2024七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關系單元測試卷新版北師大版

Page15第3章變量之間的關系一．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（2024春?太原期中）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變更，而變更在這一變量關系中，因變量是．2．（2024春?雁塔區(qū)校級期中）我們知道，地面有肯定的溫度，高空也有肯定的溫度，且高空中的溫度是隨著距地面高度的變更而變更的，假如t表示某高空中的溫度，h表示距地面的高度，則是自變量．3．（2024春?茂名期中）快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是．4．（2024春?鳳翔縣期中）如表反映的是高速路上勻速行駛的汽車在行駛過程中時間x（時）與油箱的余油量y（升）之間的關系，它可以表示為．行駛時間x（時）0123…余油量y（升）60504030…5．（2024春?南山區(qū)校級期中）視察如表，則y與x的關系式為．x12345…y357911…6．（2024春?雨城區(qū)校級期中）長方形的周長為48cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關系可以表示為．7．（2024春?岐山縣期中）如圖表示一輛汽車從動身到停止的行駛過程中速度v（米/分）隨時間t（分）變更的狀況，下列推斷中正確的是（填寫正確答案的序號）①汽車從動身到停止共行駛了14分②汽車保持勻速行駛了8分③動身后4分到12分之間，汽車處于停止狀態(tài)④汽車從減速行駛到停止用了2分8．（2024春?龍崗區(qū)期中）經科學家探討，蟬在氣溫超過28℃時才會活躍起來，此時邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變更圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時間是小時．二．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（2024春?永登縣期中）一個圓柱的高h為10cm，當圓柱的底面半徑r由小到大變更時，圓柱的體積V也發(fā)生了變更，在這個變更過程中（）A．r是因變量，V是自變量 B．r是自變量，V是因變量 C．r是自變量，h是因變量 D．h是自變量，V是因變量10．（2024春?馬尾區(qū)期中）在圓的周長公式C＝2πR中，是變量的是（）A．C B．R C．π和R D．C和R11．（2024春?郫都區(qū)期中）將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個過程中不變更的是（）A．圓柱的高 B．圓柱的側面積 C．圓柱的體積 D．圓柱的底面積12．（2024春?惠來縣期中）在關系式y(tǒng)＝3x+5中，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以隨意選擇；③y是變量，它的值與x無關；④用關系式表示的不能用圖象表示；⑤y與x的關系還可以用列表法和圖象法表示，其中說法正確的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤13．（2024春?羅湖區(qū)期中）一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是（）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量14．（2024秋?廬陽區(qū)校級期中）某廠前5個月生產的總產量y（件）與時間x（月）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．1﹣3月的月產量逐月增加，4、5兩月產量逐月削減 B．1﹣3月的月產量逐月增加，4、5兩月產量與3月持平 C．1﹣3月的月產量逐月增加，4、5兩月停產 D．1﹣3月的月產量逐月持平，4、5兩月停產15．（2024秋?青島期中）在某次試驗中，測得兩個變量x和y之間的4組對應數(shù)據如下表：x1234y03815則y與x之間的關系滿意下列關系式（）A．y＝2x﹣2 B．y＝3x﹣3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x+116．（2024春?大田縣期中）某烤雞店在確定烤雞的烤制時，主要依據的是下表中的數(shù)據：雞的質量（千克）0.511.522.533.54烤制時間（分）406080100120140160180估計當雞的質量為3.2kg時，烤制時間是（）min．A．138 B．140 C．148 D．16017．（2024春?成都期中）下列各圖象所反映的是兩個變量之間的關系，表示勻速運動的是（）A．①② B．② C．①③ D．無法確定18．（2024春?鳳翔縣期中）小麗早上步行去車站然后坐車去學校，下列能近似的刻畫她離學校的距離隨時間變更的大致圖象是（）A． B． C． D．三．解答題（共5小題，滿分46分）19．（8分）（2024秋?灌陽縣期中）某超市進了一批優(yōu)質水果，出售時在進價（進貨的價格）的基礎上加上肯定的利潤，其數(shù)量x與售價y的關系如下表：數(shù)量x（kg）12345…售價y（元）4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…（1）求出售價y與商品數(shù)量x之間的關系式；（2）王阿姨想買這種水果6kg，她應付款多少元？20．（10分）（2024春?太原期中）王師傅特別喜愛自駕游，為了解他新買轎車的耗油狀況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到下表中的數(shù)據：行駛的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）在這個問題中，自變量是，因變量是；（2）該轎車油箱的容量為L，行駛150km時，估計油箱中的剩余油量為L；（3）王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時油箱中的剩余油量為22L，請干脆寫出A，B兩地之間的距離是km．21．（10分）（2024秋?吉安期中）“十一”期間，小華約同學一起開車到距家100千米的景點旅游，動身前，汽車油箱內儲油35升，當行駛80千米時，發(fā)覺油箱余油量為25升（假設行駛過程中汽車的耗油量是勻稱的）．（1）求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關系式；（2）當x＝60（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，假如來回途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．