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文檔簡介
第二章
有理數(shù)的運算
2.3.1乘方第1課時乘方1.將一張紙對折再對折(紙不得撕裂),直到無法對折為止.猜猜看,這時紙有幾層?2.對折1次紙變成2層,對折2次紙變成4層,依此類推,每對折1次層數(shù)就增加1倍.你折了多少次?請用算式表示你對折出來的紙層數(shù).任務一:創(chuàng)設情境,導入新課
探究點1:乘方的意義問題1:某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個?思考:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢?那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細胞?
任務二:師生互動,探究新知26請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子:
和細胞分裂六次后的個數(shù)式子:
.問題:這兩個式子有什么相同點?思考:同學們想一想:這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎?任務二:師生互動,探究新知2426
歸納總結:1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.思考:你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律?任務二:師生互動,探究新知解:(1)原式=16(2)原式=-8(1)-23×(-32);(2)64÷(-2)5;(3)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.
例2
計算:任務三:嘗試練習,鞏固內(nèi)化解:(1)原式=72(2)原式=-2(3)原式=98已知:|a|=3,|b|=2,且a<b,求(a+b)3的值.任務三:嘗試練習,鞏固內(nèi)化
任務四:課堂小結,形成體系
2.計算﹣23的正確結果是(
)A.﹣6 B.﹣8 C.8 D.6布置作業(yè)
B
B
4.記a1=﹣2,a2=(﹣2)×(﹣2),a3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),……an=n個-2相乘.(1)填空:a4=
,a23是一個
(填“正”或“負”);(2)計算:a5+a6;(3)請直接寫出2020an+1010an+1的值.C
16
負
32
0
2.3.1乘方第2課時有理數(shù)的混合運算
2.有理數(shù)的混合運算,應該按照什么順序來計算?【自主歸納】有理數(shù)的混合運算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,要先算括號里面的.任務一:創(chuàng)設情境,導入新課減加乘乘方除
歸納:做有理數(shù)的混合運算時,應注意以下運算順序:1.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級運算,從左到右進行;3.如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行.任務二:師生互動,探究新知探究點1:有理數(shù)的混合運算思考:下列式子含有哪幾種運算?先算什么,后算什么?
例1計算:(1)2×(-3)3
-4×(-3)+15;(2)(-2)3
+(-3)×[(-4)2
+2]-(-4)2÷(-2).任務二:師生互動,探究新知探究點2:數(shù)字規(guī)律探究例2觀察下面三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系?
(3)取每行的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.
任務二:師生互動,探究新知514③=①÷2
(1)計算:任務三:嘗試練習,鞏固內(nèi)化解:(1)原式=0
(2)原式=
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