2025新高考方案一輪物理第十四章含答案

2025新高考方案一輪物理第十四章第十四章熱學大單元分層教學設計基礎落實課第1講分子動理論內能第2講固體、液體和氣體的性質綜合融通課第3講氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應用第4講熱力學定律與能量守恒定律實驗探究課第5講實驗：用油膜法估測油酸分子的大小第6講實驗：探究氣體壓強與體積的關系第1講分子動理論內能(基礎落實課)一、分子動理論1．物體是由大量分子組成的(1)分子的直徑：數量級為10－10m。(2)分子的質量：數量級為10－26kg。(3)阿伏加德羅常數：NA＝6.02×1023mol－1。2．分子永不停息地做無規(guī)則運動(1)擴散現(xiàn)象：在物理學中，人們把不同種物質能夠彼此進入對方的現(xiàn)象叫作擴散。溫度越高，擴散現(xiàn)象越明顯。(2)布朗運動：懸浮在液體(或氣體)中的小顆粒的無規(guī)則運動。顆粒越小，運動越明顯；溫度越高，運動越明顯。(3)熱運動：分子永不停息的無規(guī)則運動。溫度越高，分子熱運動越劇烈。3．分子間的作用力(1)引力和斥力總是同時存在，實際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力。(2)分子引力和斥力都隨距離的增大而減小，但斥力變化得更快。二、溫度與物體的內能溫度與溫標溫度表示物體的冷熱程度，一切達到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度溫標包括攝氏溫標(t)和熱力學溫標(T)，兩者的關系是T＝t＋273.15_K分子動能概念分子動能是分子熱運動所具有的動能決定因素溫度是分子熱運動的平均動能的標志分子勢能概念分子勢能是由分子間的相對位置決定的能決定因素①微觀上：決定于分子間距離和分子排列情況；②宏觀上：決定于體積和狀態(tài)物體的內能概念物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，是狀態(tài)量決定因素對于給定的物體，其內能大小是由物體的溫度、體積和質量決定，即由物體的內部狀態(tài)決定理解判斷(1)只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數，就可以估算出氣體分子的直徑。(×)(2)擴散現(xiàn)象只能在氣體中進行。(×)(3)布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動。(×)(4)溫度越高，布朗運動越劇烈。(√)(5)分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而增大。(×)(6)分子動能指的是由于分子定向移動具有的能。(×)(7)當分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大。(√)(8)內能相同的物體，它們的分子平均動能一定相同。(×)(9)若不計分子勢能，則質量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內能。(×)(10)當一個物體的機械能發(fā)生變化時，其內能可能不發(fā)生變化。(√)逐點清(一)微觀量的估算1．兩種分子模型(1)球體模型：把分子看成球體，分子的直徑：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。適用于固體和液體。(2)立方體模型：把分子看成小立方體，其邊長：d＝eq\r(3,V0)。適用于固體、液體和氣體。注意：對于氣體，利用d＝eq\r(3,V0)計算出的d不是分子直徑，而是氣體分子間的平均距離。2．宏觀量與微觀量的相互關系微觀量分子體積V0、分子直徑d、分子質量m0等宏觀量物體的體積V、密度ρ、質量m、摩爾質量Mmol、摩爾體積Vmol、物質的量n等相互關系①一個分子的質量：m0＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)②一個分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)(對于氣體，V0表示一個氣體分子占有的空間)注意：阿伏加德羅常數是聯(lián)系宏觀量(摩爾質量Mmol、摩爾體積Vmol、密度ρ等)與微觀量(分子直徑d、分子質量m0、分子體積V0等)的“橋梁”。如圖所示。[考法全訓]考法1固體微觀量的估算1．晶須是一種發(fā)展中的高強度材料，它是一些非常細的、非常完整的絲狀(橫截面為圓形)晶體?，F(xiàn)有一根鐵質晶須，直徑為d，用大小為F的力恰好將它拉斷，斷面呈垂直于軸線的圓形。已知鐵的密度為ρ，鐵的摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為NA，則拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力是()解析：選C鐵的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，單個鐵原子的體積V0＝eq\f(M,ρNA)，又V0＝eq\f(4,3)πr3，所以鐵原子的半徑r＝eq\f(1,2)·，鐵原子的最大截面積S0＝，鐵質晶須的橫截面上的鐵原子數n＝eq\f(\f(πd2,4),S0)，拉斷過程中相鄰鐵原子之間的相互作用力F0＝eq\f(F,n)＝eq\f(F,d2)，故C正確?？挤?液體微觀量的估算2．若阿伏加德羅常數為NA，某液體的摩爾質量為M，密度為ρ。則下列說法正確的是()A．1kg該液體所含有分子數為ρNAB．1m3該液體所含有分子數為eq\f(ρNA,M)C．1個該液體分子的質量為eq\f(NA,M)D．該液體分子的直徑約為eq\r(3,\f(6M,ρNA))解析：選B1kg該液體所含有分子數為N＝eq\f(1,M)·NA＝eq\f(NA,M)，故A錯誤；1m3該液體所含有分子數為N＝eq\f(1,\f(M,ρ))·NA＝eq\f(ρNA,M)，故B正確；1個該液體分子的質量為m0＝eq\f(M,NA)，故C錯誤；設該液體分子的直徑為d，則有eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3＝eq\f(\f(M,ρ),NA)，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，故D錯誤?？挤?氣體微觀量的估算3．(2024·西寧模擬)在壓強不太大、溫度不太低的情況下，氣體分子本身大小比分子間距小得多，可以忽略分子大小。氮氣的摩爾質量為2.8×10－2kg/mol，標準狀態(tài)下摩爾體積是22.4L，阿伏加德羅常數為6.02×1023mol－1。(1)估算氮氣分子間距；(2)液氮的密度為810kg/m3，假設液氮可以看成由立方體分子堆積而成，估算液氮分子間距。(結果均保留一位有效數字)解析：(1)由題知，一個氮氣分子占據的體積V＝eq\f(Vmol,NA)≈3.7×10－26m3氮氣分子間距L＝eq\r(3,V)≈3×10－9m。(2)設液氮分子間距為L0，則摩爾體積Vmol＝NAL03由題知Mmol＝2.8×10－2kg/mol密度ρ＝eq\f(Mmol,Vmol)，解得L0≈4×10－10m。答案：(1)3×10－9m(2)4×10－10m逐點清(二)布朗運動與分子熱運動|題|點|全|練|1．[對擴散現(xiàn)象的理解](2024·安慶模擬)我們在實驗室用酒精進行實驗時，整個實驗室很快就聞到了刺鼻的酒精氣味，這是一種擴散現(xiàn)象。以下有關分析錯誤的是()A．擴散現(xiàn)象只發(fā)生在氣體、液體之間B．擴散現(xiàn)象說明分子在不停息地運動C．溫度越高時擴散現(xiàn)象越劇烈D．擴散現(xiàn)象說明分子間存在著間隙解析：選A氣體、液體、固體之間都可以發(fā)生擴散現(xiàn)象，故A錯誤；擴散現(xiàn)象本身就是由分子不停地做無規(guī)則運動產生的，故B正確；物體的溫度越高，分子的熱運動就越劇烈，擴散現(xiàn)象就越劇烈，故C正確；不同的物質在相互接觸時可以彼此進入對方的現(xiàn)象叫作擴散現(xiàn)象，擴散現(xiàn)象說明分子間存在著間隙，故D正確。本題選錯誤的，故選A。2．[對布朗運動的理解](多選)PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的懸浮顆粒物，其飄浮在空中做無規(guī)則運動，很難自然沉降到地面，被人體吸入后會進入血液對人體形成危害，在靜穩(wěn)空氣中，下列關于PM2.5的說法中正確的是()A．在其他條件相同時，溫度越高，PM2.5的運動越激烈B．PM2.5在空氣中的運動屬于分子熱運動C．周圍大量分子對PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做無規(guī)則運動D．減少工業(yè)污染的排放對減少“霧霾”天氣的出現(xiàn)沒有影響解析：選ACPM2.5的運動是布朗運動，不是分子的熱運動，是空氣分子無規(guī)則運動對PM2.5微粒的撞擊不平衡造成的，B錯誤，C正確；溫度越高，空氣分子無規(guī)則的運動越激烈，對PM2.5微粒的撞擊不平衡越明顯，PM2.5的運動越激烈，A正確；減少工業(yè)污染的排放可減少空氣中的PM2.5，進而減少“霧霾”天氣的出現(xiàn)，D錯誤。