人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題及答案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷一、單選題1．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．50，4，592．下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)4．下列計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A． B． C． D．6．若分式的值為0，則的值應(yīng)為（）A． B． C．1 D．37．已知，如圖，D、B、C、E四點(diǎn)共線，∠ABD+∠ACE=230°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．下列分解因式中，完全正確的是（）A． B．C． D．9．若，則的值為（）A．13 B．18 C．5 D．110．若代數(shù)式和的值相等，則x的值為（）A．7 B．2 C．1 D．無(wú)解11．如圖，從邊長(zhǎng)為的大正方形紙片中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙片后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（乙）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式是（）A． B．C． D．12．如圖，任意中，與的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：①；②；③的周長(zhǎng)等于；④．其中正確的有（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④二、填空題13．中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．14．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)是____________15．若分式有意義，則的取值是______．16．若，，則__________．三、解答題17．計(jì)算：．18．已知：如圖，，//，，且點(diǎn)、、、在同一條直線上．求證：//．19．解方程：．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過(guò)點(diǎn)，且平行于軸．（1）如果三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，關(guān)于軸的對(duì)稱圖形是，寫出的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)是，其中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是，求的長(zhǎng)．22．某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1200元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與720元購(gòu)進(jìn)的足夠個(gè)數(shù)相等．（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）該校打算用1000元購(gòu)買籃球和足球，問(wèn)恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購(gòu)買方案有哪幾種？23．如圖，在等腰三角形中，，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，從向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，速度都是1個(gè)單位/秒，時(shí)間是秒（），連接、、、．（1）請(qǐng)判斷形狀，并證明你的結(jié)論．（2）以、、、四點(diǎn)組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)值；若變化，用含的式子表示．參考答案1．C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A，，故不能組成三角形；B，，故不能組成三角形；C，，故能組成三角形；D，，故不能組成三角形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．B【詳解】根據(jù)關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5），故選B4．D【分析】根據(jù)冪的乘除運(yùn)算法則運(yùn)算即可.【詳解】A.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤B.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤C.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤D.，該選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘除的運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟悉乘除、乘方的運(yùn)算規(guī)律.5．C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中

∵AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；C．添加時(shí)，不能判定，故C選項(xiàng)符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．6．C【分析】根據(jù)分子為零，分母不為0，即可求出x的值．【詳解】解：由分式的值為零的條件得x﹣1＝0，且x+3≠0，解得：x＝1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．7．A【分析】由∠ABD+∠ACE=230°，得出∠ABC+∠ACB=130°，在△ABC中，利用內(nèi)角和等于180°即可.【詳解】∵∠ABD+∠ACE=230°∴∠ABC+∠ACB=130°∴在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠A=50°.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和.8．D【詳解】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，根據(jù)分解因式的定義，以及完全平方公式即可作出解答．A、x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果不是乘積的形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+y2≠(x+y)2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6a-9-a2=-(a2-6a+9)=-(a-3)2，故選項(xiàng)正確．故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了分解因式的定義，以及利用公式法分解因式，正確理解定義是關(guān)鍵．9．A【分析】先將代數(shù)式前三項(xiàng)利用完全平方公式適當(dāng)變形，然后將代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴原式故選A【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，完全平方公式．做此類題，首先必須做到心中牢記公式的“模型”，在此前提下認(rèn)真地對(duì)具體題目進(jìn)行觀察，想方設(shè)法通過(guò)調(diào)整項(xiàng)的位置和添括號(hào)等變形技巧，把式子湊成公式的“模型”，然后就可以應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算了．10．A【分析】由已知：代數(shù)式代數(shù)式和的值相等可以得到方程＝解這個(gè)方程就可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝，去分母得：2x+1＝3x﹣6，解得：x＝7，經(jīng)檢驗(yàn)x＝7是分式方程的解．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).11．D【分析】分別表示出圖甲和圖乙中陰影部分的面積，二者相等，從而可得答案．【詳解】解：圖甲中陰影部分的面積為：a2-b2，圖乙中陰影部分的面積為：（a+b）（a-b）∵甲乙兩圖中陰影部分的面積相等∴a2-b2=（a+b）（a-b）∴可以驗(yàn)證成立的公式為（a+b）（a-b）=a2-b2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．12．C【分析】①利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理即可判斷；②根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出，從而通過(guò)等量代換即可判斷；③根據(jù)等量代換即可判斷；④根據(jù)的大小關(guān)系即可判斷．【詳解】∵與的平分線交于點(diǎn)，，，，，故①正確；，，，，，，故②正確；的周長(zhǎng)等于，故③正確；∵無(wú)法判斷的大小關(guān)系，∴BF，CF的大小也無(wú)法判斷，故④錯(cuò)誤；∴正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定，角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，掌握數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想是關(guān)鍵．13．1.5×10-6【詳解】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案為1.5×10﹣6．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．14．11或13【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：有兩種情況：①腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為5，三邊為：3，3，5可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=3+3+5=11；

②腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為3，三邊為：5，5，3可構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=5+5+3=13．

故答案為11或13．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15．x≠1．【分析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即x-1≠0，解得x的取值范圍即可．【詳解】解：∵分式有意義∴x-1≠0解得：x≠1．故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，解此類問(wèn)題，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．16．．【分析】利用冪的乘方和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的逆用進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．17．-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、正整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、正整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根等運(yùn)算法則是關(guān)鍵．18．見(jiàn)解析【分析】先利用平行線的性質(zhì)和等量代換得出，，然后利用SAS即可證明，則有，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明．【詳解】解：，．，，即．在和中，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．無(wú)解【分析】將分式去分母，然后再解方程即可．【詳解】解：去分母得：整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根，故此方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解分式方程，要注意驗(yàn)根，熟悉相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．；1【分析】括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（1）A1（2，0），B1（1，0），C1（1，2）；（2）6．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同可以得到△A1B1C1各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱，利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，求出P1的坐標(biāo)，再由直線l的方程為直線x=3，利用對(duì)稱的性質(zhì)求出P2的坐標(biāo)，即可PP2的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖可知：△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A1（2，0），B1（1，0），C1（1，2）；（2）當(dāng)時(shí)，如圖1，∵P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱，P（-a，0），∴P1（a，0），又∵P1與P2關(guān)于l：直線x=3對(duì)稱，設(shè)P2（x，0），可得：=3，即x=6-a，∴P2（6-a，0），則=6-a+a=6．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了直角坐標(biāo)系和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．掌握軸對(duì)稱的坐標(biāo)變換規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．22．（1）籃球的單價(jià)為100元，足球的單價(jià)為60元；（2）有三種方案：購(gòu)買籃球1個(gè)，購(gòu)買足球15個(gè)；購(gòu)買籃球4個(gè)，購(gòu)買足球10個(gè)；購(gòu)買籃球7個(gè)，購(gòu)買足球5個(gè)【分析】（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元，根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗(yàn)即可；（2）設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，購(gòu)買足球n個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程，然后根據(jù)m，n都是正整數(shù)取合適的值即可．【詳解】（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元，根據(jù)題意有，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，∴，∴籃球的單價(jià)為100元，足球的單價(jià)為60元；（2）設(shè)購(gòu)買籃球m個(gè)，購(gòu)買足球n個(gè)，根據(jù)題意有，∴，∵m，n都是正整數(shù)，∴時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，，∴有三種方案：購(gòu)買籃球1個(gè)，購(gòu)買足球15個(gè)；購(gòu)買籃球4個(gè)，購(gòu)買足球10個(gè)；購(gòu)買籃球7個(gè)，購(gòu)買足球5個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程及二元一次方程，讀懂題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．23．（1）△EDF為等腰直角三角形，證明見(jiàn)詳解；（2）不變，16【分析】（1）由“SAS”可證△BDE≌△ADF，可得DE=DF，∠BDE=∠ADF，由余角的性質(zhì)可得∠EDF=90°，可得結(jié)論；

（2）由全等三角形的性質(zhì)可得S△BDE=S△ADF，可得S四邊形AEDF=S△ADF+S△ADE=S△ABD=S△ABD，可求解．【詳解】△EDF為等腰直角三角形，

∵AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，

∴AD=BD=CD=BC，AD平分∠BAC，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD