2021-2022學(xué)年新教材人教版高中物理選擇性必修第一冊第四章光 課時練習(xí)題含答案解析

第四章光

笫1節(jié)光的折射.........................................................1

第2節(jié)全反射...........................................................9

第3節(jié)光的干涉.......................................................18

第4節(jié)實驗：用雙縫干涉測量光的波長..................................26

第5節(jié)光的衍射........................................................33

第6節(jié)光的偏振激光...................................................38

第1節(jié)光的折射

1.如圖所示，光在真空和某介質(zhì)的界面MN上發(fā)生折射，由圖可知（）

A.光是從真空射入介質(zhì)的

B.介質(zhì)的折射率為苧

C.介質(zhì)的折射率為V5

D.反射光線與折射光線的夾角為60°

答案：C

解析：根據(jù)圖像可知，入射角為30°,折射角為60°,反射光線與折射光線垂直,

光是從介質(zhì)射入真空的，折電率n=t1上=出?=V5,只有C正確。

2.（多選）關(guān)于光的折射，下列說法正確的是（）

A.折射光線一定在法線和入射光線所確定的平面內(nèi)

B.入射光線與法線、折射光線不一定在一個平面內(nèi)

C.入射角總大于折射角

D.光線從空氣斜射入玻璃時，入射角大于折射角

答案：A;D

解析：由光的折射定律知折射光線一定在法線和入射光線所確定的平面內(nèi)，4正

確，B錯誤；入射角不一定大于折射角，當(dāng)光線從水斜射入空氣中發(fā)生折射時,

入射角小于折射角，C錯誤；光線從空氣斜射入玻璃時，入射角大于折射角，D

正確。

3.如圖所示為光由玻璃射入空氣中的光路圖，直線與CD垂直，其中一條是

法線。入射光線與C。的夾角為a，折射光線與CD的夾角為。，a>0（a+/?H

90°）,則該玻璃的折射率幾等于（）

▲sina「cosa

B鉀D勤

A麗cosacosRsina

答案：B

解析：因為光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，所以知co為玻璃與空氣的

交界面，入射角為90。一a,折射角為90。一口,根據(jù)光的可逆性知，折射率九=

sin（90°-/?）=cosg。故B正確，A.C.D錯誤。

sin（90°-a）cosa

4.如圖所示玻璃三棱鏡ABC,頂角A為30°,一束光線a垂直于48射入棱鏡,

由4c射出進入空氣，測得出射光線與入射光線的夾角為30°,則棱鏡的折射率

為（）

AiBTC.8D]

答案：c

解析：由題意可知，光線從玻璃射向空氣時，入射角為。1=30。，折射角為。2=

60°,則被璃的折射率九=當(dāng)=,C正確。

sin。1

5.兩束細(xì)平行光Q和b之間距離為d，從空氣中互相平行地斜射到長方體玻璃磚

的上表面，如圖所示，若玻璃對Q的折射率小于對b的折射率.當(dāng)它們從玻璃

磚的下表面射出后，有（

A.兩束光仍平行，間距等于d

B.兩束光仍平行，間距大于d

C.兩束光仍平行，間距小于d

D.兩束光不再相互平行

答案：B

解析：作出兩束光線穿過平行玻璃磚的光路圖。根據(jù)％=外,nb=—,

由題意知71QV/匕,%,故d'>do光線經(jīng)兩側(cè)面平行的玻璃磚后方向不

變，出射光線平行。B正確。

6.如圖所示是用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實驗示意圖，對于實驗中的

一些具體問題，下列說法正確的是（）

A.為了減小作圖誤差，P3和年的距離應(yīng)適當(dāng)取大一些

B.為減小測量誤差，Pi、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應(yīng)取大一些

C.當(dāng)Pi、P2的距離較大時，通過玻璃磚會看不到Pi、P2的像

D.當(dāng)A、P2的連線與法線NV的夾角因較大時，在另一側(cè)通過玻璃磚看不到

Pi、P2的像

答案：A

解析：p3、p4間距離取大些，便于通過這兩點連線準(zhǔn)確地定出光線與油'界面

的交點。1,進而能準(zhǔn)確連接0。1,減小折射角%的作圖誤差，A正確。入射

角為宜取得大些，這樣可以減小測量角度時的誤差，B錯誤。Pi、P2的距離

較大時，通過玻璃磚能看到P］、P2的像，C錯誤。外較大，折射效果明顯，

通過透明的玻璃磚還是能看到像的，而且是虛像，。錯誤。

7.現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射

出的光逆向返回，標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件

制成的，如圖所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為104m的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的