3．[對分子熱運動的理解]對分子的熱運動，以下敘述中正確的是()A．分子的熱運動就是布朗運動B．熱運動是分子的無規(guī)則運動，同種物質的分子的熱運動激烈程度相同C．氣體分子的熱運動不一定比液體分子激烈D．物體運動的速度越大，其內部分子的熱運動就越激烈解析：選C布朗運動是懸浮微粒的無規(guī)則運動，而組成微粒的分子有成千上萬個，微粒的運動是大量分子集體的運動，并不是微粒分子的無規(guī)則運動，A錯誤；溫度是分子熱運動激烈程度的標志，同種物質的分子若溫度不同，其熱運動的激烈程度也不同，B錯誤；溫度是分子熱運動激烈程度的標志，溫度越高，分子熱運動越激烈，由于氣體和液體的溫度高低不確定，所以氣體分子的熱運動不一定比液體分子激烈，C正確；分子的無規(guī)則熱運動與物體的溫度有關，與物體的機械運動的速度無關，D錯誤。|精|要|點|撥|擴散現(xiàn)象、布朗運動與熱運動的比較擴散現(xiàn)象布朗運動熱運動活動主體分子固體微小顆粒分子區(qū)別是分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質之間是比分子大得多的顆粒的運動，只能在液體、氣體中發(fā)生是分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到共同點(1)都是無規(guī)則運動(2)都隨溫度的升高而更加激烈聯(lián)系擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映了分子做無規(guī)則的熱運動逐點清(三)分子力、分子勢能與物體的內能細作1分子力、分子勢能與分子間距離的關系1．(人教版教材選擇性必修3，P6練習T5)請描述：當兩個分子間距離由r0(r0是平衡位置)逐漸增大，直至遠大于r0時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力還是斥力？當兩個分子間距離由r0逐漸減小，分子間的作用力表現(xiàn)為引力還是斥力？提示：當兩個分子間的距離由r0逐漸增大，直至遠大于r0時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力；當兩個分子間的距離由r0逐漸減小，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力。2．(魯科版教材選擇性必修3，P8練習T5)分子勢能隨分子間距離變化的圖像如圖所示。據圖分析可得()A．r1處為分子平衡位置B．r2處為分子平衡位置C．分子間距離足夠大時，分子勢能最小，分子間無相互作用力D．r<r1時，r越小，分子勢能越大，分子間僅有斥力存在解析：選B當分子處于平衡位置時，分子間作用力為零，分子勢能最小，則r2處為分子平衡位置，A、C錯誤，B正確；r<r1時，r越小，分子勢能越大，分子間作用力表現(xiàn)為斥力，但分子間的引力和斥力同時存在，D錯誤。3．(2023·海南高考)如圖為兩分子靠近過程中的示意圖，r0為分子間平衡距離，下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是()A．分子間距離大于r0時，分子間表現(xiàn)為斥力B．分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中分子勢能變大C．分子勢能在r0處最小D．分子間距離在小于r0且減小時，分子勢能在減小解析：選C分子間距離大于r0時，分子間表現(xiàn)為引力，分子從無限遠靠近到距離r0處的過程中，引力做正功，分子勢能減小，則在r0處分子勢能最??；繼續(xù)減小分子間距離，分子間表現(xiàn)為斥力，分子力做負功，分子勢能增大。|考|教|銜|接|人教版教材練習題考查了分子力與分子間距離的關系，魯科版教材練習題考查了分子勢能與分子間距離的關系，高考題則考查了分子力、分子勢能與分子間距離的關系，是對教材練習題的綜合。高考對熱學、光學、原子物理學的考查，題目一般不難，大多考查學生對基本概念、原理的真正理解能力。對這部分內容，高三一輪復習備考，不要過多在深度上挖掘，而要重視知識寬度的關聯(lián)融通。一點一過分子力、分子勢能與分子間距離的關系分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)。(1)當r＞r0時，分子力表現(xiàn)為引力，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增加。(2)當r＜r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，當r減小時，分子力做負功，分子勢能增加。(3)當r＝r0時，分子力為0，分子勢能最小。細作2對內能的理解4．(多選)關于物體的內能，下列說法正確的是()A．相同質量的兩種物質，升高相同的溫度，內能的增量一定相同B．物體的內能改變時溫度不一定改變C．內能與物體的溫度有關，所以0℃的物體內能為零D．分子數和溫度相同的物體不一定具有相同的內能解析：選BD物體的內能是物體內所有分子的動能和勢能的總和，相同質量的兩種物質，分子數不一定相同，分子勢能不一定相同，升高相同的溫度，而兩種物質的溫度不一定相等，分子的平均動能不一定相同，故A錯誤；物體的內能改變時溫度不一定改變，例如0℃的冰融化為0℃的水，吸收熱量，增大了分子勢能，而溫度不變，故B正確；內能是物體固有的一種屬性，任何物體內能都不可能為零，故C錯誤；物體的內能與分子數、溫度和體積三個因素有關，分子數和溫度相同的物體不一定有相同的內能，還要看物體的體積，因為體積的變化影響分子勢能，故D正確。一點一過分析物體內能問題的五點提醒(1)組成任何物體的分子都在做無規(guī)則的熱運動，所以任何物體都具有內能。(2)內能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內能的說法。(3)決定內能大小的因素為物質的量、溫度、體積。(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能均相同。(5)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內能。細作3內能與機械能的比較5．(多選)關于物體的內能，下列說法正確的是()A．物體所有分子的動能與分子勢能的總和叫物體的內能B．一個物體，當它的機械能發(fā)生變化時，其內能也一定發(fā)生變化C．一個物體內能的多少，與它的機械能的多少無關D．摩擦生熱使機械能轉化為內能解析：選ACD內能是指物體內部所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，故A正確。內能與機械能是不同概念，內能與機械能沒有直接關系，一個物體內能的多少，與它的機械能的多少無關；一個物體，當它的機械能發(fā)生變化時，其內能不一定發(fā)生變化，故B錯誤，C正確。摩擦生熱時，要克服摩擦做功，將機械能轉化為內能，故D正確。一點一過內能和機械能的對比能量定義決定量值測量轉化內能物體內所有分子的動能和勢能的總和由物體內部分子微觀運動狀態(tài)決定恒不為零無法測量在一定條件下可相互轉化機械能物體的動能及重力勢能和彈性勢能的總和與物體宏觀運動狀態(tài)、參考系和零勢能面的選取有關可以為零可以測量[課時跟蹤檢測]1．福建南平茶文化久負盛名，“風過武夷茶香遠”“最是茶香沁人心”。人們在泡茶時茶香四溢，下列說法正確的是()A．茶香四溢是擴散現(xiàn)象，說明分子間存在著相互作用力B．茶香四溢是擴散現(xiàn)象，泡茶的水溫度越高，分子熱運動越劇烈，茶香越濃C．茶香四溢是布朗運動現(xiàn)象，說明分子間存在著相互作用力D．茶香四溢是布朗運動現(xiàn)象，說明分子在永不停息地做無規(guī)則運動解析：選B茶香四溢是擴散現(xiàn)象，故C、D錯誤；茶香四溢是因為茶水的香味分子不停地做無規(guī)則的運動，擴散到空氣中，故A錯誤；物體溫度越高，分子的無規(guī)則運動越劇烈，所以茶水溫度越高，分子的熱運動越劇烈，茶香越濃，故B正確。2．把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到懸浮在液體中的小炭粒在不同時刻的位置，每隔一定時間把炭粒的位置記錄下來，最后按時間先后順序把這些點進行連線，得到如圖所示的圖像，對于這一現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．炭粒的無規(guī)則運動，說明組成炭粒的分子運動也是無規(guī)則的B．越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表現(xiàn)得越不明顯C．觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中D．