等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度極大值的求解_第1頁
等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度極大值的求解_第2頁
等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度極大值的求解_第3頁
等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度極大值的求解_第4頁
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等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度極大值的求解等量同種點(diǎn)電荷連線的中垂線上的電場分布相對復(fù)雜，我們只知道電場強(qiáng)度存在關(guān)于中點(diǎn)對稱的兩個極大值。極大值點(diǎn)在什么位置？極大值是多少？嚴(yán)格計(jì)算需要較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，中學(xué)階段只要求定性分析。這難免給物理這樣一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科留下一些遺憾。學(xué)生滿腹孤疑，老師的教學(xué)意猶未盡。一、定量結(jié)論二、數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)計(jì)算的基本思路：以x或θ為自變量，由場強(qiáng)疊加原理寫出中垂線上任一點(diǎn)P的電場強(qiáng)度E的函數(shù)表達(dá)式，再求函數(shù)的極大值。求函數(shù)極大值的兩種方法：第一種方法是利用三元均值不等式，這種方法屬于初等數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)處理上需要一些技巧，略顯繁瑣；第二種方法是求導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為原函數(shù)的極大值點(diǎn)，這種方法屬于高等數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)處理上更加直觀，容易理解。根據(jù)我的學(xué)習(xí)體會，在物理問題的處理上，要大膽并且有意識地使用數(shù)學(xué)方法，不要怕抽象，不要怕掩蓋物理本質(zhì)。而恰恰相反，數(shù)學(xué)對物理的作用，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是“工具”，它在表述物理概念、規(guī)律以及思維上，是無可代替的。可以說，沒有數(shù)學(xué)將寸步難行！下面以θ為自變量作為示例。若以x為自變量，思路和方法基本相同，請自行模仿。

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