折射率為百，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射一反射一再折射后恰好和入射

光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

答案：D

解析：作光路圖如圖所示，設(shè)入射角為8,折射角為a,則8=2a,n=—=

sina

2sinacosa,cosa=-=—,a=30°所以J=60°。故選項。正確。

sma22

8.如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角。=30。，P為垂直于直

線BCD的光屏。一束寬度等于A8的單色平行光束垂直射向AB面，經(jīng)三棱鏡折

射后在屏P上形成一條光帶。

（1）以圖中編號為Q、匕、C的三條光線為代表畫出光束經(jīng)棱鏡折射后的光路

不意圖；

（2）若從AC面出射的光線與原來入射光線的夾角為30°,求棱鏡的折射率。

答案：（1）光路示意圖見解析（2）V3

解析：（1）平行光束經(jīng)棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，如圖所示

（2）圖中%、0為AC面上的入射角和折射角，根據(jù)折射定律，有幾=亙粵

2sin%

設(shè)出射光線與水平方向成a角，則。2=%+。

由題可知a=30°,由幾何關(guān)系知。i=30°

可得。2=60°,所以九=三牛=A/3o

sindj

9.（多選）關(guān)于光的折射及折射率，下列說法正確的是（）

A.光由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，光的傳播方向一定發(fā)生改變

B.光由水射入空氣中，折射角大于入射角

C.光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度大

D.折射率只能大于1

答案：B;D

解析：當(dāng)光垂直交界面射入時，傳播方向不變，A錯誤；光由水射入空氣中，

折射角大于入射角，B正確；根據(jù)九=2,折射率越大，傳播速度越小，C錯

誤；由九=：,v<c可知九>1,D正確。

10.（多選）如圖所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊直角梯形的棱鏡，疊

合在一起組成一個長方體。某單色光沿與P的上表面成。角的方向斜射向P,

其折射光線正好垂直通過兩棱鏡的界面，已知材料的折射率分別為加、九Qo

則（）

A.nP=nQ,從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線平行

B.nP=,從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線不平行

C.若幾pVriQ,從Q的下表面射出的光線與下表面所夾的銳角一定小于6

D.若rtpVziQ,從Q的下表面射出的光線與下表面所夾的銳角一定大于8

答案：A;C

解析：如果光線從Q的下表面射出，光路圖如圖所示，根據(jù)折射定律有：nP=

列“，九0=出孕，由幾何知識知，=?2，當(dāng)Mp=，則得丁2=G0則根

sin「i弋s?m2V

據(jù)幾何知識可知a=8,從Q的下表面射出的光線與入射到P的上表面的光線

平行；當(dāng)九pVriQ,則得％%o根據(jù)幾何知識得aV6,即出射光線與Q下

表面所夾的銳角一定小于8。故4、C正確。

11.（2021遼寧撫順高一期木）如圖所示，扇形透明介質(zhì)力。日的半徑為R,圓

心角為45°,單色光沿平行。8方向從C點射入介質(zhì)，C點到08的距離，

該介質(zhì)的折射率n=V5o光在AB面的入射角的正弦值為（）

A弓B弓嘿D弓

答案：B

解析：光路如圖所示

A

在C點根據(jù)折射定律幾=之”,代入數(shù)據(jù)解得丁=30°,在三角形。CE中，根

據(jù)幾何知識可得40c￡=120°,根據(jù)正弦定理可得罟—,根據(jù)幾何知

sin6sinl20

識可得OC=1R,聯(lián)立可得光在AB面的入射角的正弦值為sin。=漁,故選

24

Bo

12.如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的4B面上，經(jīng)AB和AC兩個面折

射后從4C面進入空氣，當(dāng)出射角「和入射角i相等時，出射光線相對于入射光

線偏轉(zhuǎn)的角度為。，已知棱鏡頂角為a,則計算棱鏡對該色光的折射率的表達(dá)

C.n=借京D.n=1V

Sin(0--)sin(a-y)

答案：A

解析：設(shè)單色光入射到棱鏡時的折射角為0,由折射定律可知，n=;因入

射角和出射角相等，即i=i'

故由幾何關(guān)系可知，B:i=g+0=:

.a+6

故折射率,故選

71=s\n%-4o

13.在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的

界面QQ'、bbf與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖①、②和③所示，其中甲、丙兩同

學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均

以a優(yōu)、bbr為界面畫光路圖，則他們測得的折射率與真實值相比是偏大，偏小

還是不變？

0口"XZT'

6-----66J-----b

圖①圖②圖③

（1）甲同學(xué)測得的折射率與真實值相比。

（2）乙同學(xué)測得的折射率與真實值相比。

（3）丙同學(xué)測得的折射率與真實值相比。

答案：（1）偏?。?）不變（3）可能偏大，可能偏小，也可能不變

解析：（1）甲同學(xué)測量的光路圖如圖1所示，真實值九=黑，測量值n'=器,

因r'>r,故九>篦'，所以甲同學(xué)測得的折射率與真實使相比偏小。

（2）乙同學(xué)測量的光路圖如圖2所示，測量值汽=史匹，與真實值相等。

sinr

（3）丙同學(xué)的測量可能出現(xiàn)三種結(jié)果，光路圖如圖3所示，真實值九=業(yè),

sinr

測量值71'=當(dāng),當(dāng)出射點為C時，測量值與真實值相同；當(dāng)出射點在C左側(cè)

時，測量值小于真實值；當(dāng)出射點在C點右側(cè)時，測量值大于真實值，故丙同學(xué)

測得的折射率與真實值相比可能偏大，可能偏小，也可能不變。

思路導(dǎo)引對于實驗誤差的分析，要結(jié)合實驗原理，利用作圖法，確定入射角與

折射角的誤差，進一步分析折射率的誤差。

技巧點撥測玻璃折射率問題的解題關(guān)鍵

用插針法測玻璃的折射率，原理是利用九=吟求解，故關(guān)鍵是畫出光路圖，找

sin%

出入射光線和折射光線，從而確定入射角和折射角，其順序可歸納為“定光線，

找角度，求折射率

第2節(jié)全反射

1.（多選）下列說法正確的是（）

A.因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質(zhì)

