2021年初中物理競賽及自主招生-第一節(jié) 電流的磁場

第九講簡單的磁現(xiàn)象

第一節(jié)電流的磁場

一、磁體與磁感線

我們把物體能夠吸引鐵、鉆、銀的性質(zhì)叫做磁性。具有磁性的物體叫做磁體。磁體都有兩個磁

極，即南極（S極）和北極（N極）。磁極之間存在著相互作用力，同名磁極互相排斥，異名磁極互

相吸引。

磁極之間的相互作用力是通過磁場傳遞的。磁場是存在于磁體周圍的一種摸不著、看不見的特

殊物質(zhì)。磁場對放人其中的磁極有力的作用。物理學中規(guī)定，某處磁場的方向與放在該處的小磁針

的N極受磁場力的方向相同。

磁體周圍的磁場強弱不是均勻的，熊近磁極處，磁場較強。為了形象地描述磁場的分布，人們

在磁體周圍畫出一系列曲線，并使曲線上任意一點的切線方向與該點的磁場方向一致，這樣畫出來

的一系列曲線叫做磁感線。磁感線是人們?yōu)榱诵蜗蟮孛枋龃艌鰪娙鹾头较蚨藶楫嫵龅那€，不是

在磁場中客觀存在的。磁感線是一種假想的物理模型。關(guān)于磁感線，我們必須明確以下幾點：

（1）磁感線上每一點的切線方向表示該點的磁場方向，即小磁針靜止時北極所指的方向。

（2）磁感線是閉合的曲線，在磁鐵的外部，磁感線的方向為從N極到S極，在磁鐵的內(nèi)部，磁

感線的方向為從S極回到N極。

（3）磁感線越密，磁場越強；磁感線越疏，磁場越弱。

（4）任何兩根磁感線不相交。

圖9.1給出了幾種常見的磁場分布。兩個靠得很近的異名磁極之間的磁場是勻強磁場，勻強磁

場是指強弱和方向處處相同的磁場，磁感線是等距的平行直線。

地球也是?個巨大的磁體，地球的磁場與條形磁鐵的磁場類似，地球磁場的南極和北極與地理

南極和北極不同，地理的南極是地磁的北極，地理的北極是地磁的南極。所以，地球外部的磁感線

方向是從地理的南極指向地理的北極，這也是小磁針在靜止時N極指北，S極指南的原因。圖9.2

為地球磁場的分布。

從圖9.2可以看出，地面附近的磁場方向，并不平行于地面，在北半球，磁場方向斜向下，在

南半球，磁場方向斜向上。

地理北極

例1科考隊進入某一磁礦區(qū)域后，發(fā)現(xiàn)指南針原來指向正北的N極逆時針轉(zhuǎn)過30°（如圖9.3

所示的虛線），設該處的地磁場磁感應強度水平分量為8,則磁礦所產(chǎn)生的磁感應強度水平分量的最

小值為（）。

圖9.3圖9.4

分析與解磁礦產(chǎn)生的磁場均與地磁場B合成一個合磁場B介，小磁針的N極最終將指向8臺的

方向，圖9.3中虛線方向即為8合方向c4，B,B合圍成一個矢量三角形。如圖9.4所示，當片與B合

垂直時，最小，顯然用的最小值為38，選項C正確。

二、電流周圍的磁場

丹麥物理學家奧斯特一直相信電和磁之間有某種聯(lián)系。1820年，在一次講座中，奧斯特驚喜地

發(fā)現(xiàn)，將導線通電的瞬間，導線下方的小磁針突然跳動了一下。奧斯特激動之余，對這個現(xiàn)象進行

了長達三個月的研究，終于發(fā)現(xiàn):通電導線周圍存在著磁場，這就是電流的磁效應。通電導線周圍的

磁場同樣可以使小磁針受力而轉(zhuǎn)動。

奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應之后，法國物理學家安培又進一步做了大量的實驗，研究zt[L

了磁場方向與電流方向之間的關(guān)系，并總結(jié)出右手螺旋定則，又叫安培定則。g

1.通電直導線的磁場分布

如圖9.5所示，通電直導線周圍的磁場可以用右手螺旋定則判定：用右手握住通電|

009.5

直導線，使大拇指指向直導線中的電流方向，則彎曲的四指所指的方向就是直導線周圍磁場的方向。

通電直導線周圍的磁感線是一簇簇與導線垂直的同心圓，圓心在導線上，且距離導線越遠，磁

場越弱。圖9.6給出了通電直導線周圍的磁場分布情況。在圖9.6(b)中，和“X”分別表示

與紙面相交處的磁場方向是垂直于紙畝向外和垂直于紙面向里的；圖9.6(c)中，“g”表示垂直于

紙面向里的電流(反之，”"表示垂直于紙面向外的電流)。

(b)縱鍛面圖

圖9.6

2.通電螺線管的磁場分布

如圖9.7所示，通電螺紋管的磁場也可以用右手螺旋定則來確定：

用右手握住通電螺線管，使四指彎曲的方向與螺線管中電流的環(huán)繞方

向一致，則大拇指所指的方向即螺線管內(nèi)部的磁感線方向。這里，大

拇指所指的一端實際是螺線管的N極。螺線管的磁場與條形磁鐵的磁

場分布類似。圖9.7

圖9.8給出了通電螺線管周圍的磁場分布情況。由圖9.8(c)可以看出,螺線管內(nèi)部的磁感線

是從S極回到N極，磁感線是等距平行直線，螺線管內(nèi)部為勻強磁場。

N<~1<S

(O縱截而圖

值得一提的是，通電螺線管可以看成由若干個單匝線圈串聯(lián)而成。對于單匝線圈產(chǎn)生的磁場，

右手螺旋定則仍然適用。

三、磁感應強度

磁感應強度是用來描述磁場強弱的物理量，用8表示，單位是“特斯拉”，簡稱“特”，符號為

“T”。磁感應強度是矢量，既有大小又有方向。若空間中存在兩個磁場，則某點的磁感應強度為兩

個磁場在該點單獨產(chǎn)生的磁感應強度的矢量和。

在磁場中，磁感線越密的地方，磁感應強度越大。

例2已知通電長直導線周圍某點的磁感應強度8=K,，即磁感應強度B與導線中的電流/成

r

正比、與該點到導線的距離「成反比。如圖9.9所示，兩根平行長直導線相距為/?,通以大小、方向

均相同的電流。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，下面的。?R區(qū)間內(nèi)磁感應強度8隨「變化的圖線

可能是（

R2

B.C.

分析與解根據(jù)右手螺旋定則，可得左邊通電導線在兩根導線之間的

XX

磁場方向垂直紙面向外，右邊通電導線在兩根導線之間的磁場方向垂直紜,

X/

X

面向里，離導線越遠磁場越弱，兩電流的磁場疊加后如圖9.10所示，在兩X

根導線中間位置磁場為零。由于規(guī)定B的正方向垂直紙面向里，因此選項DX

XX

正確I。

R

例3如圖9.11所示，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的

圖9.10

電流人和/?，且，＞，2。。，b，c,d為導線某一橫截面所在平面內(nèi)的四

點，且ci9b,c與兩導線共面，匕點在兩導線之間，b,d的連線與導線所在平面垂直。磁感應強

度可能為零的點是（）。

A.。點B.b點、C.c點D.d點

-一?一

…丁…份一…

hbhC

圖9.11圖9.12

分析與解如圖9.12所示，可以根據(jù)右手螺旋定則，分別畫出電流，在各個點產(chǎn)生的磁感應強

度%,小,孫和用“，以及電流在各個點產(chǎn)生的磁感應強度旦2，煤2，以2和t2?？梢?，只有

a點和。點處的磁感應強度方向相反，但是由于電流4＞/2,且。點距離電流人較近，因此%＞紇2，

。點磁感應強度不等于零。雖然人＞/：,但。點距離電流人較遠，因此有可能%=紇2，C點磁感應

強度可能等于零，選項C正確。

例4如圖9.13所示，分別置于a,h兩處的長直導線垂直紙面放置,&...0

通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，。，力，。，d在一條直線上,acb

且ac=cb=bd.已知c點的磁感應強度大小為用，d點的磁感應強度大小圖9.13

為若將b處導線的電流切斷，則（）。

A.。點的磁感應強度大小變?yōu)槎?，d點的磁感應強度大小變?yōu)槎?-用

22

B.c,點的磁感應強度大小變?yōu)?用，d點的磁感應強度大小變?yōu)?