將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會停止運動解析：選C圖中的折線是每隔一定的時間炭粒的位置的連線，是由于水分子撞擊做無規(guī)則運動而形成的，反映了水分子的無規(guī)則運動，不能說明組成炭粒的分子運動也是無規(guī)則的，A錯誤；炭粒越小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數越少，撞擊作用的不平衡性表現(xiàn)得越明顯，B錯誤；擴散可發(fā)生在液體和固體之間，故觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中，C正確；將水的溫度降低至零攝氏度，炭粒的運動會變慢，但不會停止，D錯誤。3．以下關于熱運動的說法正確的是()A．水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈B．水凝結成冰后，水分子的熱運動仍然沒有停止C．花粉顆粒在水中做布朗運動，反映了花粉分子在不停地做無規(guī)則運動D．布朗運動是微觀粒子的運動，牛頓運動定律不再適用解析：選B水流速度是機械運動，不能反映熱運動的情況，故A錯誤；分子永不停歇地做無規(guī)則運動，即使水凝結成冰，水分子無規(guī)則的熱運動依然不會停止，故B正確；花粉顆粒在水中做布朗運動，反映的是水分子在不停地做無規(guī)則運動，故C錯誤；布朗運動是懸浮在液體中微粒的運動，這些微粒不是微觀粒子，牛頓運動定律仍適用，故D錯誤。4．(多選)關于分子動理論和物體的內能，下列說法正確的是()A．冰水混合物的溫度為0℃時，分子的平均動能為零B．若物體的溫度降低，則其分子平均動能減小C．當分子間的距離增大時，分子間的引力和斥力都減小D．在標準狀況下，10g、100℃水的內能與10g、100℃水蒸氣的內能相等解析：選BC某物體的溫度是0℃，不表示物體中分子的平均動能為零，分子在永不停息地做無規(guī)則熱運動，平均動能不為零，故A錯誤；溫度是分子平均動能的標志，故物體的溫度降低時，分子的平均動能一定減小，故B正確；當分子間的距離增大時，分子間的引力和斥力均減小，故C正確；溫度是分子平均動能的標志，所以10g、100℃的水的分子平均動能等于10g、100℃的水蒸氣的分子平均動能，物體內能是物體中所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和，10g、100℃的水和10g、100℃的水蒸氣的分子勢能不同，同樣溫度的水變?yōu)橥瑯訙囟鹊乃魵庖諢崃?，所?00℃水的內能小于100℃相同質量水蒸氣的內能，故D錯誤。5．(2024·沈陽高三模擬)設甲分子在坐標原點O處不動，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關系如圖中曲線所示，F(xiàn)＞0表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)＜0表現(xiàn)為引力。a、b、c為r軸上三個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放(設無窮遠處分子勢能為零)，則()A．乙分子從a到c，分子間作用力先減小后增大B．乙分子運動到c點時，動能最大C．乙分子從a到c，分子間作用力先做正功后做負功D．乙分子運動到c點時，分子間作用力和分子勢能都是零解析：選B由題圖可知，乙分子從a到c，分子間作用力先增大后減小，故A錯誤；從a到c，分子間作用力表現(xiàn)為引力，引力做正功，動能一直增加，當兩分子間距離小于c時，分子間作用力表現(xiàn)為斥力，斥力做負功，所以乙分子運動到c點時，動能最大，故B正確；乙分子從a到c，分子間作用力一直做正功，故C錯誤；乙分子運動到c點時，分子間作用力為零，但由于分子間作用力一直做正功，所以分子勢能應小于零，故D錯誤。6．(多選)在外力作用下兩分子間的距離達到不能再靠近時，固定甲分子不動，乙分子可自由移動，去掉外力后，當乙分子運動到很遠時，速度為v，則在乙分子的運動過程中(乙分子的質量為m)()A．乙分子的動能變化量為eq\f(1,2)mv2B．分子力表現(xiàn)為引力時比表現(xiàn)為斥力時多做的功為eq\f(1,2)mv2C．分子力表現(xiàn)為斥力時比表現(xiàn)為引力時多做的功為eq\f(1,2)mv2D．乙分子克服分子力做的功為eq\f(1,2)mv2解析：選AC當甲、乙兩分子間距離最小時，兩者都處于靜止狀態(tài)，當乙分子運動到分子力的作用范圍之外時，乙分子不再受力，此時速度為v，故在此過程中乙分子的動能變化量為eq\f(1,2)mv2，故A正確；在此過程中，分子斥力做正功，分子引力做負功，即W合＝W斥－W引＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，故分子力表現(xiàn)為斥力時比表現(xiàn)為引力時多做的功為eq\f(1,2)mv2，故B錯誤，C正確；分子力對乙分子做正功，等于乙分子動能的變化量，即W＝eq\f(1,2)mv2，故D錯誤。7．(多選)若以V表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質量，M0表示一個水分子的質量，V0表示一個水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數，則下列關系式中正確的是()A．V0＝eq\f(V,NA) B．M0＝eq\f(M,NA)C．ρ＝eq\f(M,NAV0) D．NA＝eq\f(ρV,M0)解析：選BD由于水蒸氣分子間距遠大于分子直徑，則V0?eq\f(V,NA)，故A錯誤；1mol水蒸氣的質量等于水分子的質量與阿伏加德羅常數NA的乘積，則有M0＝eq\f(M,NA)，故B正確；由于水蒸氣的摩爾體積V≠V0NA，則ρ＝eq\f(M,V)≠eq\f(M,NAV0)，故C錯誤；水蒸氣的摩爾質量除以水蒸氣分子的質量等于阿伏加德羅常數，即NA＝eq\f(ρV,M0)，故D正確。8．(2024·開封高三檢測)(多選)我國某大學課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕的固體材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅是空氣密度的eq\f(1,6)。設氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質量為M(單位為kg/mol)，阿伏加德羅常數為NA，則下列說法正確的是()A．a千克氣凝膠所含的分子數N＝eq\f(a,M)NAB．氣凝膠的摩爾體積Vmol＝eq\f(M,ρ)C．每個氣凝膠分子的體積V0＝eq\f(M,NAρ)D．每個氣凝膠分子的直徑d＝eq\r(3,\f(NAρ,M))解析：選ABCakg氣凝膠的物質的量為n＝eq\f(a,M)，則akg氣凝膠所含有的分子數為N＝nNA＝eq\f(aNA,M)，A正確；氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝eq\f(M,ρ)，B正確；1mol氣凝膠中包含NA個氣凝膠分子，故每個氣凝膠分子的體積為V0＝eq\f(M,NAρ)，C正確；設每個氣凝膠分子的直徑為d，則有V0＝eq\f(1,6)πd3，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πNAρ))，D錯誤。第2講固體、液體和氣體的性質(基礎落實課)一、固體和液體1．固體：固體通?？煞譃榫w和非晶體，具體見下表：分類比較晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則熔點確定不確定物理性質各向異性各向同性微觀結構組成晶體的物質微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列注意：多晶體中每個小晶體間的排列無規(guī)則無規(guī)則2．液體(1)液體的表面張力作用液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢方向表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界面垂直(2)浸潤和不浸潤①浸潤：一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上的現(xiàn)象。②不浸潤：一種液體不會潤濕某種固體，也就不會附著在這種固體的表面上的現(xiàn)象。③當液體和與之接觸的固體的相互作用比液體分子之間的相互作用強時，液體能夠浸潤固體，反之，液體不浸潤固體。(3)毛細現(xiàn)象：指浸潤液體在細管中上升的現(xiàn)象，以及不浸潤液體在細管中下降的現(xiàn)象，毛細管越細，毛細現(xiàn)象越明顯。(4)液晶①液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性，又可以自由移動位置，保持了液體的流動性。②液晶分子的位置無序使它像液體，排列有序使它像晶體。③液晶分子的排列從某個方向看比較整齊，而從另外一個方向看則是雜亂無章的。二、氣體氣體壓強產生原因由于大量分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫作氣體的壓強決定因素①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度理想氣體模型宏觀模型在任何條件下始終遵守氣體實驗定律的氣體注意：實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體微觀模型理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能氣體實驗三定律玻意耳定律p1V1＝p2V2查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)蓋-呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)理想氣體的狀態(tài)方程表達式eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C理解判斷(1)單晶體的所有物理性質都是各向異性的。(×)(2)單晶體有天然規(guī)則的幾何形狀，是因為組成單晶體的物質微粒是規(guī)則排列的。(√)(3)晶體在熔化過程中吸收熱量破壞空間點陣結構增加分子勢能。(√)(4)液晶是液體和晶體的混合物。(×)(5)草葉上的小露珠呈球形是表面張力作用的結果。(√)(6)氣體的壓強是由氣體的自身重力產生的。(×)(7)壓強極大的氣體不再遵從氣體實驗定律。(√)(8)一定質量的理想氣體，當溫度升高時，壓強一定增大。(×)(9)理想氣體是理想化的物理模型，其內能只與氣體溫度有關，與氣體體積無關。(√)逐點清(一)固體、液體性質的理解|題|點|全|練|1．[晶體與非晶體的比較]隨著科技的發(fā)展，國家對晶體材料的研究也越來越深入，尤其是對稀土晶體的研究，已經走在世界的前列。關于晶體和非晶體，下列說法正確的是()A．晶體都有規(guī)則的幾何外形，非晶體則沒有規(guī)則的幾何外形B．同種物質不可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)C．單晶體具有固定的熔點，多晶體沒有固定的熔點D．多晶體是由單晶體組合而成的，但單晶體表現(xiàn)為各向異性，多晶體表現(xiàn)為各向同性解析：選D單晶體有規(guī)則的幾何外形，多晶體和非晶體則沒有規(guī)則的幾何外形，選項A錯誤；同種物質可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn)，如煤炭與金剛石，選項B錯誤；單晶體和多晶體都具有固定的熔點，非晶體沒有固定的熔點，選項C錯誤；多晶體是由單晶體組合而成的，但單晶體表現(xiàn)為各向異性，多晶體表現(xiàn)為各向同性，選項D正確。2．[液晶的特性]關于液晶，下列說法正確的是()A．液晶是液體和晶體的混合物B．液晶的光學性質與某些晶體相似，具有各向異性C．電子手表中的液晶在外加電壓的影響下，能夠發(fā)光D．所有物質都具有液晶態(tài)解析：選B液晶并不是指液體和晶體的混合物，而是一種特殊的物質，液晶像液體一樣具有流動性，液晶的光學性質與某些晶體相似，具有各向異性，故A錯誤，B正確；當液晶通電時，排列變得有秩序，使光線容易通過，不通電時排列混亂，阻止光線通過，所以液晶的光學性質隨外加電壓的變化而變化，液晶并不發(fā)光，故C錯誤；不是所有的物質都有液晶態(tài)，故D錯誤。3．[液體性質的理解]噴霧型防水劑是現(xiàn)在市場上廣泛銷售的特殊防水劑。其原理是噴劑在玻璃上形成一層薄薄的保護膜，形成類似于荷葉外表的效果。水滴以橢球形分布在表面，故無法停留在玻璃上。從而在遇到雨水的時候，雨水會自然流走，保持視野清晰，如圖所示。下列說法正確的是()A．水滴呈橢球形是液體表面張力作用的結果，與重力無關B．圖中的玻璃和水滴發(fā)生了浸潤現(xiàn)象C．水滴與玻璃表面接觸的那層水分子間距比水滴內部的水分子間距大D．圖中水滴表面分子比水滴的內部密集解析：選C液體表面張力作用使得水滴呈球形，但是由于有重力作用使得水滴呈橢球形，A錯誤；題圖中的玻璃和水滴不浸潤，B錯誤；水滴與玻璃表面接觸的那層水分子間距比水滴內部的水分子間距大，C正確；題圖中水滴表面分子比水滴的內部稀疏，D錯誤。|精|要|點|撥|1．區(qū)別晶體和非晶體的方法(1)要判斷一種物質是晶體還是非晶體，關鍵是看有無確定的熔點，有確定熔點的是晶體，無確定熔點的是非晶體。(2)從導電、導熱等物理性質來看，物理性質各向異性的是單晶體，各向同性的可能是多晶體，也可能是非晶體。2．對液體表面張力的理解形成原因表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切，垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小逐點清(二)氣體壓強的計算及微觀解釋細作1“活塞模型”封閉氣體壓強的計算1．如圖，內壁光滑的汽缸豎直放置在水平桌面上，用活塞封閉一定質量的理想氣體。活塞上表面水平，下表面傾斜，傾斜面與左壁的夾角為θ，質量為20kg，活塞的上表面的面積為S＝2×10－3m2，外界大氣壓強為1×105Pa，重力加速度g取10m/s2。求封閉氣體的壓強為多少？解析：對活塞，豎直方向上由力的平衡得pS′sinθ＝pS＝mg＋p0S代入數據得p＝2×105Pa。答案：2×105Pa細作2“連通器模型”封閉氣體壓強的計算2．(2024·昆明模擬)如圖所示，兩端開口的“U”形玻璃管豎直放置，其右側水銀柱之間封住一段高h＝5cm的空氣柱?？諝庵路降乃y面與玻璃管左側水銀面的高度差也為h。已知大氣壓強為75cmHg，空氣柱中的氣體可視為理想氣體，周圍環(huán)境溫度保持不變，玻璃管的導熱性良好且玻璃管粗細均勻。下列說法正確的是()A．右側玻璃管中空氣柱上方的水銀柱高度小于5cmB．封閉空氣柱中氣體的壓強為70cmHgC．從玻璃管右側管口緩慢注入少量水銀，空氣柱的壓強一定變大D．從玻璃管左側管口緩慢注入少量水銀，空氣柱的壓強一定變大解析：選C同一深度的液面壓強相等，則封閉氣體的壓強為p＝75cmHg＋5cmHg＝80cmHg，所以右側玻璃管中空氣柱上方的水銀柱高度等于5cm，故A、B錯誤；從玻璃管右側管口緩慢注入少量水銀，右側玻璃管中空氣柱上方的水銀柱的高度增加，水銀柱對空氣柱產生的壓強增大，則空氣柱的壓強一定變大，故C正確；從玻璃管左側管口緩慢注入少量水銀，右側玻璃管中空氣柱上方的水銀柱的高度不變，即空氣柱的壓強不變，故D錯誤。一點一過封閉氣體壓強的求解方法(1)平衡狀態(tài)下封閉氣體壓強的求法力平衡法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強等壓面法在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等。液體內深h處的總壓強p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側壓強相等方程，求得氣體的壓強(2)加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解。細作3氣體分子的運動特點3．(2024·重慶模擬)氧氣分子在0℃和100℃下的速率分布如圖所示，縱軸表示對應速率的氧氣分子數目ΔN占氧氣分子總數N的百分比，則關于分子運動的說法正確的是()A．0℃的氧氣分子速率一定比100℃時速率小B．0℃的氧氣分子平均動能可能比100℃時的大C．同一溫度下，速率中等的氧氣分子所占比例大D．溫度越高，同樣速率的分子對應的百分比都增加解析：選C0℃的氧氣分子平均速率一定比100℃氧氣分子平均速率小，但不是每個分子的速率都小，故A錯誤；0℃的氧氣分子平均動能比100℃氧氣分子平均動能小，故B錯誤；由題圖可以知道，氧氣分子在0℃和100℃溫度下都滿足“中間多、兩頭少”的規(guī)律，所以同一溫度下，速率中等的氧氣分子所占比例大，故C正確；溫度越高，同樣速率的分子對應的百分比有的增加、有的減少，故D錯誤。一點一過氣體分子的運動特點(1)氣體分子之間的距離遠大于分子直徑，氣體分子之間的作用力十分微弱，可以忽略不計。(2)氣體分子的速率分布，表現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計分布規(guī)律。(3)氣體分子向各個方向運動的機會均等。(4)溫度一定時，某種氣體分子的速率分布是確定的，速率的平均值也是確定的，溫度升高，氣體分子的平均速率增大，但不是每個分子的速率都增大。細作4氣體壓強的微觀解釋4．(2023·北京高考)夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內的氣體()A．分子的平均動能更小B．單位體積內分子的個數更少C．所有分子的運動速率都更小D．分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大解析：選A夜間氣溫低，分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，故A正確，C錯誤；由于汽車輪胎內的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內分子的個數更多，分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更小，故B、D錯誤。一點一過決定氣體壓強的微觀因素1．