2025新高考方案一輪物理第七章 靜電場(chǎng)第1講　靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)

2025新高考方案一輪物理第七章靜電場(chǎng)第七章靜電場(chǎng)大單元分層教學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)落實(shí)課第1講靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)第2講靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)第3講電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)綜合融通課第4講帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題實(shí)驗(yàn)探究課第5講實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象第1講靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)(基礎(chǔ)落實(shí)課)一、電荷守恒定律1．內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持。2．起電方式：、、感應(yīng)起電。3．帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是。二、庫(kù)侖定律內(nèi)容中兩個(gè)靜止之間的相互作用力，與它們的成正比，與它們的距離的成反比，作用力的方向在它們的連線上表達(dá)式F＝，式中k＝N·m2/C2，叫作靜電力常量三、電場(chǎng)強(qiáng)度1．定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力F與它的之比。2．定義式：E＝。單位：N/C或V/m。3．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝。4．方向：規(guī)定在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。5．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的和，遵從定則。四、電場(chǎng)線1．定義：為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的及，在電場(chǎng)中畫(huà)出一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，曲線的表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。2．電場(chǎng)線的特點(diǎn)：①電場(chǎng)線起始于(或無(wú)窮遠(yuǎn)處)，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)，電場(chǎng)線不閉合；②電場(chǎng)中的電場(chǎng)線不相交；③同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方大；④電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的方向；⑤沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)；⑥電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處。情境創(chuàng)設(shè)理解判斷(1)電場(chǎng)強(qiáng)度反映了靜電力的性質(zhì)，所以電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的靜電力成正比。()(2)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向即為正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向。()(3)真空中點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式E＝eq\f(kQ,r2)，Q就是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電荷量。()(4)在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同。()(5)在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小。()(6)在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大。()(7)試探電荷在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。()(8)無(wú)論是正點(diǎn)電荷還是負(fù)點(diǎn)電荷，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越小。()逐點(diǎn)清(一)靜電力及其平衡問(wèn)題|題|點(diǎn)|全|練|1．[靜電力的計(jì)算]如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)相同的帶電金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，所帶電荷量分別為＋Q和－5Q，在A、B的延長(zhǎng)線上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的試探電荷，試探電荷受到的靜電力大小為F1，已知AB＝BC。若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、B兩處時(shí)，試探電荷受到的靜電力大小為F2，則eq\f(F1,F2)為()A.eq\f(21,10) B.eq\f(21,16)C.eq\f(19,10) D.eq\f(19,16)2．[自由電荷的平衡問(wèn)題]如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電荷量為＋Q，B帶電荷量為－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A．正電，B的右邊0.4m處B．正電，B的左邊0.2m處C．負(fù)電，A的左邊0.2m處D．負(fù)電，A的右邊0.2m處3．[帶電體的平衡問(wèn)題](2024·石家莊高三模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊P和小球Q均可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同。置于粗糙水平面上的斜面體傾角為θ、質(zhì)量為M，將小物塊P放在粗糙的斜面體上。當(dāng)小球Q放在與P等高處(PQ連線水平)時(shí)，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，此時(shí)經(jīng)測(cè)量小物塊與小球Q的距離為r。設(shè)靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球Q所帶電荷量為eq\r(\f(mgktanθ,r2))B．物塊P對(duì)斜面體的壓力大小為mgcosθC．斜面體對(duì)地面的壓力大小為(M＋m)gD．斜面體受到地面的摩擦力為0|精|要|點(diǎn)|撥|1．