22

C.c點的磁感應強度大小變?yōu)?-反，4點的磁感應強度大小變?yōu)?4-約

D.。點的磁感應強度大小變?yōu)殛]-與，d點的磁感應強度大小變?yōu)?與-瓦

分析與解如圖9.14所示，a,6兩點處的長直導線在c點產(chǎn)生&g

的磁感應強度均向上，由于雙=仍且兩電流大小相等，又c點的磁感八~||-C

應強度大小為片，可知兩長直導線在。點產(chǎn)生的磁感應強度大小均為.，b旦，

T*

"。由于仍=仇/,易得力處的長直導線在d點產(chǎn)生的磁感應強度大小皿

2圖9.14

等于殳，方向豎直向下。設〃處的長直導線在d點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B'，由右手螺旋定則可

2

知8’豎直向上，且有3'vg,因此d點的磁感應強度反=g-9，解得8'=令-用。可見，當將人

點處導線的電流切斷時，c,d兩點就只有。點處的長直導線產(chǎn)生的磁場了，顯然選項A正確。

例5已知無限長通電直導線周圍某一點的磁感應強度8的表達式為8=紐，其中「是該點到

2nr

通電直導線的距離，/為電流強度，用為比例系數(shù)（單位為N/A?）。則根據(jù)上式可以推斷，若一個

通電圓線圈半徑為R,電流強度為1,其軸線上與圓心O點的距離為為的某一點的磁感應強度8的

表達式應為（）。

A.B=——顯~B.B=—"u"；

2阿+4p2固+蠟尸

C.B=四尺13D.B=—四芯/?

2（/+嚴2/+婿下

分析與解本題是求不出圓心處的磁感應強度的。但是仍可以根據(jù)題目條件，結(jié)合所學過的知

識進行判斷。首先進行單位的分析，由題給條件，無限長通電直導線周圍某一點的磁感應強度8的

表達式為8=空，這個表達式分母中出現(xiàn)了長度的單位“米”的一次方，則可知在通電圓線圈圓

2itr

心處磁感應強度的表達式的分母中，也應出現(xiàn)“米”的一次方。在四個選項中分別令小=0,只有C

選項分母中出現(xiàn)了“米”的一次方，因此，本題正確答案應為C。

練習題

I.（上海第32屆大同杯初賽）如圖9.15所示，把一根長直導線平行地放在小磁針的正上方,

當導線中有電流通過時，磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。首先觀察到這個實驗現(xiàn)象的物理學家是（）o

A.奧斯特B.法拉第C.麥克斯韋D.伽利略

2.（上海第31屆大同杯初賽）如圖9.16所示，一束粒子沿水平方向飛過小磁針的下方，此時

小磁針的N極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，這一束粒子可能是（）。

A.向右飛行的正離子束B.向左飛行的負離子束

C.向右飛行的電子束D.向左飛行的電子束

圖9.15圖9.16

3.奧斯特做電流磁效應實驗時應排除地磁場對實驗的影響，下列關(guān)于奧斯特實驗的說法中正確

的是（）o

A.通電直導線必須豎直放置B.該實驗必須在地球赤道上進行

C.通電直導線應該水平東西方向放置D.通電直導線可以水平南北方向放置

4.當導線中分別通以下圖所示各方向的電流時，小磁針靜止時N極指向讀者的是（）。

5.（上海第16屆大同杯初賽）如下圖所示，當閉合電鍵后，四個小磁針指向都標正確的圖是

A.C.

6.為了解釋地球的磁性，在1911紀，安培假設地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流/引起

的。下圖能正確表示安培假設中環(huán)形電流/方向的是（）。

A.B.C.D.

7.如圖9.17所示，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流乙和乙，且《〈A。。，

b,c,d為導線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點，且a,b,c與兩導線共面，b點在兩導線之間，力，