氣體壓強的產生單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，對器壁產生持續(xù)、均勻的壓力，所以從分子動理論的觀點來看，氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．決定氣體壓強大小的微觀因素(1)氣體分子的密集程度氣體分子密集程度(即單位體積內氣體分子的數目)越大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就越多，氣體壓強就越大。(2)氣體分子的平均速率氣體的溫度越高，氣體分子的平均速率就越大，氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越大；從另一方面講，氣體分子的平均速率越大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數就越多，累計沖力就越大，氣體壓強就越大。逐點清(三)氣體實驗定律及應用1．氣體實驗定律玻意耳定律查理定律蓋呂薩克定律內容一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與體積成反比一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學溫度成正比一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學溫度成正比表達式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)拓展：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔTeq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)拓展：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT2.理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(質量一定的理想氣體)。3．解決理想氣體狀態(tài)變化問題的基本思路[考法全訓]考法1等容變化與等溫變化1．(人教版教材選擇性必修3，P44B組練習T4)汽車行駛時輪胎的胎壓太高或太低容易造成安全隱患。已知某型號輪胎能在－40～100℃溫度下正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓不超過3.535×105Pa，最低胎壓不低于1.616×105Pa。設輪胎容積不變，若在溫度t為20℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內比較合適？提示：由于輪胎容積不變，故輪胎內氣體發(fā)生等容變化。設在T0＝293K充氣后的最小胎壓為pmin，最大胎壓為pmax。根據題意，當T1＝233K時，胎壓p1＝1.616×105Pa，由查理定律，有eq\f(p1,T1)＝eq\f(pmin,T0)，代入數據，解得pmin≈2.032×105Pa；當T2＝373K時，胎壓p2＝3.535×105Pa，由查理定律，有eq\f(p2,T2)＝eq\f(pmax,T0)，代入數據，解得pmax≈2.777×105Pa。故充氣后的胎壓在2.032×105～2.777×105Pa比較合適。2．(2023·海南高考)如圖所示，某飲料瓶內密封一定質量的理想氣體，t＝27℃時，壓強p＝1.050×105Pa，則(1)t′＝37℃時，氣壓是多大？(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與(1)相同時，氣體體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？解析?1)瓶內氣體的始末狀態(tài)的熱力學溫度分別為T＝(27＋273)K＝300K，T′＝(37＋273)K＝310K溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有eq\f(p,T)＝eq\f(p′,T′)解得p′＝1.085×105Pa。(2)保持溫度不變，擠壓氣體，則該過程為等溫變化過程，由玻意耳定律有pV＝p′V′解得V′＝eq\f(30,31)V。答案：(1)1.085×105Pa(2)eq\f(30,31)|考|教|銜|接|命題導向：高考由“理性”素材向“生活化”素材轉變所謂物理，就是因“物”明“理”，生活處處皆物理。為提升學生學習物理的興趣，激發(fā)學生探究物理的熱情，消除學生對物理的畏懼感。高考命題正由純理性素材、探究素材向生活化、接地氣的素材方向轉變。上述教材題和高考題均以學生熟悉的、生活化的素材(汽車胎壓問題、飲料瓶問題)為案例，且兩題的命題點一致(教材題考查氣體等容變化，高考題綜合考查氣體等容變化與等溫變化)?？挤?等壓變化與等容變化3．(2024·東莞模擬)某同學制作了一個簡易的環(huán)境溫度監(jiān)控器，如圖所示，汽缸導熱，缸內溫度與環(huán)境溫度可以認為相等，達到監(jiān)控的效果。汽缸內有一質量不計、橫截面積S＝10cm2的活塞封閉著一定質量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著矩形重物。當缸內溫度為T1＝300K時，活塞與缸底相距H＝3cm，與重物相距h＝2cm。環(huán)境空氣壓強p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦。(1)當活塞剛好接觸重物時，求缸內氣體的溫度T2；(2)若重物質量為m＝2kg，當輕繩拉力剛好為零時，警報器開始報警，求此時缸內氣體溫度T3。解析：(1)從開始到活塞剛接觸重物，氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律得eq\f(HS,T1)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋h))S,T2)解得T2＝500K。(2)從剛接觸重物到輕繩拉力剛好為零，有p1S＝p0S＋mg由查理定律得eq\f(p0,T2)＝eq\f(p1,T3)解得T3＝600K。答案：(1)500K(2)600K

逐點清(四)氣體狀態(tài)變化的圖像問題氣體的四類“等值變化”圖像的比較類別特點(其中C為常量)舉例等溫變化p-V圖像pV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠p-eq\f(1,V)圖像p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高等容變化：p-T圖像p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，體積越小等壓變化：V-T圖像V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，壓強越小注意：各個常量“C”意義有所不同，可以根據pV＝nRT確定各個常量“C”的意義。[考法全訓]考法1氣體的p-V圖像1．(2024·邯鄲模擬)一定質量的理想氣體經歷了如圖所示的A→B→C狀態(tài)變化，已知該氣體在狀態(tài)C時的熱力學溫度為280K，則該氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)B時的熱力學溫度分別為()A．567K,280K B．420K,280KC．567K,300K D．420K,300K解析：選B從狀態(tài)B到狀態(tài)C，由理想氣體狀態(tài)方程可知eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pCVC,TC)，解得TB＝TC＝280K，又因狀態(tài)A到狀態(tài)B為等容過程，有eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)，解得TA＝420K，選項B正確?？挤?氣體的V-T圖像2．(多選)汽缸中有一定質量的理想氣體。氣體由初始狀態(tài)A開始，經歷AB、BC、CA三個過程回到初始狀態(tài)，其V-T圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．AB過程中氣體分子的平均動能增大B．BC過程中氣體分子數密度增大C．CA過程中氣體分子在單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數增加D．AB過程中氣體對外做的功小于CA過程中外界對氣體做的功解析：選AC溫度是分子平均動能的標志，AB過程中氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，故A正確；BC過程中，根據圖像可知氣體的體積不變，則單位體積內的氣體分子數不變，故B錯誤；CA過程中，氣體溫度不變，分子平均動能不變，但體積減小，單位體積內的分子數目增多，因此單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數增多，故C正確；AB過程中氣體體積的變化量等于CA過程中氣體體積的變化量，但CA過程中氣體的平均壓強小于AB過程中氣體的平均壓強，所以AB過程中氣體對外做的功大于CA過程中外界對氣體做的功，故D錯誤。