5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲担ǖ谝徽n時(shí)）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
5.3.2函數(shù)的極值與最大（小）值（第一課時(shí)）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第2頁
5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲担ǖ谝徽n時(shí)）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第3頁
5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲担ǖ谝徽n時(shí)）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第4頁
5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲担ǖ谝徽n時(shí)）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第5頁
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函數(shù)的極值與最大（?。┲担ǖ谝徽n時(shí)）年

級(jí)：高

二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）

探究1：觀察廬山高低起伏的圖片，思考山勢(shì)有什么特點(diǎn)？

結(jié)合蘇軾在《題西林壁》中的詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，描述的是廬山的高低起伏,錯(cuò)落有致.在群山之中,各個(gè)山峰的頂端,雖然不一定是群山的最高處,但它卻是其附近的最高點(diǎn).那么,在數(shù)學(xué)上,這種現(xiàn)象又如何來刻畫呢?

函數(shù)曲線在升、降轉(zhuǎn)折點(diǎn)處形成“峰”、“谷”，函數(shù)在這些點(diǎn)處的函數(shù)值大于或小于兩側(cè)附近各點(diǎn)處的函數(shù)值.函數(shù)的這種性質(zhì)以及這種點(diǎn)，無論在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用上都具有重要的意義，值得我們作一般性的討論.探究2：觀察下圖，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)t=a時(shí)，高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員距水面的高度最大，那么函數(shù)h(t)在此點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少？此點(diǎn)附近的函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)？相應(yīng)地，導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性有什么變化規(guī)律?h(t)

對(duì)于一般的函數(shù)

，是否具有同樣的性質(zhì)？afedcb

導(dǎo)函數(shù)先負(fù)后正，原函數(shù)先減后增導(dǎo)函數(shù)先正后負(fù)，原函數(shù)先增后減函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn).極值反映了函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況，刻畫的是函數(shù)的局部性質(zhì).c不是極值點(diǎn)情形必要不充分aa求極值的步驟:例1解：x(-∞,-2)-2(-2,2)2(2,+∞)

f'(x)+0-0+

f(x)單調(diào)遞增↗單調(diào)遞減↘單調(diào)遞增↗如何作出f(x)的大致圖象？-22當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：課堂小

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