蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C．3 D．2．?dāng)?shù)據(jù)1071萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．B．C．D．3．單項式﹣15x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．15，2 B．﹣15，2 C．﹣15，3 D．15，34．下列變形錯誤的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3 B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7C．由﹣2x＝3得x＝ D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x5．計算﹣（4a﹣5b），結(jié)果是（

）A．－4a－5b B．－4a＋5b C．4a－5b D．4a＋5b6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于()A．35° B．55° C．65° D．145°7．如圖，分別從正面、左面、上面觀察圓柱，得到的平面圖形分別是（）A．B．C．D．8．如圖，A，B，C，D四點在同一直線上，點M是線段AB的中點，點N是線段CD的中點，MN=a，BC=b，則線段AD的長度可表示為（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)+2b C．2a﹣b D．2b﹣a9．小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少km？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則據(jù)題意列出的方程是（）A． B．C． D．10．如圖，有10個無陰影的小正方形，現(xiàn)從中選取l個，使它與圖中陰影部分能折疊成一個正方體的紙盒，則選取的方法最多有（）A．2種B．3種C．4種D．5種二、填空題11．如果“盈利10%”記作+10%，那么“虧損6%”記作_____．12．比較大?。憨?______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．已知y1=x＋3，y2=2－x，當(dāng)x=_________時，y1比y2大5．14．某書店舉行圖書促銷活動，每位促銷人員以銷售50本為基準(zhǔn)，超過記為正，不足記為負(fù)，其中5名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：本）：4，2，1，-6，-3，這5名銷售人員共銷售圖書_____本．15．若代數(shù)式2x2+3x的值為5，則代數(shù)式4x2+6x+9的值是_____．16．鐘表上9點30分時，時針和分針的夾角（小于平角）是_____°．17．《九章算術(shù)》是中國古代一部數(shù)學(xué)專著，其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題．原文：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問共有多少人？這個物品的價格是___元．18．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，則∠BOF＝______°．三、解答題19．計算：(1)﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；(2)﹣2.5×（﹣）；(3)2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；(4)（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．20．解下列方程：(1)3（x+4）＝5﹣2（x﹣1）；．21．先化簡，再求值：(1)求多項式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2的值，其中x＝；(2)求﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．22．如圖，已知線段AB，延長線段AB至點C，使BC=3AB，點D是線段AC的中點．請說明點B是線段AD的中點．23．已知：如圖，∠AOB=90°，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．請畫出∠BOC的平分線OE，并求∠DOE的度數(shù)．24．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母，剩下的工人生產(chǎn)螺釘．(1)每天可生產(chǎn)螺母個、螺釘個；（用含x的代數(shù)式表示）(2)若1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘與螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？25．甲、乙兩船分別從A，B碼頭同時出發(fā)相向而行，兩船在靜水中的速度都是akm/h，水流速度是bkm/h．已知甲船從A碼頭到B碼頭順流而行，用了2h；乙船從B碼頭到A碼頭逆流而行，用了2.5小時．(1)A，B兩碼頭相距km；（用含有a，b的式子表示）(2)1.5h后甲船比乙船多航行多少千米？（用含有b的式子表示）(3)若兩船相距50km，且a=50，b=5時，甲船行駛的時間是多少小時？26．對于數(shù)軸上不重合的兩點A，B，給出如下定義：若數(shù)軸上存在一點M，且滿足MA=nMB（n為大于1的正整數(shù)），則稱點M是點A，B的“n倍點”．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是5．