靜電力作用下的平衡問(wèn)題涉及靜電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了靜電力，具體步驟如下：2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律平衡條件每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合靜電力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置平衡規(guī)律逐點(diǎn)清(二)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解與計(jì)算1．電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)矢量性規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向唯一性電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置疊加性如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和2.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式公式適用條件說(shuō)明定義式E＝eq\f(F,q)任何電場(chǎng)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為確定值，大小及方向與q無(wú)關(guān)決定式E＝keq\f(Q,r2)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定關(guān)系式E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離[考法全訓(xùn)]考法1點(diǎn)電荷電場(chǎng)1．(多選)在一個(gè)點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，讓x軸與電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.3m和0.6m(如圖甲所示)，在A、B兩點(diǎn)分別放置帶正電的試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，下列說(shuō)法正確的是()A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是40N/C，方向沿x軸負(fù)方向B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是2.5N/C，方向沿x軸正方向C．點(diǎn)電荷Q帶正電，所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)D．點(diǎn)電荷Q的帶電荷量約為4.44×10－11C考法2勻強(qiáng)電場(chǎng)2．(人教版教材必修3，P37練習(xí)T1)空氣是不導(dǎo)電的。但是如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng)，使得氣體分子中帶正、負(fù)電荷的微粒所受的方向相反的靜電力很大，以至于分子“破碎”，空氣中出現(xiàn)可以自由移動(dòng)的電荷，空氣就變成了導(dǎo)體。這個(gè)現(xiàn)象叫作空氣的“擊穿”。一次實(shí)驗(yàn)中，電壓為4×104V的直流電源的兩極連在一對(duì)平行金屬板上，如果把兩金屬板的距離減小到1.3cm，兩板之間就會(huì)放電。這次實(shí)驗(yàn)中空氣被擊穿時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？3．(2024·紹興統(tǒng)考一模)如圖所示，網(wǎng)球拍形狀的電蚊拍有三層金屬導(dǎo)電網(wǎng)，外面兩層較疏的金屬網(wǎng)連接電路中的低電勢(shì)電極，夾在中間的金屬網(wǎng)連接電路中的高電勢(shì)電極，內(nèi)部電子線路將直流電源升壓，使兩電極間的電壓高達(dá)幾千伏特。通常情況下，電場(chǎng)超過(guò)30kV/cm會(huì)使空氣電離而放電，已知相鄰兩金屬網(wǎng)之間距離為5mm。下列說(shuō)法正確的是()A．為達(dá)到電擊效果，電蚊拍兩電極間的電壓一定高于15kVB．在使用電蚊拍時(shí)，只要蚊蟲(chóng)靠近金屬網(wǎng)，就能被高壓電擊而亡C．人體無(wú)意中觸碰到了金屬網(wǎng)，則會(huì)因受到電擊而產(chǎn)生嚴(yán)重的傷害D．蚊蟲(chóng)相當(dāng)于導(dǎo)體，飛入金屬網(wǎng)之間會(huì)使電極間空氣間隙減小，導(dǎo)致空氣電離而放電|考|教|銜|接|人教版教材練習(xí)題與上題網(wǎng)球電蚊拍均以空氣在強(qiáng)電場(chǎng)作用下的擊穿為背景命制試題，兩道習(xí)題均涉及空氣在強(qiáng)電場(chǎng)作用下的電離問(wèn)題。教材提供的是現(xiàn)象、原理，模擬訓(xùn)練則是將這一現(xiàn)象、原理轉(zhuǎn)化為應(yīng)用，更巧合的是魯科版教材也提供了空氣被電離的應(yīng)用素材——輝光球。預(yù)測(cè)未來(lái)的高考，極有可能通過(guò)“空氣電離”類的情境案例，考查電場(chǎng)強(qiáng)度在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。這類題目，雖然難度不大，但由于情境不熟悉，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生心理壓力而失分?？挤?非勻強(qiáng)電場(chǎng)4.如圖所示為電子束焊接機(jī)，圖中帶箭頭的虛線代表電場(chǎng)線，B、C是電場(chǎng)中兩點(diǎn)。K為陰極，A為陽(yáng)極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速。不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說(shuō)法正確的是()A．A、K之間的電場(chǎng)強(qiáng)度均為eq\f(U,d)B．B點(diǎn)電勢(shì)大于C點(diǎn)電勢(shì)C．B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度D．電子由K到A的電勢(shì)能減少了eU逐點(diǎn)清(三)電場(chǎng)強(qiáng)度的求解四法方法1疊加法多個(gè)點(diǎn)電荷或帶電體在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各點(diǎn)電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。1.如圖所示，圓弧狀帶電體ABC上電荷分布均勻。ABC對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，B為圓弧中點(diǎn)。若帶電體上的全部電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則AB段上所帶的電荷在圓心P處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(1,2)E B.eq\r(3)EC.eq\f(\r(3),3)E D.eq\f(2\r(3),3)E方法2對(duì)稱法利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。