考法3氣體的p-T圖像3．(2023·江蘇高考)如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中()A．氣體分子的數密度增大B．氣體分子的平均動能增大C．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小解析：選B根據eq\f(pV,T)＝C，可得p＝eq\f(C,V)T，則從A到B為等容線，即從A到B氣體體積不變，則氣體分子的數密度不變，A錯誤；從A到B氣體的溫度升高，則氣體分子的平均動能增大，B正確；從A到B氣體的壓強變大，氣體分子的平均速率變大，則單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力變大，C錯誤；氣體分子的數密度不變，從A到B氣體分子的平均速率增大，則單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數增大，D錯誤。考法4氣體的p-eq\f(1,V)圖像4．一定質量的理想氣體經歷一系列狀態(tài)變化，其p-eq\f(1,V)圖線如圖所示，變化順序由a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標原點，cd線段與p軸垂直，da線段與eq\f(1,V)軸垂直。氣體在此狀態(tài)變化過程中()A．a→b，壓強減小、溫度不變、體積增大B．b→c，壓強增大、溫度降低、體積減小C．c→d，壓強不變、溫度升高、體積減小D．d→a，壓強減小、溫度升高、體積不變解析：選A由圖像可知，a→b過程，氣體壓強減小而體積增大，氣體的壓強與體積倒數成正比，則壓強與體積成反比，氣體發(fā)生的是等溫變化，故A正確；由理想氣體狀態(tài)方程可知pV＝C·T，由圖像可知，連接Ob的直線的斜率小，所以b的溫度小，b→c過程溫度升高，同時壓強增大，且體積也增大，故B錯誤；由圖像可知，c→d過程，氣體壓強p不變而體積V變小，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體溫度降低，故C錯誤；由圖像可知，d→a過程，氣體體積V不變，壓強p變小，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，氣體溫度降低，故D錯誤。考法5氣體狀態(tài)變化圖像的轉換5.(2023·遼寧高考)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€工作過程中，一定質量理想氣體的p-T圖像如圖所示。該過程對應的p-V圖像可能是()解析：選B根據eq\f(pV,T)＝C，可得p＝eq\f(C,V)T，從a到b，氣體壓強不變，溫度升高，則體積變大；從b到c，氣體壓強減小，溫度降低，因c點與原點連線的斜率小于b點與原點連線的斜率，c狀態(tài)的體積大于b狀態(tài)體積。故選B。[課時跟蹤檢測]一、立足基礎，體現(xiàn)綜合1．在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟，用燒熱的針尖接觸薄片背面上的一點，石蠟熔化區(qū)域的形狀如圖甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖丁所示，則下列說法中正確的是()A．甲一定是單晶體B．乙可能是金屬薄片C．丙在一定條件下可能轉化成乙D．甲內部的微粒排列是規(guī)則的，丙內部的微粒排列是不規(guī)則的解析：選C由于單晶體是各向異性的，熔化在單晶體表面的石蠟應該是橢圓形，而非晶體和多晶體是各向同性，則熔化在表面的石蠟是圓形，因此丙是單晶體，根據溫度隨加熱時間變化關系可知，甲是多晶體，乙是非晶體，金屬屬于晶體，故乙不可能是金屬薄片，故A、B錯誤；一定條件下，晶體和非晶體可以相互轉化，故C正確；甲和丙都是晶體，所以其內部的微粒排列都是規(guī)則的，故D錯誤。2．(2024·天津模擬)(多選)一容積不變的容器內封閉一定質量的氮氣(視為理想氣體)，在不同溫度下分子速率分布如圖所示，縱坐標表示各速率區(qū)間的氮氣分子數所占總分子數的百分比，橫坐標表示分子的速率，圖線甲為實線、圖線乙為虛線。下列說法正確的是()A．圖線甲對應的氮氣壓強較大B．圖線甲對應的氮氣分子的平均動能較大C．由圖像能直接求出任意速率區(qū)間內氮氣分子數目D．同一溫度下，氮氣分子的速率呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律解析：選ABD溫度越高，速率大的分子所占比例越大，所以圖線甲對應的氮氣的溫度高，壓強較大，氮氣分子的平均動能較大，故A、B正確；由圖像可求出定量的氮氣各速率區(qū)間的分子數所占總分子數的百分比，不能求出任意速率區(qū)間內氮氣分子數目，故C錯誤；由圖像可知，同一溫度下，氮氣分子的速率呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，故D正確。3．(2024·寧德模擬)一定質量的理想氣體，在壓強不變的情況下，溫度由5℃升高到10℃，體積的增量為ΔV1；溫度由283K升高到288K，體積的增量為ΔV2，則()A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2 D．無法確定解析：選A在壓強不變的情況下，由蓋呂薩克定律eq\f(V,T)＝C得ΔV＝eq\f(ΔT,T)V，所以ΔV1＝eq\f(5,278)V1，ΔV2＝eq\f(5,283)V2，因為V1、V2分別是氣體在5℃和283K時的體積，則有eq\f(V1,278)＝eq\f(V2,283)，所以ΔV1＝ΔV2，故選A。4．(2024·衡水模擬)一同學用如圖所示裝置測定容器的容積，開始時注射器和氣壓計的示數分別為18mL、1.0×105Pa，當他用活塞緩慢將注射器內的空氣完全推進容器內時，氣壓計的示數變?yōu)?.6×105Pa，若忽略連接各部分的細管的容積，則可知容器的容積為()A．10.8mL B．28.8mLC．30mL D．36mL解析：選C設容器的容積為V，以注射器及容器內氣體為研究對象，初態(tài)p1＝1.0×105Pa，V1＝(V＋18)mL，末態(tài)p2＝1.6×105Pa，V2＝V，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V＝30mL，故選C。5．(2023·全國乙卷)(多選)對于一定量的理想氣體，經過下列過程，其初始狀態(tài)的內能與末狀態(tài)的內能可能相等的是()A．等溫增壓后再等溫膨脹B．等壓膨脹后再等溫壓縮C．等容減壓后再等壓膨脹D．等容增壓后再等壓壓縮E．等容增壓后再等溫膨脹解析：選ACD對于一定量的理想氣體，內能由溫度決定，等溫增壓和等溫膨脹過程溫度均保持不變，故內能不變，故A正確；根據理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，可知等壓膨脹后氣體溫度升高，內能增大，等溫壓縮溫度不變，內能不變，故末狀態(tài)與初始狀態(tài)相比內能增加，故B錯誤；根據理想氣體狀態(tài)方程可知，等容減壓過程溫度降低，內能減小，等壓膨脹過程溫度升高，末狀態(tài)的溫度有可能和初狀態(tài)的溫度相等，內能相等，故C正確；根據理想氣體狀態(tài)方程可知，等容增壓過程溫度升高，等壓壓縮過程溫度降低，末狀態(tài)的溫度有可能和初狀態(tài)的溫度相等，內能相等，故D正確；根據理想氣體狀態(tài)方程可知，等容增壓過程溫度升高，等溫膨脹過程溫度不變，故末狀態(tài)的內能大于初狀態(tài)的內能，故E錯誤。6．(2024·武漢高三模擬)如圖所示，孔明燈在中國有非常悠久的歷史，其“會飛”原因是：燈內燃料燃燒使內部空氣升溫膨脹，一部分空氣從燈內排出，使孔明燈及內部氣體的總重力變小，空氣浮力將其托起。某盞孔明燈燈體(包括燃料、氣袋)的質量為M，氣袋體積恒為V0，重力加速度為g，大氣密度為ρ，環(huán)境溫度恒為T0(K)，忽略燃料的質量變化，大氣壓強不變。eq\f(M,ρV0)是衡量孔明燈升空性能的參量，記eq\f(M,ρV0)＝k，若氣袋內氣體溫度最高不能超過1.5T0(K)，則為了使孔明燈順利升空，k應滿足()A．k>eq\f(3,2) B．k≤eq\f(3,2)C．k≤eq\f(1,3) D．k>eq\f(1,3)解析：選C設孔明燈剛好從地面浮起時氣袋內的氣體密度為ρ1，則升起時浮力等于孔明燈和內部氣體的總重力，有ρgV0＝Mg＋ρ1gV0，將氣袋內的氣體溫度升高時，氣體視為等壓變化，原來的氣體溫度升高前體積為V0，升高后體積為V1(有V0留在氣袋內)，根據質量相等則有ρV0＝ρ1V1，原來的氣體溫度升高后壓強不變，體積從V0變?yōu)閂1，由蓋呂薩克定律得eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)，根據題意T1≤1.5T0，聯(lián)立解得k＝eq\f(M,ρV0)＝1－eq\f(T0,T1)≤eq\f(1,3)，故選C。7.如圖所示，兩端開口、內徑均勻的玻璃彎管固定在豎直平面內，兩段水銀柱A和C將空氣柱B封閉在左側豎直段玻璃管，平衡時A段水銀有一部分在水平管中，豎直部分高度為h2，C段水銀兩側液面高度差為h1。