B.因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)

C.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大

D.同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小

答案：B;D

解析：因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)，A錯

誤，B正確；由u=￡可知，同一束光在光密介質(zhì)中的傳播速度較小，故C錯

n

誤，D正確。

2.（多選）關(guān)于全反射，下列說法中正確的是（）

A.發(fā)生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折

射光線而只有反射光線

B.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象

C.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面

處發(fā)生了全反射

答案：C;D

解析：全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨

界角，發(fā)生全反射時全部光線均不進入光疏介質(zhì)，故A、B錯誤，C正確；當(dāng)

光線經(jīng)由水或玻璃射向氣泡時，由于水和玻璃的折射率均大于空氣的折射率，部

分光線在界面處發(fā)生全反射，所以氣泡會顯得特別亮，。正確。

3.光在某種介質(zhì)中傳播時的速度為l.5xl()8m/s,那么，光從此種介質(zhì)射向空氣

并發(fā)生全反射的臨界角應(yīng)為()

A.60°B.450C.30°D.75°

答案：C

解析：根據(jù)n=工,sinC=i,得sin.=4二I6］。：嗎s解得C=30°,C

vnc3,0xl08m/s2

正確。

4.光導(dǎo)纖維技術(shù)在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活與科技方面得以廣泛應(yīng)用。如圖所示是一個質(zhì)

量分布均勻的有機玻璃圓柱的橫截面，B、C為圓上兩點，一束單色光沿4B方

向射入，然后從C點射出，已知4B。=127°,Z.BOC=120°,真空中光速c=

3x108m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6。貝U()

A.光在該有機玻璃中的傳播速度為1.875x108m/s

B.光在該有機玻璃中的折射率為1.8

C.光在該有機玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為53°

D.若將該材料做成長300km的光導(dǎo)纖維，此單色光在光導(dǎo)纖維中傳播的最短時

間為1x10-3s

答案：A

解析：根據(jù)折射定律得n=則嗯=勿=05=1.6,則光在該有機玻璃中的傳

sin3000.5

播速度為u=￡=史把Tn/s=1.875xl08m/s，故人正確，B錯誤；根據(jù)sinC=

711.6

-得，5汨。=2=0.625〈5訪53°,所以發(fā)生全反射的臨界角不是53°,故。錯

n1.6

誤；當(dāng)光線與光導(dǎo)纖維平行時，傳播的時間最短，則傳播的最短時間t=!=也=

Vc

16x3x^o5s=1.6x10-3s,故D錯誤。

3X108

5.光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。以下關(guān)

于光導(dǎo)纖維的說法正確的是()