(1)線段AB的長度為；(2)點A，B的“2倍點”點M所表示的數(shù)為；(3)當(dāng)點M是點A，B的“n倍點”時，請用含n的代數(shù)式表示點M所表示的數(shù)．27．如圖，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分線，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，則∠DOE＝°；（2）當(dāng)∠AOC的大小發(fā)生改變時，∠DOE的大小是否發(fā)生改變？為什么？（3）圖中與∠COD互補(bǔ)角的個數(shù)隨∠AOC的度數(shù)變化而變化，直接寫出與∠COD互補(bǔ)的角的個數(shù)及對應(yīng)的∠AOC的度數(shù).參考答案1．A2．B3．C4．C5．B6．B7．A8．C9．A10．C11．-6%【詳解】解：∵“盈利10%”記作+10%，∴“虧損6%”記作-6%，故答案為：-6%．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，能理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．12．<【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵|-3|=3，|-2|=2，3>2，∴-3<-2．故答案為：<．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．13．2【分析】因為y1比y2大5，所以y1-y2=5，列式解決即可.【詳解】根據(jù)題意得：（x+3）-（2-x）=5，去括號得：x+3-2+x=5，移項合并得：2x=4，解得：x=2，則當(dāng)x=2時，y1比y2大5，故答案為∶2．【點睛】本題考查解一元一次方程.根據(jù)題意列出方程式解題的關(guān)鍵.14．248【分析】以50本為標(biāo)準(zhǔn)記錄的5個數(shù)字相加，即可計算結(jié)果．【詳解】解：由題意可知：4+2+1-6-3=-2，∴這5名銷售人員共銷售圖書：50×5-2=248(本)，故答案為：248．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．15．19【分析】將2x2+3x=5作為一個整體，再對4x2+6x+9變形為2(2x2+3x)+9，整體代入2x2+3x=5即可求解．【詳解】解：∵代數(shù)式2x2+3x=5，∴4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×5+9=19，故答案為：19．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16．105【分析】鐘表在9點30分時，分針正好指著數(shù)字“6”，時針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時時針和分針?biāo)纬傻妮^小的角占3.5個大格，根據(jù)鐘表每個大格的度數(shù)計算即可得．【詳解】解：鐘表在9點30分時，分針正好指著數(shù)字“6”，時針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時時針和分針?biāo)纬傻妮^小的角占3.5個大格；∵鐘面上有12個大格，∴每個大格的度數(shù)為：，∴，故答案為：105．【點睛】題目主要考查鐘面角度的計算，理解題意，熟練掌握運(yùn)用鐘面角度的特性是解題關(guān)鍵．17．53【分析】設(shè)共有x人，則這個物品的價格是（8x?3）元，根據(jù)“每人出7元，則還差4元”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，則這個物品的價格是（8x?3）元，依題意，得：8x?3＝7x＋4，解得：x＝7，∴8x?3＝53．故答案為：53．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18．28.5°【分析】根據(jù)對頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF,最后根據(jù)∠BOF=∠EOF-∠BOF求解.【詳解】解：，又∵OE平分∠BOD，，，OF平分∠COE，，故答案是28.5°.【點睛】本題考查了對頂角和角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩者性質(zhì)，根據(jù)未知角和已知角的關(guān)系，推斷出未知角的度數(shù).19．(1)-19；(2)1；(3)-27；(4)182.5．【解析】(1)解：﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）=-20+3+5-7=-19；(2)解：﹣2.5×（﹣）=-××(-)=1；(3)解：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15=2×（-27）+12+15=-54+12+15=-27；(4)解：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣64+2）-9÷（﹣2）=-8+（﹣3）×（﹣62）+9÷2=-8+186+4.5=182.5．20．(1)x=-1．(2)y=-1．【解析】(1)解：去括號得：3x+12=5-2x+2，移項合并同類項得：5x=-5，解得：x=-1．(2)解：去分母得：3(3y-1)-12=2(5y-7)，去括號得：9y-3-12=10y-14，移項合并同類項得：-y=1，解得：y=-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21．(1)-x-2，-；(2)-3x+y2，．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x和y的值代入計算即可求出值．