2．(2024年1月·甘肅高考適應(yīng)性演練)如圖，水平帶電平面上方有一質(zhì)量為m、帶電量為q的點(diǎn)電荷，當(dāng)它在M點(diǎn)時(shí)所受合力為零。M點(diǎn)與平面的垂直距離為d，k和g分別為靜電力常量和重力加速度，則與M點(diǎn)對(duì)稱的N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為()A.eq\f(mg,q) B.eq\f(mg,q)＋eq\f(kq,d2)C.eq\f(mg,q)－eq\f(kq,4d2) D.eq\f(mg,q)＋eq\f(kq,4d2)方法3補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析，有時(shí)還要用到微元思想。3．均勻帶電的球體在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球體上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球半徑為R，MN為通過(guò)半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有A、B兩點(diǎn)，A、B關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，AB＝4R。已知A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)＋E B.eq\f(kq,2R2)－EC.eq\f(kq,4R2)＋E D.eq\f(kq,4R2)－E方法4微元法將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先求出每個(gè)電荷元在某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。4.如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，金屬圓環(huán)均勻帶電，帶電荷量為Q，一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2R的絕緣細(xì)線一端固定在圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(未知)的金屬小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。穩(wěn)定時(shí)帶電金屬小球在過(guò)圓心且垂直圓環(huán)平面的軸上的P點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，點(diǎn)P′(圖中未畫(huà)出)是點(diǎn)P關(guān)于圓心O對(duì)稱的點(diǎn)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()A．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零B．P′點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(\r(3)kQ,8R2)C．金屬小球的電荷量為q＝eq\f(8mgR2,kQ)D．剪斷細(xì)線瞬間，小球的加速度水平向右

逐點(diǎn)清(四)電場(chǎng)線的理解與應(yīng)用細(xì)作1幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布1．(多選)如圖所示的四種電場(chǎng)中均有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是()A．圖甲中，與點(diǎn)電荷等距離的a、b兩點(diǎn)B．圖乙中，兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距離的a、b兩點(diǎn)C．圖丙中，兩等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上與連線等距離的a、b兩點(diǎn)D．圖丁中，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)一點(diǎn)一過(guò)等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)對(duì)比等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖電荷連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱位置的電場(chǎng)強(qiáng)度等大同向等大反向細(xì)作2電場(chǎng)線的應(yīng)用2．(2024·天津高三模擬)把頭發(fā)屑懸浮在蓖麻油里，加上電場(chǎng)，可以模擬出電場(chǎng)線的分布情況。如圖甲是模擬孤立點(diǎn)電荷和金屬板之間的電場(chǎng)照片，乙圖為簡(jiǎn)化后的電場(chǎng)線分布情況，則()A．由圖甲可知，電場(chǎng)線是真實(shí)存在的B．圖甲中，沒(méi)有頭發(fā)屑的地方?jīng)]有電場(chǎng)C．圖乙中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．在圖乙電場(chǎng)中由A點(diǎn)靜止釋放的質(zhì)子能沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)一點(diǎn)一過(guò)eq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1())電場(chǎng)線的妙用判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)線密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏處電場(chǎng)強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受電場(chǎng)力大小和加速度的大小。(如第2題中判斷A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小)判斷電場(chǎng)力的方向正電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場(chǎng)線在該點(diǎn)切線方向相反。(如第2題中根據(jù)電場(chǎng)線判斷質(zhì)子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的方向，進(jìn)而判斷質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡)判斷電勢(shì)的高低沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低最快，且電場(chǎng)線密的地方比疏的地方降低更快。判斷等勢(shì)面的疏密電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面越密集；電場(chǎng)線越疏的地方，等差等勢(shì)面越稀疏細(xì)作3電場(chǎng)線與軌跡的運(yùn)動(dòng)分析3．(2023·全國(guó)甲卷)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是()一點(diǎn)一過(guò)分析電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的方法1．