A.內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射

B.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射

C.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射

D.內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護作用

答案：A

解析：光導(dǎo)纖維是利用光從光密介質(zhì)（內(nèi)芯）射入光疏介質(zhì)（外套）時發(fā)生全反

射的現(xiàn)象來傳遞信息的。

6.為測量一塊等腰直角三棱鏡的折射率，用一束光沿平行于BC邊的方向射向A8

邊，如圖所示。光束進入棱鏡后射到AC邊時，剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡的折

射率為（）

A.V6B.V2C.V3D.—

2

答案：D

解析：作出光路圖，如圖所示，根據(jù)題意和幾何關(guān)系可知，i=45°,幾=空；，

sinCz=-,r=90°-C,,聯(lián)立以上各式，可得n=漁，4、B、C錯誤，D

n2

正確。

7.如圖所示，一束光從空氣中垂直入射到折射率為百的直角三棱鏡中。求從棱

鏡第一次射出的光線相對原入射方向的偏轉(zhuǎn)角度。

答案：30°

解析：如圖所示，光線射到斜邊時，i=60°

設(shè)全反射的臨界角為C,因為sinC=L=3,sini=—,可得sini>sinC,

n32

即,故光射到斜邊上時發(fā)生全反射。

由幾何關(guān)系知，光反射到另一直角邊時的入射角：

f=30°

設(shè)光從另一直角邊射出時的折射角為r,則由折射率的定義有則=工,得?=

sinrn

60°

所以從棱鏡第一次射出的光線相對原入射方向的偏轉(zhuǎn)角a=90°-60°=30°。

8.半徑為R的固定半圓柱形玻璃磚的橫截面如圖所示，0點為圓心，00,為直

徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直。一束復(fù)色

光沿半徑方向與。。'成。=30°射向0點，已知復(fù)色光包含折射率從%=4到

n2=V3的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶。

(1)求彩色光帶的寬度：

(2)當(dāng)復(fù)色光入射角逐漸增大時，光屏上的彩色光帶將變成一個光點，求。角

至少為多少時會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

答案：(1)(1-y)/?(2)45°

解析：(1)由折射定律得乙=史粵，電=普，代入數(shù)據(jù)，解得用=45°,

sin。sing

02=60°o

故彩色光帶的寬度為Rtan45。-Rtan3O=(1-y)7?。

(2)當(dāng)所有光線均發(fā)生全反射時，光屏上的光帶消失，反射光束將在PN上形

成一個光點。當(dāng)折射率為小的單色光在玻璃表面上恰好發(fā)生全反射時，對應(yīng)的

6值最小，因為sinG=^二￥，所以Ci=45°,故8的最小值%勿=G=

7112

45°o

9.在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）

與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示。有一半徑為r的圓柱形平

行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折

射率為1.5,則光束在桌面上形成的光斑半徑為（）

A.rB.1.5rC.2rD.2.5r

答案：C

解析：因為幾=1.5,根據(jù)sinC=L可知臨界角CV60°。由題意，光束第一次

n

射到圓錐側(cè)面上的入射角為60°,大于臨界角，所以光路如圖所示，左側(cè)光線在

圓錐面A點發(fā)生全反射，在△04B中，OB=r,^AOB=60°,利用幾何關(guān)

系可求得=,在AABC中，乙408=30°,利用幾何關(guān)系可求得BC=

3r,由此可知光束在桌面上形成的光斑半徑為R=BC-BO=2r,C正確。

10.（多選）（2021遼寧沈陽高二期末）如圖為單反照相機取景器的示意圖。多

邊形/BCDE為單反照相機取景器中五棱鏡的一個截面圖，ABLBC,由Q、b

兩種單色光組成的細(xì)光束從空氣垂直AB射入棱鏡，經(jīng)兩次反射后光線垂直BC

射出，且在CD、AE邊只有Q光射出，光路如圖所示，則a、b兩束光（）

D

至人眼

a、b

A.在真空中，Q光的傳播速度比b光的大

B.在棱鏡內(nèi)，Q光的傳播速度比b光的大

C.以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較大

D.當(dāng)光從水斜射入空氣，入射角從零逐漸增大時，b光比a光先發(fā)生全反射

答案：B;D

解析：所有光在真空中的傳播速度都相等，A錯誤；由題可知a光發(fā)生折射，b

光發(fā)生了全反射，說明b光的臨界角比a光的小，由sinC=3，可知棱鏡對b光

n

的折射率比對a光的大，由,可知在棱鏡內(nèi)，Q光的傳播速度比b光的大，

B正確；棱鏡對b光的折射率比對Q光的大，由可知，以相同的入射

smr

角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小，C錯誤；b光的臨界角比a光的小，

當(dāng)光從水斜射入空氣，入射角從零逐漸增大時，b光的入射角先達(dá)到臨界角，所

以b光比a光先發(fā)生全反射，0正確。

11.(2021山東濱州高二期末)陽光作為萬物生長之源，是必不可少的資源，如

圖甲是一個神奇的采光系統(tǒng)(So/aube),可以將陽光送到室內(nèi)每一個角落，它

由半球形玻璃透光罩、導(dǎo)光管道和燈片組成，透光罩上的半球形凸透鏡可投射任

何角度的太陽光，然后通過管道將光線反射到燈片，讓室內(nèi)充滿陽光。某種顏色

的光通過導(dǎo)光系統(tǒng)進入室內(nèi)，原理圖如圖乙所示，已知半球形透光罩半徑為R=

30cm,導(dǎo)光管道長為L=3m,該色光在玻璃內(nèi)芯與包層界面發(fā)生全反射的臨

界角。=60。，透光罩與內(nèi)芯為同種玻璃制成，對該光的折射率n=V5,光在

真空中的速度c=3xl08m/s，該光按乙圖所示豎直向下由B點射入透光罩時,

求該光到達(dá)燈片的時間。

答案：2.1x10-8s

解析：光線射入透光罩由幾何關(guān)系及折射定律n=^得光線在內(nèi)芯處入射角

smr

8=60°=C

則得恰好在內(nèi)芯與包層界面發(fā)生全反射，光線在傳播過程中的路程為s=」一+

2cosr

光在透光罩和內(nèi)芯內(nèi)傳播速度為u=￡,光線傳播時間為t=與

nv

聯(lián)立得光到達(dá)燈片的時間t=2.1x10-8s

12.一厚度均勻的圓形玻璃管內(nèi)徑為16cm,外徑為24cm。一條光線從玻璃管壁

中點入射，光線4B與豎直方向成60°,與直徑MN在同一豎直面內(nèi)，如圖所示。

該玻璃的折射率為孚，真空中光速c=3.0xl08m/s。（結(jié)果均保留兩位有效

數(shù)字）

（1）光線經(jīng)玻璃管內(nèi)壁折射后從另一側(cè)內(nèi)壁下端射出，求玻璃管的長度；

（2）在第（1）問的情況下，保持入射點不動，調(diào)整入射角。求光線4B在玻璃

管內(nèi)壁處恰好發(fā)生全反射時，光線在玻璃中傳播的時間。

答案：(1)0.30m(2)1.5x10-9s

解析：(1)設(shè)光在兩個界面的入射角和折射角分別是外和。2、%和久，如

圖1所示，其中。1=60°,根據(jù)折射定律得：

圖1

sin%

n=sin%

解得。2=45°

sin&

n=sin%

由幾何知識有多+%=90°

聯(lián)立解得。4=60°

玻璃管的長度為

。2-D]1—

L=4tan。-+Oitan￡=(2+16v3)c?n工0.30m

(2)作光路圖如圖2所示，當(dāng)光線AB在管內(nèi)壁處恰發(fā)生全反射時，光線在玻

璃管中通過的路程為

L

X=——；

s?nc

另有：sinf=-n,v--n,x=vt

則光線在玻璃中傳播的時間為

t=(1+8A/3)x10-10s?1.5x10-9

圖2

13.如圖所示，球半徑為R的玻璃球冠的底面鍍銀，底面的半徑為日R,在過球

心。且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上

的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的/點，經(jīng)M點折射后的光線照射

到底面的N點上，且BN=MN,己知光在真空中的傳播速度為co求：

（1）玻璃球冠的折射率;