若保持溫度不變，向右管緩緩注入少量水銀，則再次平衡后()A．空氣柱B的長度減小B．左側水銀面高度差h2減小C．空氣柱B的壓強增大D．右側水銀面高度差h1增大解析：選B設大氣壓強為p0，水銀密度為ρ，空氣柱B的壓強為pB＝p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，若保持溫度不變，向右管緩緩注入少量水銀，先假設左邊水銀面都不動，由于h1變大，空氣柱B下面的水銀上升，使得空氣柱B壓強變大，從而使空氣柱B上面的水銀向上移動，使得h2減小，最終穩(wěn)定時有pB′＝p0＋ρgh1′＝p0＋ρgh2′，由于h2′<h2，可得pB′<pB，h1′<h1，可知左側水銀面高度差h2減小，空氣柱B的壓強減小，右側水銀面高度差h1減小，B正確，C、D錯誤；空氣柱B發(fā)生等溫變化，根據玻意耳定律pV＝C，由于空氣柱B的壓強減小，所以空氣柱B的體積增大，空氣柱B的長度增大，A錯誤。8．(2024·重慶模擬)一定質量的理想氣體，從狀態(tài)a開始，經歷ab、bc、cd、da四個過程又回到狀態(tài)a，其體積V與熱力學溫度T的關系圖像如圖所示，cd的延長線經過坐標原點O，ab、bc分別與橫軸、縱軸平行，e是Ob與da的交點，下列說法正確的是()A．氣體從狀態(tài)c到狀態(tài)d，分子平均動能變大B．氣體從狀態(tài)a向狀態(tài)b變化的過程中，壓強一直不大于狀態(tài)e的壓強C．氣體從狀態(tài)b到狀態(tài)c過程中，單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數變少D．氣體從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強變大解析：選B氣體從狀態(tài)c到狀態(tài)d，溫度降低，分子平均動能減小，故A錯誤；根據eq\f(pV,T)＝C可知eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)，坐標原點O與ab上各點連線的斜率與壓強成反比，由題圖可知，O與b的連線的斜率最小，壓強最大，即e點壓強最大，故B正確；氣體在狀態(tài)b時體積大于在狀態(tài)c時的體積，則氣體在狀態(tài)b分子密度低，則氣體在狀態(tài)b時單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數比在狀態(tài)c時少，故C錯誤；根據eq\f(pV,T)＝C可知eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)，坐標原點O與ad上各點連線的斜率與壓強成反比，由題圖可知，氣體從狀態(tài)d到狀態(tài)a壓強減小，故D錯誤。9．(2024·龍巖模擬)工人澆筑混凝土墻壁時，內部形成了一塊氣密性良好、充滿空氣的空腔，墻壁導熱性能良好。(1)空腔內氣體的溫度變化范圍為－33℃～47℃，問空腔內氣體的最小壓強與最大壓強之比；(2)填充空腔前，需要測出空腔的容積。在墻上鉆一個小孔，用體積可忽略的細管將空腔和一個帶有氣壓傳感器的汽缸連通，形成密閉空間。當汽缸內氣體體積為1L時，傳感器的示數為1.0atm。將活塞緩慢下壓，汽缸內氣體體積為0.7L時，傳感器的示數為1.2atm。求該空腔的容積。解析：(1)以空腔內的氣體為研究對象，最低溫度時，壓強為p1，溫度T1＝240K；最高溫度時，壓強為p2，溫度T2＝320K；根據查理定律可知eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)解得eq\f(p1,p2)＝eq\f(3,4)。(2)設空腔的容積為V0，汽缸的容積為V，以整個系統(tǒng)內的氣體為研究對象，則未下壓時氣體的壓強p3＝1.0atm，體積V1＝V0＋V，V＝1L下壓后氣體的壓強p4＝1.2atm，體積V2＝V0＋V′，V′＝0.7L根據玻意耳定律得p3V1＝p4V2，解得V0＝0.8L。答案：(1)eq\f(3,4)(2)0.8L二、注重應用，強調創(chuàng)新10．(2024年1月·貴州高考適應性演練)如圖是一個簡易溫度計示意圖，左邊由固定的玻璃球形容器和內徑均勻且標有刻度的豎直玻璃管組成，右邊是上端開口的柱形玻璃容器，左右兩邊通過軟管連接，用水銀將一定質量的空氣封閉在左邊容器中。已知球形容器的容積為530cm3，左邊玻璃管內部的橫截面積為2cm2。當環(huán)境溫度為0℃且左右液面平齊時，左管液面正好位于8.0cm刻度處。設大氣壓強保持不變。(1)當環(huán)境溫度升高時，為使左右液面再次平齊，右邊柱形容器應向上還是向下移動？(2)當液面位于30.0cm刻度處且左右液面又一次平齊時，對應的環(huán)境溫度是多少攝氏度？解析：(1)當環(huán)境溫度升高時，假設右邊容器不動，由于左側氣體體積變大，則右側容器中液面將高于左側管中液面，則為使左右液面再次平齊，右邊柱形容器應向下移動。(2)開始時左側氣體體積V1＝(530＋2×8)cm3＝546cm3，溫度T1＝273K當液面位于30.0cm刻度處時氣體的體積V2＝(530＋2×30)cm3＝590cm3氣體進行等壓變化，則根據蓋-呂薩克定律可得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，解得T2＝295K則t2＝22℃。答案：(1)向下(2)22℃11．(2024·開封模擬)如圖所示，一端開口、長為L＝40cm的玻璃管鎖定在傾角為α＝30°的光滑斜面上，一段長為10cm的水銀柱密封一定質量的理想氣體。環(huán)境溫度為27℃，已知當地大氣壓強p0＝75cmHg。(1)如果解除鎖定，玻璃管沿斜面下滑，穩(wěn)定后水銀恰好未溢出管口，求解除鎖定前水銀柱上端距管口的距離；(2)如果對密封氣體緩慢加熱(玻璃管仍然鎖定在斜面上)，求水銀柱恰好移動到管口時的溫度。解析：(1)設解除鎖定前密封氣體的壓強為p1、體積為V1，玻璃管的橫截面積為S，水銀柱的長度為L0，水銀柱上端距管口的距離為x，則有p1＝p0＋L0sinα＝80cmHg，V1＝(L－L0－x)S解除鎖定后，設密封氣體的壓強為p2，體積為V2，則有p2＝p0＝75cmHg，V2＝(L－L0)S此過程為等溫變化，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2代入數據解得x＝1.875cm。(2)設初始時密封氣體的溫度為T1，升溫后，設密封氣體的壓強為p3、體積為V3、溫度為T3，則有T1＝300K，p3＝p1＝80cmHg，V3＝V2＝(L－L0)S可見，此過程為等壓變化，由蓋呂薩克定律可得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V3,T3)代入數據解得T3＝320K。答案：(1)1.875cm(2)320K第3講氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的綜合應用(綜合融通課)(一)理想氣體狀態(tài)變化的三類模型模型一“活塞＋汽缸”模型解決“活塞＋汽缸”類問題的一般思路：(1)弄清題意，確定研究對象。一般研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據力學規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關系、體積關系等，列出輔助方程。(4)多個方程聯(lián)立求解。對求解的結果注意分析它們的合理性。[例1](2023·湖北高考)如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內壁光滑，橫截面積分別為S、2S，由體積可忽略的細管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質活塞將一定質量的理想氣體封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質細彈簧相連。初始時，兩汽缸內封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長。現(xiàn)往右側活塞上表面緩慢添加一定質量的沙子，直至右側活塞下降eq\f(1,3)H，左側活塞上升eq\f(1,2)H。已知大氣壓強為p0，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內。求：(1)最終汽缸內氣體的壓強。(2)彈簧的勁度系數和添加的沙子質量。[解析](1)對左右汽缸內所封閉的氣體，初態(tài)壓強p1＝p0，體積V1＝SH＋2SH＝3SH，末態(tài)壓強p2，體積V2＝S·eq\f(3,2)H＋eq\f(2,3)H·2S＝eq\f(17,6)SH，根據玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，解得p2＝eq\f(18,17)p0。(2)設沙子的質量為m，對右側活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S，解得m＝eq\f(2p0S,17g)，對左側活塞受力分析可知p0S＋k·eq\f(1,2)H＝p2S，解得k＝eq\f(2p0S,17H)。