山東省濰坊市2024屆高三下學期二模試題 數學 含答案

試卷類型：A濰坊市高考模擬考試數學2024.4本試卷共4頁.滿分150分?？荚嚂r間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知隨機變量，且，則（）A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.83.將函數的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象上的所有點，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的圖象，則（）A. B. C. D.4.已知，，，則（）A. B.C. D.5.在平面直角坐標系內，將曲線：繞原點逆時針方向旋轉角得到曲線，若是一個函數的圖象，則可以為（）A.30° B.60° C.90° D.180°6.如圖，圓臺的上、下底面半徑分別為，，且，半徑為4的球與圓臺的上、下底面及每條母線均相切，則圓臺的側面積為（）A. B. C. D.7.已知函數則圖象上關于原點對稱的點有（）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對8.已知P為拋物線上的一動點，過P作圓的切線，切點分別為A，B，則的最大值為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共3個小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9.已知橢圓：的焦點分別為，，P為上一點，則（）A.的焦距為 B.的離心率為C.的周長為 D.面積的最大值為10.定義域是復數集的子集的函數稱為復變函數，就是一個多項式復變函數.給定多項式復變函數之后，對任意一個復數，通過計算公式，可以得到一列值.如果存在一個正數，使得對任意都成立，則稱為的收斂點；否則，稱為的發(fā)散點.則下列選項中是的收斂點的是（）A. B. C. D.11.已知向量，，為平面向量，，，，，則（）A. B.的最大值為C. D.若，則的最小值為三、填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分.12.已知命題：，，則為___________.13.請寫出同時滿足下面三個條件的一個函數解析式__________.①；②至少有兩個零點；③有最小值.14.在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，其外接圓半徑為1，，則的面積為_______；當A取得最大值時，則________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知函數，曲線在點處的切線方程為.（1）求實數a，b的值；（2）求的單調區(qū)間和極值.16.（15分）某市2017年至2023年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入如下表，將其繪制成散點圖（如下圖），發(fā)現城鎮(zhèn)居民人均可支配收入y（單位：萬元）與年份代號x具有線性相關關系.年份2017201820192020202120222023年份代號1234567人均可支配收入3.653.894.084.304.654.905.12（1）求y關于x的線性回歸方程，并根據所求回歸方程，預測2024年該市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入；（2）某分析員從2017年至2023年人均可支配收入中，任取3年的數據進行分析，記其中人均可支配收入超過4.5萬的年份個數為隨機變量X，求X的分布列與數學期望.參考數據及公式：，，，.17.（15分）如圖1，在平行四邊形中，，，E為的中點，將沿折起，連結，，且，如圖2.（1）求證：圖2中的平面平面；（2）在圖2中，若點在上，直線與平面所成的角的正弦值為，求點到平面的距離.18.（17分）已知雙曲線：的實軸長為，右焦點到一條漸近線的距離為1.（1）求的方程；（2）過上一點作的切線，與的兩條漸近線分別交于R，S兩點，為點關于坐標原點的對稱點，過的切線，與的兩條漸近線分別交于M，N兩點，求四邊形的面積.（3）過上一點Q向的兩條漸近線作垂線，垂足分別為，，是否存在點Q，滿足，若存在，求出點Q坐標；若不存在，請說明理由.19.（17分）數列中，從第二項起，每一項與其前一項的差組成的數列稱為的一階差數列，記為，依此類推，的一階差數列稱為的二階差數列，記為