（2）該光線在玻璃球冠中的傳播時間（不考慮光線在玻璃球冠中的多次反射）。

答案：（1）V3（2）

C

解析：（1）光路圖如圖所示

由幾何關(guān)系得4。84=4。43=30°,Z.BOA=120°,LOAM為等邊三角形,

即BOM為一條直線

所以在M點入射角i=60°

又BN=MN,所以在M點折射角r=30°

由折射定律得九二四

sinr

解得九=V3

(2)光在N點反射，反射角等于入射角，設(shè)底面中心尸點的垂線與反射光線的

交點到F點的距離為y,則工=也,由幾何關(guān)系得AN=遺/?,FN+AN=

FNAN3

y/?,可解得y=q=。尸,即在N點反射后的光線過。點垂直BM從球冠的Q

點射出

該光線在球經(jīng)中的傳播距離s=R+—一+/?tan30°

cos30°

rc

又n=-

V

傳播時間t=2

V

解得t=時刨

c

思路導(dǎo)引要求玻璃球冠的疔射率，需先畫光路圖，再利用幾何關(guān)系找出入射角

和折射角；要想求光線在玻璃球冠中的傳播時間，需要先求傳播距離和傳播速度。

技巧點撥解決光的折射問題應(yīng)注意的點

①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。

②應(yīng)用公式九=徵時，要準(zhǔn)確確定哪個角是用,哪個角是“。

③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

第3節(jié)光的干涉

1.下列關(guān)于雙縫干涉實驗的說法中正確的是()

A.單縫的作用是獲得頻率保持不變的相干光源

B.雙縫的作用是獲得兩個振動情況相同的相干光源

C.光屏上距兩縫的路程差等于半波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋

D.在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有干涉發(fā)生

答案：B

解析：在雙縫干涉實驗中，單縫的作用是獲得一個線光源，使光源有唯一的頻率

和振動情況，雙縫的作用是獲得兩個振動情況完全相同的相干光源，A錯誤，B

正確；在兩個相干光源完全相同的情況下，光屏上距兩縫的路程差為半波長的奇

數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋，C錯誤；兩列光波只要相遇就會疊加，滿足相干條件就能

發(fā)生干涉，所以在雙縫與光屏之間的空間也會發(fā)生光的干涉，用光屏接收只是為

了方便觀察，D錯誤。

2.（多選）在單色光的雙縫干涉實驗中（）

A.兩列光波谷和波谷重疊處出現(xiàn)暗條紋

B.兩列光波峰和波峰重疊處出現(xiàn)亮條紋

C.兩個狹縫到光屏的路程差是光波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)亮條紋

D.兩個狹縫到光屏的路程差是光波長的奇數(shù)倍時，出現(xiàn)喑條紋

答案：B;C

解析：兩列光的波峰與波峰相遇處和波谷與波谷相遇處都出現(xiàn)亮條紋，故A錯

誤，B正確；兩個狹縫到光屏的路程差是光波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)亮條紋，是

光半波長的奇數(shù)倍時，出現(xiàn)暗條紋，故C正確，D錯誤。

3.某同學(xué)利用如圖所示實驗觀察光的干涉現(xiàn)象，其中4為單縫屏，B為雙縫屏,

C為光屏。當(dāng)他讓一束陽光照射4屏?xí)r，C屏上并沒有出現(xiàn)干涉條紋，他移走B

后，C上出現(xiàn)一窄亮斑。分析實驗失敗的原因可能是（）

A\BC

A.單縫S太窄

B.單縫S太寬

C.S到S1和S2距離不相等

D.陽光不能作光源

答案：B

解析：雙縫干涉中單縫的作用是獲得線光源，而線光源可以看作是由許多個點光

源沿一條線排列組成的，這里觀察不到光的干涉現(xiàn)象是由于單縫太寬，得不到線

光源，故B正確。

4.（多選）以下是對一些生活現(xiàn)象的解釋，你認(rèn)為正確的是（）

A.太陽光下的肥皂泡呈現(xiàn)出五彩繽紛的顏色，是因為太陽光經(jīng)肥皂液薄膜發(fā)生了

干涉現(xiàn)象

B.“海市蜃樓”是因為大氣密度不均勻，物體反射的太陽光發(fā)生了色散現(xiàn)象

C.用手把兩片無色透明的玻璃片捏在一起，陽光下能看到彩色花紋，是因為光產(chǎn)