“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(“速度線”)與在初始位置電場(chǎng)線的切線(“力線”)方向，從二者的夾角情況來(lái)分析電荷運(yùn)動(dòng)的情況。2．“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順次分析判定各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況。作業(yè)評(píng)價(jià)：請(qǐng)完成配套卷P398課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十)第2講靜電場(chǎng)中能的性質(zhì)(基礎(chǔ)落實(shí)課)一、靜電力做功電勢(shì)能電勢(shì)等勢(shì)面1．靜電力做功特點(diǎn)靜電力做功與無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)計(jì)算方法(1)W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿的距離(2)WAB＝qUAB，適用于2．電勢(shì)能(1)定義：電荷在中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到位置時(shí)靜電力所做的功。(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷處的電勢(shì)能規(guī)定為0，或把電荷在大地的電勢(shì)能規(guī)定為0。3．電勢(shì)定義電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的與它的之比定義式φ＝eq\f(Ep,q)，電勢(shì)是，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比高(低)相對(duì)性電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同4．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定與垂直。(2)在同一上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。(3)電場(chǎng)線方向總是從的等勢(shì)面指向的等勢(shì)面。(4)等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度，反之。二、電勢(shì)差勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢(shì)差(1)定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。(2)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝，UAB＝－UBA。(3)影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取。2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿方向的距離的乘積。即U＝，也可以寫(xiě)作E＝eq\f(U,d)。(2)公式U＝Ed的適用范圍：。情境創(chuàng)設(shè)如圖所示為靜電除塵機(jī)原理圖，廢氣先經(jīng)過(guò)一個(gè)機(jī)械過(guò)濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，放電極和集塵極加上高壓電場(chǎng)，使塵埃帶上負(fù)電，塵埃在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，達(dá)到除塵目的，圖中虛線為電場(chǎng)線(方向未標(biāo))，不考慮塵埃的重力，結(jié)合下圖辨析以下問(wèn)題：理解判斷(1)圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。()(2)塵埃在遷移過(guò)程中電勢(shì)能減小。()(3)塵埃在遷移過(guò)程中動(dòng)能減小。()(4)兩極板處的電場(chǎng)線與極板垂直。()(5)帶電塵埃的機(jī)械能守恒。()(6)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。()(7)電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向，就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。()(8)帶電粒子在某電場(chǎng)中一定從電勢(shì)能大的地方向電勢(shì)能小的地方移動(dòng)。()(9)由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)。()

逐點(diǎn)清(一)電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的比較|題|點(diǎn)|全|練|1．[電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化分析](2023·全國(guó)乙卷)(多選)在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM＝ON，則小球()A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功2．[點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分析](2023·湖北高考)在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φM、φN，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EM、EN。下列說(shuō)法正確的是()A．若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B．若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則φM<φND．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則EM>EN3．[電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能的綜合問(wèn)題]|精|要|點(diǎn)|撥|1．電場(chǎng)力做功正負(fù)的判斷方法(1)根據(jù)電場(chǎng)力與速度的夾角判斷：夾角是銳角，電場(chǎng)力做正功；夾角是鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功。(2)根據(jù)WAB＝qUAB判斷：由q和UAB的正負(fù)，判斷WAB的正負(fù)。2．電勢(shì)能變化的判斷方法(1)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。(2)根據(jù)Ep＝φq判斷：正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小。3．電勢(shì)高低的判斷方法(1)根據(jù)電場(chǎng)線判斷：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低。(2)根據(jù)UAB＝φA－φB判斷：根據(jù)UAB的正負(fù)，確定φA和φB的高低。