsinθ＝－mglx＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.(3)兩點(diǎn)說明：①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝mv2l＝0，F(xiàn)T＝mg②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝mvmax2l最大，F(xiàn)T＝(1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離．(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?．單擺的振動(dòng)周期(T＝2πl(wèi)g題型1|單擺周期公式的應(yīng)用例2兩個(gè)質(zhì)量相等的彈性小球分別掛在l1＝1m，l2＝0.25m的細(xì)繩上，兩球重心等高，如下圖．現(xiàn)將B球偏一個(gè)很小的角度后放開，從B球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)算，經(jīng)過4s兩球相碰的次數(shù)為()A．3次B．4次C．5次D．6次題型2|單擺模型的應(yīng)用例3將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲表示小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面的A、A′之間來回滑動(dòng)．A、A′點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于5°，圖乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t＝0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求：(1)容器的半徑；(2)小滑塊的質(zhì)量；(3)滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能．(g取10m/s2)練4(多項(xiàng)選擇)小明在實(shí)驗(yàn)室做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖甲所示的單擺振動(dòng)情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置．小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動(dòng)圖像如圖乙所示．假設(shè)圖中單擺向右擺動(dòng)為正方向，g＝π2A．此單擺的振動(dòng)頻率是0.5HzB．根據(jù)圖乙可知開始計(jì)時(shí)時(shí)擺球在C點(diǎn)C．圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng)D．根據(jù)數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長(zhǎng)為1.0m考點(diǎn)四受迫振動(dòng)與共振的應(yīng)用自主練透1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比擬振動(dòng)類型自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(擺角θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2.對(duì)共振的理解(1)共振曲線如下圖，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大．(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換．[多維練透]4．(多項(xiàng)選擇)如下圖，支架上拴一條水平張緊的細(xì)繩，在細(xì)繩上懸掛四個(gè)單擺，其中A、D擺的擺長(zhǎng)均為36cm.現(xiàn)將A擺拉離平衡位置后釋放，待各擺前后振動(dòng)穩(wěn)定后(取g＝π2m/s2)．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．B擺振動(dòng)的周期為1.2sB．C擺振動(dòng)的周期小于1.2sC．B擺振動(dòng)的振幅最大D．D擺振動(dòng)的振幅最大5．(多項(xiàng)選擇)如下圖是單擺做阻尼振動(dòng)的位移—時(shí)間圖線，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的重力勢(shì)能相等B．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的速度方向相同C．?dāng)[球在P與N時(shí)刻的機(jī)械能相等D．?dāng)[球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能越來越小6.[2021·金華十校聯(lián)考](多項(xiàng)選擇)如下圖為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)，那么()A．此單擺的固有周期約為2sB．此單擺的擺長(zhǎng)約為1mC．假設(shè)擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大D．假設(shè)擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將右移7．[2021·新高考Ⅰ卷](多項(xiàng)選擇)如下圖，質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過一傾斜輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連．現(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，將B由靜止釋放，當(dāng)B下降到最低點(diǎn)時(shí)(未著地)，A對(duì)水平桌面的壓力剛好為零．輕繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．以下判斷正確的選項(xiàng)是()A.M<2mB．2m<M<3mC．在B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，B所受合力對(duì)B先做正功后做負(fù)功D．