生了干涉現(xiàn)象

D.雨后會出現(xiàn)彩虹，是因為發(fā)生了干涉現(xiàn)象

答案：A;C

解析：太陽光下的肥皂泡呈現(xiàn)出彩色條紋，這是光的薄膜干涉現(xiàn)象，故4正確；

“海市蜃樓”是光的折射和全反射現(xiàn)象，故B錯誤；將兩片玻璃片捏在一起，

會看到許多彩色花紋，這是薄膜干涉現(xiàn)象，故C正確；雨后會出現(xiàn)彩虹，是光

的色散現(xiàn)象，故。錯誤。

5.在雙縫干涉實驗中，一鈉燈發(fā)出波長為589mH的光，在距雙縫1.00m的屏上

形成干涉圖樣。觀察和測量圖樣上相鄰兩亮條紋中心間距為0.350cm,則雙縫

的間距應(yīng)為（）

A.2.06xlQ-7mB.2.06x10-4m

C.1.68x10-4mD.1.68x10-3m

答案：C

解析：在雙縫干涉實驗中，相鄰亮條紋間距、雙縫間距d與雙縫到屏的距離

I間的關(guān)系為4%=工入,則雙縫間距d='="經(jīng)生卑1.68XIO/7n

dAx0,350X10-2

故C正確。

6.（多選）如圖甲所示，用單色光照射透明標(biāo)準(zhǔn)板M來檢查平面N的上表面的

平滑情況，觀察到的圖像的條紋中的P和Q的情況如圖乙所示，這說明（）

N

哪

A.N的上表面4處向上凸起

B.N的上表面B處向上凸起

C.N的上表面4處向下凹陷

D.N的上表面B處向下凹陷

答案：B;C

解析：利用光的薄膜干涉來檢查平面的平滑情況，就是由標(biāo)準(zhǔn)樣板平面和被檢查

平面間形成一個楔形的空氣薄層，用單色光從上面照射，入射光在空氣層的上、

下表面反射形成兩列相干光源。如果被檢測的平面是平的，那么空氣層的厚度相

同的各點的干涉條紋在一條直線上。若是被測平面的某處凹下去了，這時干涉條

紋就不在一條直線上，將與膜厚一些位置的干涉條紋形成同一級別的條紋。這是

因為凹處的兩束反射光的路程差變大，它只能與膜厚一些位置的兩反射光的路程

差相同而形成同一級的條紋（路程差相同的干涉條紋為同一級，一般路程差大的

干涉條紋級別高，路程差小的干涉條紋級別低），顯然凹處的級別增大，將與膜

厚一些位置的干涉條紋形成同一級別的條紋，故C正確。同理，若是被測平面

某處凸起來了，則該處的干涉條紋將與膜薄一些位置的干涉條紋形成同一級別的

條紋，故B正確。

7.一個半徑較大的透明玻璃球體，截取其下面的一部分，然后將這一部分放到標(biāo)

準(zhǔn)的水平面上，現(xiàn)讓單色光臉直射向截面，如圖所示，在反射光中看到的是

A.平行的明暗相間的直干涉條紋

B.環(huán)形的明暗相間的干涉條紋

C.只能看到同顏色的平行反射光

D.一片黑暗

答案：B

解析：薄膜干涉條紋可看作等厚線，題圖中，厚度相同的空氣薄膜應(yīng)是以切點為

圓心的一個個圓，故干涉條紋應(yīng)是環(huán)形的條紋，又因是單色光照射，所以是明暗

相間的條紋，故8正確，4、C、0錯誤。

8.如圖所示，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫工、S2,在光屏上的P點出現(xiàn)

