第五章2　平行四邊形的判定第1課時課件數(shù)學(xué)八年級上冊

2平行四邊形的判定第1課時基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測評基礎(chǔ)

主干落實(shí)判定平行四邊形的方法:(1)兩組對邊分別__________的四邊形是平行四邊形;

(2)兩組對邊分別__________的四邊形是平行四邊形;

(3)一組對邊________________的四邊形是平行四邊形.

判一判:1.一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形.

()2.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

()

平行

相等

平行且相等

×√【小題快練】1.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,她帶了兩塊碎玻璃,其編號應(yīng)該是()A.①②

B.①④

C.②④

D.②③C2.在四邊形ABCD中,若AD=8,AB=4,那么當(dāng)BC=_______,CD=_______時,四邊形ABCD是平行四邊形.

3.在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=8.要使四邊形ABCD是平行四邊形,則CD的長為_______.

8

4

8

重點(diǎn)

典例研析重點(diǎn)1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【典例1】(教材再開發(fā)·P128例1拓展)已知:如圖,在?ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).求證:(1)△AFD≌△CEB;

【典例1】(教材再開發(fā)·P128例1拓展)已知:如圖,在?ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).(2)四邊形AECF是平行四邊形.[自主解答](2)由(1)知AE=CF,△AFD≌△CEB,∴AF=CE,∴四邊形AECF是平行四邊形.【舉一反三】如圖,以平行四邊形ABCD的邊AB,CD為邊,作等邊△ABE和等邊△CDF,連接DE,BF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

【技法點(diǎn)撥】從兩邊的角度證明平行四邊形的方法(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.重點(diǎn)2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【典例2】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M,N分別在AD和BC上,點(diǎn)E,F在BD上,且DM=BN,DF=BE.求證:四邊形MENF是平行四邊形.

【舉一反三】1.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),一定為平行四邊形的是()B2.如圖,E,F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF∥BE.

2.如圖,E,F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF∥BE.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.【證明】(2)由(1)知△CFD≌△AEB,∴∠DCF=∠BAE,DC=AB,∴DC∥AB.∴四邊形ABCD是平行四邊形.素養(yǎng)

當(dāng)堂測評1.(4分·幾何直觀、推理能力)(2023·邵陽中考)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,若添加一個條件,使四邊形ABCD為平行四邊形,則下列正確的是

()A.AD=BC

B.∠ABD=∠BDCC.AB=AD

D.∠A=∠CD2.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,在四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為點(diǎn)E,F.請你只添加一個條件(不另加輔助線),使得四邊形AECF為平行四邊形,你添加的條件是_______________________.

AE=CF(答案不唯一)

3.(7分·幾何直觀、推理能力)如圖,在?ABCD中.(2)若BE平分∠ABC且交邊AD于點(diǎn)E,AB=5,BC=9,求DE的長.【解析】(2)∵AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE