2.1.2兩條直線平行和垂直的判定課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性3_第1頁
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兩條直線平行和垂直的判定【問題1】當兩條直線（默認不重合）l1與直線l2平行時，它們的斜率滿足什么關系？【問題2】若兩條直線斜率相等，則它們有何位置關系？若考慮重合呢？對斜率分別為k1,k2的兩條直線l1,l2,有

顯然，當兩條直線相交時，它們的斜率不相等;反之，當兩條直線的斜率不相等時,它們相交．【變式】已知點P(－2，m)，Q(m,4)，M(m＋2,3)

，N(1,1)．若直線PQ∥直線MN，求m的值．應用兩條直線平行求參數(shù)值時，應分直線斜率存在與不存在兩種情況討論求解．【問題3】當l1//l2時，有k1=k2或k1，k2都不存在，那么l1⊥

l2時，k1與k2滿足什么關系？設兩條直線l1、l2的傾斜角分別為α1、α2

(α1、α2≠90°)除此法外，你能想到別的方法證明嗎？【問題4】若過原點的直線l斜率為k，能否用含k的坐標表示直線l的方向向量？追問：若去掉“過原點”的條件，直線l的方向向量如何表示？Oyx└設兩條直線l1,

l2的斜率分別為k1,

k2,則直線l1,

l2的方向向量分別是,于是也就是說當直線l1或l2的傾斜角為90°時,若l1⊥l2,則另一條直線的傾斜角為0°;反之亦然.Oyx└

分析:如圖，猜想AB⊥BC，ΔABC是直角三角形.【變式】已知直線l1經(jīng)過點A(3，a),B(a-2，-3),直線l2經(jīng)過點C(2，3)，D(-1，a-2)，如果l1⊥l2,求a的值.利用斜率公式來判定兩直線垂直的方法(1)一看：看所給兩點的橫坐標是否相等，若相等，則直線的斜率不存在，若不相等，則進行第二步．(2)二代：將點的坐標代入斜率公式．(3)三求值：計算斜率的值，進行判斷．尤其是點的坐標中含有參數(shù)時，應用斜率公式時要對參數(shù)進行討論．ACDA

2.若點P(a，b)與Q(b－1，a＋1)關于直線l對稱，則l的傾斜角為(

)．A．135°B．45°C．30°D．60°課堂練習3.已知兩條直線l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的兩個根，則l1與l2的位置關系是(

)A．平行 B．垂直C．可能重合 D．無法確定4.已知直線l1的斜率為a，l2⊥l1，則l2的斜率為(

)A．B．－C．a(chǎn) D．－

或不存在5.在△ABC中，A(0,3)，B(2，－1)，E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點，則直線EF的斜率為

.6.若a>3

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