第3條暗紋（從中央亮條紋算起）。已知光速為c,則P點到雙縫&、52的距

離之差匕-七|應(yīng)為（

噲B7嚙

答案：c

解析：p點出現(xiàn)暗紋，則雙縫到光屏上p點的距離之差是半波長的奇數(shù)倍。光

速c=A/,則光波波長;1=：o第三條暗條紋到雙縫Si、S2的距離之差dr=

|r!-r2|=5xi=g,故C正確。

9.（多選）線光源Q發(fā)出的光波長為480mn，線光源b發(fā)出的光波長為672mH,

則（）

A.用a做雙縫干涉實驗，屏上與雙縫路程差為Si=1.68卬n的P處將出現(xiàn)暗條

紋

B.用力做雙縫干涉實驗，P處將由現(xiàn)亮條紋

C.用a做雙縫干涉實驗，屏上與雙縫路程差為S2=1.44口n的Q處將出現(xiàn)亮條

紋

D.用b做雙縫干涉實驗，屏上與雙縫路程差為S3=1.008〃m的M處將出現(xiàn)亮條

紋

答案：A;C

解析：雙縫干涉實驗中，屏上到雙縫的路程差等于波長的整數(shù)倍的地方，出現(xiàn)亮

條紋；屏上到雙縫的路程差等于半波長的奇數(shù)倍的地方，出現(xiàn)暗條紋。題中兩光

源發(fā)出的光的半波長分別為工人=iX480xIO"=2.40x10-7m-A=-x

2122/72nf2

672x10-97n=3.36x10-7m°P、Q、M三處到雙縫的路程差可表示為：

Si=1.68X10-67n=7(/1)=5(112),s2=1.44x10-67n=6(；入),s3=

6

1.008x10-m=3(1A2)。可見，用a、b兩光源做雙縫干涉實驗時，屏上P處

到雙縫的路程差都等于半波長的奇數(shù)倍，P處均出現(xiàn)暗條紋，A正確，B錯誤；

用a做雙縫干涉實驗時，屏上Q處到雙縫的路程差恰等于半波長的偶數(shù)倍，Q處

將出現(xiàn)亮條紋，C正確；用b做雙縫干涉實驗時，屏上M處到雙縫的路程差恰

等于半波長的奇數(shù)倍，M處將出現(xiàn)暗條紋，D錯誤。

10.在雙縫干涉實驗中，光屏上P點到雙縫Si、S2的距離之差4=0.75〃m,

光屏上Q點到雙縫Si、S2的距離之差為72=L5卬no如果用頻率為/=6.0X

1014Wz的光照射雙縫，則(真空中光速c=3xl()8m/s)()

A.P點出現(xiàn)亮條紋，Q點出現(xiàn)暗條紋

B.Q點出現(xiàn)亮條紋，P點出現(xiàn)暗條紋

C兩點均出現(xiàn)暗條紋

D.兩點均出現(xiàn)亮條紋

答案：B

解析：根據(jù)波長與波速的關(guān)系式4=,,得知光的波長/l=0.5〃m,則P點到雙

縫S］和S2的距離之差q是黃光波長的1.5倍，即半波長的奇數(shù)倍，P點出現(xiàn)暗

條紋；Q點到雙縫Si、S2的距離之差上是黃光波長的3倍，即波長的整數(shù)倍，

Q點出現(xiàn)亮條紋，所以選項B正確。

11.如圖所示是用a、b兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置獲得的干涉圖樣。

現(xiàn)讓a、b兩種光組成的復(fù)色光穿過平行玻璃磚或三棱鏡，光的傳播路徑與方

向可能正確的是()

mu

答案：0

解析：從干涉圖樣可知Q光的波長大于b光的波長，因此Q光的頻率小于b光

的頻率，所以8光的折射率更大。選項A應(yīng)是左側(cè)為b光，右側(cè)為Q光；選項B

中射出的兩光線都應(yīng)與復(fù)色光平行，A、B錯誤。由于b光的折射率更大，所

以b光的臨界角更小，更容易發(fā)生全反射，C錯誤，D正確。

12.為了減少光在透鏡表面由于反射帶來的損失，可在透鏡表面涂上一層增透膜,

一般用折射率為1.38的氟化鎂。為了使波長為5.52X10-77n的綠光在垂直透鏡

表面入射時的反射光干涉相消，求所涂的這種增透膜的最小厚度。

答案：1x10-7m

解析：設(shè)球光在真空中的波長為；I。,在增透膜中的波長為a,由折射率與光速

的關(guān)系和光速與波長及頻率的關(guān)系得n=￡=怨，即;1="。反射光干涉相消，

vA/n

那么增透膜最小厚度d=-A=^=5-52xl0"7m=1x10-7m。

44n4x1.38

13.如圖所示，在雙縫干涉實驗中，S］和S2為雙縫，P是光屏上的一點，己知P

6

點與&、S2距離之差為2.1x10-m,分別用4、B兩種單色光在空氣中做雙

縫干涉實驗，問P點出現(xiàn)亮條紋還是暗條紋？

(1)已知4光在折射率為n=1.5的介質(zhì)中波長為4X10-7譏；

(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15x10-7m,當(dāng)3光從這種介質(zhì)射向空