d的連線與導線所在平面垂直。磁感應強度可能為零的點是（）。

A.u點B.b點C.c點D.d點

8.如圖9.18所示，兩根水平放置且相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流人與乙，與

兩導線垂直的一平面內(nèi)有a,b,c,d四點，b,c在兩導線的水平連線上且間距相等，匕是

兩導線連線的中點，b,d連線與兩導線連線垂直，則（）。

A.在b點產(chǎn)生的磁感應強度方向豎直向上

B.人與人產(chǎn)生的磁場有可能相同

C.b,d兩點磁感應強度的方向必定豎直向下

D.。點和c點位置的磁感應強度不可能都為零

）

I

I

I

-------③*@?-g

h..........b..........[2..........c

/1

圖9.17圖918

9.如圖9.19所示，兩根互相平行的長直導線過紙面上的M,N兩點，且與紙面垂直，導線中

通有大小相等、方向相反的電流。a,O,人在M,N的連線上，。為的中點，c,d位于MN

的中垂線上，且a，。，到。點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（）＜,

id

圖9.19

A.O點處的磁感應彈度為零

B.a,b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反

C.c,4兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同

D.a,c兩點處磁感應強度的方向不同

10.已知通電長直導線周圍某點的磁感應強度8=%」,即磁感應強度5與導線中的電流/成正

r

比、與該點到導線的距離「成反比。如圖9.20所示，兩根平行長直導線相距為

/?,通以大小、方向均相同的電流。規(guī)定磁場垂直紙面向里為正方向，在圖9.20

中，0?R區(qū)間內(nèi)磁感應強度B隨尤變化的圖線可能是（）。

圖9.20

11.如圖9.21所示，a,b,c為紙面內(nèi)等邊三角形的三個頂點，在八b兩頂點處，各有一條

長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方

向垂直于紙面向里，則c點的磁感應強度3的方向為（）

A.與必邊平行，向上

B.與岫邊平行，向下

C.與〃〃邊垂直，向右

D.與油邊垂直，向左

12.（上海第29屆大同杯復賽）已知無限長通電直導線周圍某??點的磁感應強度的表達式為

B=—,其中「是該點到通電直導線的距離，/為電流強度，攵為比例系數(shù)（單位為N/A?）。一個

r

通電圓線圈的半徑為R，電流強度為/,其軸線上距圓心。點距離為h的某一點P的磁感應強度B的

表達式可能正確的是（）。

A.B=加，,B.B

2(W+力2日儼+⑹2

C.B=D.B=

(/?2+A2)2(心+42尸

13.4根直導線圍成一個正方形，各自通以大小相等的電流，方向如圖9.22

所示。已知正方形中心。點的磁感應強度大小為B,若將人電流反向（大小不變），

則O點的磁感應強度大小變?yōu)?要使O點磁感應強度變?yōu)榱悖?電流反

向后大小應變?yōu)樵瓉淼谋丁?/p>

參考答案

1.Ao這是“電生磁”現(xiàn)象。奧斯特首先發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場；法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)

象；麥克斯韋提出了電磁場理論；伽利略提出力不是維持物體運動的原因，輕重不同的物體下落得

一樣快。

2.Co小磁針N極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，說明粒子流上方的磁場垂直于紙面向里。根據(jù)右手螺旋定則，

粒子流定向移動形成的電流方向為向左，則粒子流可能是向左運動的正電荷，也可能是向右運動的

負電荷。

3.Do奧斯特做的電流磁效應實驗在地球各個地方都可以做。靜置在地面上的小磁針由于受地

球磁場的影響，一端指南，一端指北C若通電直導線東西方向放置，根據(jù)右手螺旋定則，直導線產(chǎn)

生的磁場沿南北方向，這樣小磁針將不偏轉(zhuǎn)。當通電直導線南北放置時，直導線產(chǎn)生的磁場沿南北

方向，會使小磁針明顯偏轉(zhuǎn)。當然，直導線也可以豎直放置在合適位置，也能使得小磁針明顯偏轉(zhuǎn)。

4.Co若要題中小磁針的N極指向讀者（即垂直于紙面向外），則需電流在小磁針處產(chǎn)生的磁

場指向讀者，根據(jù)右手螺旋定則，選項AB的小磁針N極指向紙面內(nèi)，選項D的小磁針N極沿水平

方向指向右。

5.Do提示:本題應注意小磁針處于螺線管內(nèi)部時，不能再應用“同名磁極互相排斥，異名磁極

互相吸引”的規(guī)律，而應按照N極的指向即為磁感線的切線方向來判斷小磁針N極的指向。

6.B。地理的北極是地磁的S極，地理的南極是地磁的N極，所以，地球內(nèi)部的磁感線是從地

理的北極指向地理的南極，若地球的磁場是繞過地心的軸的環(huán)形電流引起的，則該電流的方向應如

題中選項B所示。

7.A。磁感應強度為零的點一定是兩電流所產(chǎn)生的磁感應強度相同、方向也相反的點。由于4v,

電流產(chǎn)生的磁感應強度與距離成反比，因此，磁感應強度為零的點應離人較近，再考慮磁感應強度

的方向，可知兩電流在。點產(chǎn)豐的磁感應強度方向相反。選