在B從釋放位置運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等于B機(jī)械能的減少量第1講機(jī)械振動(dòng)根底落實(shí)知識(shí)點(diǎn)一1．(1)平衡位置(2)回復(fù)力(3)①平衡位置②平衡位置③效果合力分力(4)①－kx2．平衡位置所在位置平衡位置最大距離強(qiáng)弱全振動(dòng)單位時(shí)間快慢1知識(shí)點(diǎn)二1．(1)相反(2)快慢初相2．(1)Asinωt(2)Acosωt(3)Asin(ωt＋φ)(4)位移知識(shí)點(diǎn)三阻力很小彈力重力原長(zhǎng)最低振幅T＝2πl(wèi)知識(shí)點(diǎn)四1．(1)周期性(2)驅(qū)動(dòng)力固有頻率2．(1)固有頻率最大(2)固有頻率(3)振幅思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×(7)×(8)√(9)×教材改編1．答案：AD2．解析：?jiǎn)螖[做受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相等；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，由題圖知固有頻率為0.5Hz，周期為2s，故A錯(cuò)誤；由公式T＝2πl(wèi)g，可得L答案：BCD考點(diǎn)突破1．解析：速度和加速度第一次同時(shí)恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動(dòng)，故A正確；回復(fù)力與位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以與位移方向相同，也可以相反，物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度的方向與位移的方向相反，背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，故B錯(cuò)誤；一次全振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能均會(huì)有兩次恢復(fù)為原來的大小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)位移減小時(shí)，回復(fù)力減小，那么加速度在減小，物體正在返回平衡位置，速度在增大，故D正確．答案：AD2．解析：t＝1.2s時(shí)刻振子處在正向最大位移處，得t＝0時(shí)刻在負(fù)向最大位移處，那么振幅為0.1m，選項(xiàng)A正確；由于是第二次到正向最大位移處，所以1.5T＝1.2s，T＝0.8s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；一個(gè)周期經(jīng)過的路程是4個(gè)振幅，選項(xiàng)C正確；t＝0.6s時(shí)刻振子位于平衡位置，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC3．解析：從C到O時(shí)，速度為正且增大，從O到B速度為正，并且減小，故B錯(cuò)誤．答案：ACD例1解析：因?yàn)镕＝－kx，a＝－kxm，故圖丙可作為F-t、a-t圖像，而v隨x增大而減小，故v-t答案：C練1解析：由單擺的周期公式T＝2πl(wèi)g可知，小球在釘子右側(cè)時(shí)，振動(dòng)周期為在左側(cè)時(shí)振動(dòng)周期的2倍，所以B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．由機(jī)械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移處距離最低點(diǎn)的高度相同，但由于擺長(zhǎng)不同，所以小球在左、右兩側(cè)擺動(dòng)時(shí)相對(duì)平衡位置的最大水平位移不同，當(dāng)小球在右側(cè)擺動(dòng)時(shí)，最大水平位移較大，故答案：A練2解析：由圖像知，t＝0.8s時(shí)，振子通過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以速度方向向左，A正確；t＝0.2s時(shí)，振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，應(yīng)在O點(diǎn)右側(cè)大于6cm處，B錯(cuò)誤；t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度大小相等，方向相反，C錯(cuò)誤；t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，D正確．答案：AD練3解析：從圖像中可以看出，兩彈簧振子的周期之比T甲∶T乙＝2∶1，那么頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正確；彈簧振子的周期與振子的質(zhì)量、彈簧的勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；兩彈簧振子的振幅之比為2∶1，但由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受的回復(fù)力(F＝－kx)最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大，振子到達(dá)最大位移處時(shí)速度為零，C正確．答案：CD例2解析：兩質(zhì)量相等的彈性小球彈性正碰后，由動(dòng)量守恒和動(dòng)能相等知碰后兩球交換速度，即B碰A后A以等速開始擺動(dòng)，B靜止，A到最低點(diǎn)時(shí)第二次碰撞后A靜止，B擺動(dòng)，如此往復(fù)，所以兩小球相碰時(shí)均在最低點(diǎn)，由于兩小球擺角均很小，故兩球均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且T1＝2πl(wèi)1g＝2s，T2＝2πl(wèi)2g＝1s，從B開始運(yùn)動(dòng)起經(jīng)T24，即0.25s兩球第一次相碰，再經(jīng)T12即1s，兩球第二次相碰，再經(jīng)答案：C例3解析：(1)由圖乙得小滑塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T＝π5由T＝2πR得R＝T2(2)在最高點(diǎn)A有：Fmin＝mgcosθ在最低點(diǎn)B有：Fmax－mg＝mv從A到B，滑塊機(jī)械能守恒，有：mgR(1－cosθ)＝12mv解得：m＝0.05kg(3)滑塊機(jī)械能守恒，故E＝mgR(1－cosθ)＝12mv2＝5×10－4答案：(1)0.1m(2)0.05kg