(1)解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2﹣2=-x-2，當(dāng)x＝時，原式=--2=-；(2)解：﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）=﹣2x+y2﹣x+y2=-3x+y2，當(dāng)x＝﹣2，y＝時，原式=-3×(-2)+()2=6+=．22．見解析【分析】設(shè)AB=a，根據(jù)BC=3AB，點D是線段AC的中點分別求得AC、AD、BD的長，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)AB=a，∵BC=3AB，∴BC=3a，則AC=AB+BC=4a，∵點D是線段AC的中點,∴AD=CD=AC=2a，∴BD=AD-AB=a，∴BD=AB=a，即點B是線段AD的中點．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)．23．畫圖見解析，∠DOE的度數(shù)為165°．【分析】設(shè)∠AOD=4x，∠COD=7x，根據(jù)題意列出方程即可求得∠COD=140°，然后根據(jù)角平分線的定義計算∠COE的度數(shù)，最后結(jié)合圖形計算∠DOE的度數(shù)．【詳解】解：如圖，OE為∠BOC的平分線：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD：∠COD=4：7，∴設(shè)∠AOD=4x°，∠COD=7x°，∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°，∴90+7x+4x+50=360，∴x=20，∴∠COD=140°．∵OE是∠BOC的角平分線，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=165°．【點睛】本題考查的是角的計算，角平分線的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．24．(1)2000x，1200（22-x）(2)應(yīng)安排12名工人生產(chǎn)螺母，安排10名工人生產(chǎn)螺釘．【分析】（1）設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22-x）人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意列式即可得；（2）由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程求出即可．(1)解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22-x）人生產(chǎn)螺釘，∴每天可生產(chǎn)螺母2000x個，每天可生產(chǎn)螺釘1200（22-x）個，故答案為：2000x，1200（22-x）；(2)解：依題意得：2000x=2×1200（22-x），解得：x=12，則22-x=10，答：應(yīng)安排12名工人生產(chǎn)螺母，安排10名工人生產(chǎn)螺釘．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．25．(1)2(a+b)(2)1.5h后甲船比乙船多航行3bkm；(3)甲船行駛的時間是0.6或1.6小時時，兩船相距50km．【分析】（1）根據(jù)速度、時間、路程的關(guān)系即可求解；（2）利用兩船的路程差列式即可；（3）分兩種情況，列出一元一次方程求解即可．(1)解：∵靜水中的速度都是akm/h，水流速度是bkm/h，∴甲船從A碼頭到B碼頭順流而行的速度為(a+b)km/h，依題意得A，B兩碼頭相距2(a+b)km，故答案為：2(a+b)；(2)解：由（1）得甲船從A碼頭到B碼頭順流而行的速度為(a+b)km/h，同理：乙船從B碼頭到A碼頭逆流而行的速度為(a-b)km/h，1.5h后甲船比乙船多航行：1.5(a+b)-1.5(a-b)=3bkm，故1.5h后甲船比乙船多航行3bkm；(3)解：∵a=50，b=5，∴A，B兩碼頭相距2(a+b)=110km，甲船速度為55km/h，乙船速度為45km/h，設(shè)甲船行駛x小時兩船相距50km，依題意得：，即110-100x=50或110-100x=-50，解得：x=0.6或1.6，∴甲船行駛的時間是0.6或1.6小時時，兩船相距50km．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，行程問題為很常見的一元一次方程應(yīng)用題型，關(guān)鍵在于理解清楚題目中路程的等量關(guān)系，列出方程求解．26．(1)6(2)3或11(3)或【分析】(1)根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；(2)分兩種情況：點M在線段AB之間，點M在點B右邊，再表示出MA和MB的距離，按照定義進(jìn)行討論即可求解；(3)分兩種情況：點M在線段AB之間，點M在點B右邊，再表示出MA和MB的距離，按照定義進(jìn)行討論即可求解．（1）解：線段AB的長度為：5-(-1)=5+1=6．（2）解：當(dāng)M位于A點左側(cè)時，MA＜MB，而題意中“n倍點”n為大于1的正整數(shù)，故M點在線段AB之間或者在點B的右邊，設(shè)M點表示的數(shù)為x，情況一：當(dāng)M在線段AB之間時：MA=x+1，MB=5-x，由題意可知：MA=2MB，即：x+1=2(5-x)，解出x=3，∴M點表示的數(shù)為3；情況二：當(dāng)M在點B的右邊時：MA=x+1，MB=x-5，由題意可知：MA=2MB，∴x+1=2(x-5)，解出x=11，∴M點表示的數(shù)為11，綜上所述，M點表示的數(shù)為3或11．（3）解：設(shè)M點表示的數(shù)為x，情況一：當(dāng)M在線段AB之間時：MA=x+1，MB=5-x，由題意可知：MA=nMB，即：x+1=n(5-x)，整理得到：x(1+n)=5n-1，解得：；情況二：當(dāng)M在點B的右邊時：MA=x+1，MB=x-5，由題意可知：MA=nMB，即：x+1=n(x-