氣時，臨界角為37Ysin37。=0.6)；

(3)若讓A光照射工，B光照射S2,試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象。

答案：（1）暗條紋（2）亮條紋（3）見解析

解析：（1）設(shè)4光在空氣中波長為；I1，在介質(zhì)中波長為Z’，

由幾=3，

得A="2/=1.5x4x10~7m=6x10~7m

又知路程差4r=2.1x10-6相

21xl0m

所以Ni=『=7=3.5

由此可知，S1和S2到P點的路程差是波長心的3.5倍，所以P點出現(xiàn)暗條紋。

（2）根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系

?c1zo15

sine=-^n2=——-=-

n2sin3703

由此可知，B光在空氣中的波長為

x-7

A2=n2^2=I3.15x10-77n=5.25x10m

M:T：，6廣=4可見，用B光作光源，P點出現(xiàn)亮條紋。

/A25.25X10-7m

（3）若讓A光和B光分別照射S1和52,由于；11/小，故不能發(fā)生干涉，沒

有干涉條紋，但光屏上仍有光亮。

思路導(dǎo)引解決本題的關(guān)鍵在于知道產(chǎn)生明暗條紋的條件，當(dāng)光程差是半波長的

偶數(shù)倍時，出現(xiàn)明條紋，當(dāng)光程差是半波長的奇數(shù)倍時，出現(xiàn)暗條紋。知道波速、

頻率、波長、折射率、臨界角的關(guān)系。

規(guī)律總結(jié)色光性質(zhì)的總結(jié)與比較

根據(jù)=,可以測出各種單色光（在空氣中）的波長，再根據(jù)。=/；1,

可以算出各種單色光的頻率。結(jié)合c=TIU,sinC=i,還可以算出單色光在介

n

質(zhì)中的波速、波長和臨界角。色光的性質(zhì)總結(jié)如下：

單色光的顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫

頻率（決定光的顏色）低T局

真空（空氣）中的波速c=3x108m/s

真空（空氣）中的波長長一短

同一介質(zhì)中的折射率n小T大

同一介質(zhì)中的光速〃=-大T小

n

同一介質(zhì)中的波長長T短

同一介質(zhì)中的臨界角C=arcsin-大T小

n

雙縫干涉的條紋間距大T小

第4節(jié)實驗：用雙縫干涉測量光的波長

1.（多選）如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗裝置示意圖，圖中①是

光源，②是濾光片，③是單縫，④是雙縫，⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相

鄰兩條亮條紋之間距離的是（）

①②③④⑤

一獷t二iT；T排

A.增大③和④之間的距離

B.增大④和⑤之間的距離

c.已知a綠va女，將綠色濾光片改成紅色濾光片

D.增大雙縫之間的距離

答案：B;C

解析：光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離=5/1,@和⑤之間的距離為，,

增大④和⑤之間的距離可增大相鄰兩條亮條紋之間的距離，B正確：將綠色濾

光片改成紅色濾光片，增大了入射光的波長，相鄰兩條亮條紋之間的距離增大，

C正確；增大雙縫之間的距離d,相鄰兩條亮條紋之間的距離減小，。錯誤；

增大③和④之間的距離，不會改變相鄰兩條亮條紋之間的距離，A錯誤。

2.“用雙縫干涉測量光的波長”是光學(xué)中的一個重要實驗，通過本實驗測出雙縫到

屏間的距離］、雙縫間的距離d及相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心間距4%,就

可以計算出光的波長；I,其公式是o如圖，把氮一笈激光器及雙縫干涉儀放在

特制的介質(zhì)折射率為g的裝置中，在屏上得到一干涉圖樣，事先測得雙縫到屏間

的距離為10.8m,雙縫間的距離為0.44nun,現(xiàn)測得7條亮條紋間的距離為

9.0cm,則此激光在真空中的波長為m。

答案：4=半；8.15x10-7

解析：由可知4=華^,Ax--^-cm=1.5cm,又九=Y，聯(lián)立以

uI7-1A

上各式并代入數(shù)據(jù)得;l共X8.15x10-7mo

3.在利用雙縫干涉測量光波波長時，首先調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫和雙縫的中心

均位于遮光筒的中心軸線上，并使單縫和雙縫豎直并且互相平行，當(dāng)屏上出現(xiàn)了

干涉圖樣后，用測量頭上的游標(biāo)卡尺去測量，轉(zhuǎn)動手輪，移動分劃板使分劃板中

心刻線與某條明紋中心對齊時，如圖甲所示，將此明紋記為1,然后再轉(zhuǎn)動手輪,

分劃板中心刻線向右移動，依次經(jīng)過2、3…明紋，最終與明紋6中心對齊，分

劃板中心刻線與明紋1和明紋6中心對齊時，游標(biāo)卡尺示數(shù)分別如圖中乙、丙所

示（游標(biāo)卡尺為10分度），則圖乙對應(yīng)的讀數(shù)為m,圖丙對應(yīng)的讀數(shù)為mo

用刻度尺量得雙縫到屏的距離為60.00cm,由雙縫上標(biāo)示獲知雙縫間距為

0.2mm,則發(fā)生干涉的光的波長為m。

在實驗中，若經(jīng)粗調(diào)后透過測量頭上的目鏡觀察，看到明暗相間的條紋很暗，造

成這種情況的一種可能原因是。

答案：3.1.94x10-2.2.84x10-2;6.00X10-7;原因見解析

解析：圖乙對應(yīng)讀數(shù)為1.94x10-2m。圖丙對應(yīng)的讀數(shù)為2.84X10-26。根據(jù)

公式=,可得4=竿=6.00x10-7。若粗調(diào)后看到的干涉條紋很暗，

aI7n

則可能的原因是單縫與雙縫不平行。

4.如圖甲所示，在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，將實驗儀器按要求安裝

在光具座上，并選用縫間距d=0.20mm的雙縫.從儀器注明的規(guī)格可知，光屏

與雙縫間的距離1=700mm。然后，接通電源使光源正常工作。

2凸透偵旎光片單縫雙鯉遮光筒光屏

（1）已知測量頭上主尺的分度值是1mm,游標(biāo)尺為20分度。某同學(xué)調(diào)整手輪

后，從測量頭的目鏡看去，使分劃板中心刻度線與某條紋4中心對齊，如圖乙

所示，此時測量頭上主尺和游標(biāo)尺的示數(shù)情況如圖丙所示，此示數(shù)為mm；接

著再轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻度線與某條紋B中心對齊，測得A至g條紋間

的距離為8.40nun。利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得經(jīng)濾光片射向雙縫的色光的

波長;l=m（保留兩位有效數(shù)字）。

（2）另一同學(xué)按實驗裝置安裝好儀器后，觀察到光的干涉現(xiàn)象效果很好。若他

對實驗裝置做了一下改動后，在光屏上仍能觀察到清晰的條紋，且條紋數(shù)目有所

增加。以下改動可能實現(xiàn)這個效果的