[答案](1)eq\f(18,17)p0(2)eq\f(2p0S,17H)eq\f(2p0S,17g)模型二“液柱＋管”模型解答“液柱＋管”類問題，關鍵是對液柱封閉氣體壓強的計算，求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，且注意以下幾點：(1)液體因重力產生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為液面間的豎直高度)。(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。(3)有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等。(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷。[例2]一U形玻璃管豎直放置，左端開口且足夠長，右端封閉，玻璃管導熱良好。用水銀封閉一段空氣(可視為理想氣體)在右管中，初始時，管內水銀柱及空氣柱長度如圖所示，環(huán)境溫度為27℃。已知玻璃管的橫截面積處處相同，大氣壓強p0＝76.0cmHg。(1)若升高環(huán)境溫度直至兩管水銀液面相平，求環(huán)境的最終溫度。(2)若環(huán)境溫度為27℃不變，在左管內加注水銀直至右管水銀液面上升0.8cm，求應向左管中加注水銀的長度。[解析](1)以右管封閉空氣為研究對象，初狀態(tài)p1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(76－4))cmHg＝72cmHg，T1＝300K設玻璃管橫截面積為S，則V1＝4cm×S兩管水銀面相平時，右管水銀面下降2cm，即右管空氣長度為6cm，有p2＝p0＝76cmHg，V2＝6cm×S根據eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得T2＝475K＝202℃。(2)設應向左管中加注水銀的長度為x，則穩(wěn)定后水銀面的高度差為ΔH＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8cm＋0.8cm))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4cm＋x－0.8cm))＝5.6cm－x此時，有p3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(76－ΔH))cmHg，V3＝(4－0.8)cm×S根據玻意耳定律，可得p1V1＝p3V3解得x＝19.6cm。[答案](1)202℃(2)19.6cm模型三“兩團氣”模型處理“兩團氣”問題的技巧：(1)分析“兩團氣”初狀態(tài)和末狀態(tài)的壓強關系。(2)分析“兩團氣”的體積及其變化關系。(3)分析“兩團氣”狀態(tài)參量的變化特點，選取理想氣體狀態(tài)方程或合適的實驗定律列方程求解。[例3](2023·全國乙卷)如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細管組成，A管的內徑是B管的2倍，B管在上方。管內空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時，玻璃管內兩部分氣體的壓強。(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位)[解析]設B管的橫截面積為S，由題意可知，A管的內徑是B管的2倍，由S＝eq\f(πd2,4)得，A管的橫截面積為4S，B管在上方時，兩管內氣柱長度為l＝10cm＝0.1m設B管內氣體壓強為pB1，體積為VB1＝lS＝0.1S設A管內氣體壓強為pA1，體積為VA1＝l·4S＝0.1×4S＝0.4S由題意得：pA1＝pB1＋20cmHgA管在上方時，A管內空氣柱長度改變Δl＝1cm＝0.01m所以A管中水銀柱長度減小Δl，A管中氣柱體積增大ΔV＝Δl·4S＝0.01×4S＝0.04S設A管內氣體壓強為pA2，體積為VA2＝VA1＋ΔV＝0.4S＋0.04S＝0.44SB管內氣柱體積減小ΔV，設氣體壓強為pB2，體積為VB2＝VB1－ΔV＝0.1S－0.04S＝0.06S水銀柱長度增大Δl′＝eq\f(ΔV,S)＝eq\f(0.04S,S)＝0.04m＝4cm則pB2＝pA2＋20cmHg＋4cmHg－1cmHg＝pA2＋23cmHg由玻意耳定律，對A中氣體：pA1VA1＝pA2VA2對B中氣體：pB1VB1＝pB2VB2代入數據聯(lián)立解得：pB1＝54.36cmHgpB2＝90.6cmHgpA1＝74.36cmHgpA2＝67.6cmHg。[答案]A管氣體壓強為74.36cmHgB管氣體壓強為54.36cmHg(二)理想氣體的四類變質量問題類型一充氣問題在充氣時，以將充進容器內的氣體和容器內的原有氣體為研究對象時，這些氣體的總質量是不變的。這樣，可將“變質量”的問題轉化成“定質量”問題。[例1](2024年1月·甘肅高考適應性演練)如圖，一個盛有氣體的容器內壁光滑，被隔板分成A、B兩部分，隔板絕熱。開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，A和B體積均為V、壓強均為大氣壓p0、溫度均為環(huán)境溫度T0?，F(xiàn)將A接一個打氣筒，打氣筒每次打氣都把壓強為p0、溫度為T0、體積為eq\f(1,6)V的氣體打入A中。緩慢打氣若干次后，B的體積變?yōu)閑q\f(1,3)V。(所有氣體均視為理想氣體)(1)假設打氣過程中整個系統(tǒng)溫度保持不變，求打氣的次數n；(2)保持A中氣體溫度不變，加熱B中氣體使B的體積恢復為V，求B中氣體的溫度T。[解析](1)對B中氣體，根據理想氣體狀態(tài)方程p0eq\f(V,T0)＝p1eq\f(\f(1,3)V,T0)，解得p1＝3p0則根據玻意耳定律p0V＋np0×eq\f(1,6)V＝p1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2V－\f(1,3)V))解得n＝24次。(2)A中氣體溫度不變，根據玻意耳定律有p1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2V－\f(1,3)V))＝p2V對B中氣體根據理想氣體狀態(tài)方程p0eq\f(V,T0)＝p2eq\f(V,T)，解得T＝5T0。[答案](1)24次(2)5T0類型二抽氣問題在對容器抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質量發(fā)生變化，解決該類變質量問題的方法與充氣問題類似：假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質量”問題轉化為“定質量”的問題。[例2](2023·湖南高考)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現(xiàn)剎車。助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0，初始壓強等于外部大氣壓強p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。(1)求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強p1；(2)第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。[解析](1)以助力氣室內的氣體為研究對象，則初態(tài)壓強為p0，體積為V0，第一次抽氣后，氣體體積為V＝V0＋V1，根據玻意耳定律p0V0＝p1V，解得p1＝eq\f(p0V0,V0＋V1)。(2)同理第二次抽氣p1V0＝p2V，解得p2＝eq\f(p1V0,V0＋V1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋V1)))2p0，以此類推……則當第n次抽氣后，助力氣室內的氣體壓強pn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋V1)))np0，則剎車助力裝置為駕駛員省力大小為ΔF＝(p0－pn)S＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋V1)))n))p0S。[答案](1)eq\f(p0V0,V0＋V1)(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋V1)))n))p0S類型三灌氣問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質量問題，分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進行研究，即可將“變質量”問題轉化為“定質量”問題。[例3]某容積為V0的儲氣罐充有壓強為5.5p0的室溫空氣，現(xiàn)用該儲氣罐為一批新出廠的胎內氣體壓強均為1.5p0的汽車輪胎充氣至2.5p0。已知每個汽車輪胎的體積為eq\