(3)根據(jù)Ep與φ的關(guān)系判斷：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低。(4)根據(jù)場(chǎng)源電荷的正負(fù)判斷：取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低，空間中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)的電勢(shì)可以求代數(shù)和。注意：電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有聯(lián)系。逐點(diǎn)清(二)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系細(xì)作1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系1．(2024·曲靖高三模擬)如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有直角三角形BOC，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，若三角形三頂點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φO＝4.5V、φB＝0、φC＝9V，且邊長(zhǎng)OB＝3eq\r(3)cm，BC＝6eq\r(3)cm，則下列說(shuō)法中正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為eq\f(100\r(3),3)V/mB．一個(gè)電子在O點(diǎn)由靜止釋放后會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為100V/mD．一個(gè)電子在O點(diǎn)由靜止釋放后會(huì)沿直線OB運(yùn)動(dòng)2．(多選)如圖所示，A、B、C為一質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡(未畫(huà)出)上的三個(gè)點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)恰好在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一個(gè)圓上，線段BC過(guò)圓心O，圓的半徑R＝40cm，線段AC＝40cm。P為線段AB上的一點(diǎn)，∠ACP＝30°。質(zhì)子只在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子在A點(diǎn)的動(dòng)能為4.0×103eV，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，動(dòng)能變?yōu)?.2×103eV，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，動(dòng)能變?yōu)?.8×103eV，則()A．A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC＝200VB．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝200VC．A、B、C三點(diǎn)中A點(diǎn)的電勢(shì)最高D．電場(chǎng)的方向沿著CP，并且由P指向C一點(diǎn)一過(guò)由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個(gè)重要推論推論1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖所示推論2勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖所示細(xì)作2非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系3.如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M、N三點(diǎn)在同一直線上，且PM＝MN。塵埃在電場(chǎng)中通過(guò)某種機(jī)制帶上負(fù)電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)是直流高壓電源的正極B．電場(chǎng)中P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C．電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)D．電場(chǎng)中P、M間的電勢(shì)差UPM等于M、N間的電勢(shì)差UMN4．(2024·湖南名校聯(lián)考)雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時(shí)，都會(huì)在以落地點(diǎn)為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個(gè)強(qiáng)電流場(chǎng)，如果有人站在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，雙腳間會(huì)存在一定的電勢(shì)差，叫作“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢(shì)遠(yuǎn)高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點(diǎn)(O點(diǎn)附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻)，圖中O、A、B、C在同一直線上，BD是過(guò)B點(diǎn)圓的切線，AB＝BC＝BD，電線落地時(shí)恰好有人單腳著地站在B點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()A．圖中的虛線是等勢(shì)線，其中A、B、C三點(diǎn)中，C點(diǎn)的電勢(shì)最高B．地面上電子由C向O定向移動(dòng)C．為了安全，人應(yīng)該沿BD方向邁大步快速脫離D．A、B、C、D四點(diǎn)間電勢(shì)差大小關(guān)系為UAB＝UBC＝UBD一點(diǎn)一過(guò)E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)妙用(1)判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低。(2)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小：已知電場(chǎng)線分布時(shí)，電場(chǎng)線越密處，電場(chǎng)強(qiáng)度越大；已知等差等勢(shì)線分布時(shí)，等勢(shì)線越密處，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。逐點(diǎn)清(三)電場(chǎng)線、等勢(shì)面與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1．幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面電場(chǎng)等勢(shì)面重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線的中垂線上電勢(shì)處處為零等量同種(正)點(diǎn)電荷