22．（8分）（2024春?郫都區(qū)期中）小王周末騎電動車從家動身去商場買東西，當他騎了一段路時，想起要買一本書，于是原路返回到剛經過的新華書店，買到書后接著前往商場，如圖是他離家的距離與時間的關系示意圖，請依據圖中供應的信息回答下列問題：（1）小王在新華書店停留了多長時間？（2）買到書后，小王從新華書店到商場的騎車速度是多少？23．（10分）（2024春?芙蓉區(qū)校級期中）某天早晨，小王從家動身步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是小王從家到學校這一過程中所走的路程s（米）與時間t（分）之間的關系．（1）小王從家到學校的路程共米，從家動身到學校，小明共用了分鐘；（2）小王吃早餐用了分鐘；（3）小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分別是多少米/分鐘？答案第3章變量之間的關系一．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（2024春?太原期中）駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變更，而變更在這一變量關系中，因變量是體溫．【答案】解：∵駱駝的體溫隨時間的變更而變更，∴自變量是時間，因變量是體溫，故答案為：體溫【點睛】考查了函數(shù)的定義：設x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y依據肯定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數(shù)．2．（2024春?雁塔區(qū)校級期中）我們知道，地面有肯定的溫度，高空也有肯定的溫度，且高空中的溫度是隨著距地面高度的變更而變更的，假如t表示某高空中的溫度，h表示距地面的高度，則h是自變量．【答案】解：∵高空中的溫度t是隨著距地面高度h的變更而變更的，∴自變量是h，因變量是t，故答案為：h．【點睛】本題考查了常量與變量的定義，在一個變更的過程中，數(shù)值發(fā)生變更的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．3．（2024春?茂名期中）快餐每盒5元，買n盒需付m元，則其中常量是5．【答案】解：單價5元固定，是常量．故答案為：5．【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變更過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4．（2024春?鳳翔縣期中）如表反映的是高速路上勻速行駛的汽車在行駛過程中時間x（時）與油箱的余油量y（升）之間的關系，它可以表示為y＝60﹣10x．行駛時間x（時）0123…余油量y（升）60504030…【答案】解：由表格數(shù)據可知，行駛時間延長1小時，剩余油量削減10L，即耗油量為10L/h，∴y＝60﹣10x；故答案為：y＝60﹣10x．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，關鍵是得出剩余油量＝起先時存油量﹣行駛過程中消耗油量．5．（2024春?南山區(qū)校級期中）視察如表，則y與x的關系式為y＝2x+1．x12345…y357911…【答案】解：視察圖表可知，x每增加1，y的對應值增加2，故y是x的一次函數(shù)，設y＝kx+b，把x＝1，y＝3和x＝2，y＝5代入得：，解得：，故變量y與x之間的函數(shù)關系式：y＝2x+1．故答案為：y＝2x+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，駕馭待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解決問題的關鍵．6．（2024春?雨城區(qū)校級期中）長方形的周長為48cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關系可以表示為y＝﹣x2+24x．【答案】解：∵長方形的周長為48cm，其中一邊為x（其中x＞0），∴長方形的另一邊長為24﹣x，∴y與x的關系可以表示為：y＝（24﹣x）?x，即y＝﹣x2+24x．故答案為：y＝﹣x2+24x．【點睛】本題主要考查列二次函數(shù)關系式，得到長方形的另一邊長是解決本題的關鍵點．7．（2024春?岐山縣期中）如圖表示一輛汽車從動身到停止的行駛過程中速度v（米/分）隨時間t（分）變更的狀況，下列推斷中正確的是①②④（填寫正確答案的序號）①汽車從動身到停止共行駛了14分②汽車保持勻速行駛了8分③動身后4分到12分之間，汽車處于停止狀態(tài)④汽車從減速行駛到停止用了2分【答案】解：①汽車從動身到停止共行駛了14分，正確；②汽車保持勻速行駛了12﹣4＝8分，正確；③動身后4分到12分之間，汽車處于勻速行駛狀態(tài)，錯誤；④汽車從減速行駛到停止用了14﹣12＝2分，正確；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，視察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的有關學問逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．8．（2024春?龍崗區(qū)期中）經科學家探討，蟬在氣溫超過28℃時才會活躍起來，此時邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如圖是某地一天的氣溫變更圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時間是12小時．【答案】解：圖象不超過28°的時間是10﹣0＝10，24﹣22＝2，10+2＝12小時，故答案為：12．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，視察函數(shù)圖象的橫坐標得出函數(shù)值不超過28°的范圍是解題關鍵．二．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（2024春?永登縣期中）一個圓柱的高h為10cm，當圓柱的底面半徑r由小到大變更時，圓柱的體積V也發(fā)生了變更，在這個變更過程中（）A．r是因變量，V是自變量 B．r是自變量，V是因變量 C．r是自變量，h是因變量 D．h是自變量，V是因變量【答案】解：一個圓柱的高h為10cm，當圓柱的底面半徑r由小到大變更時，圓柱的體積V也發(fā)生了變更，在這個變更過程中r是自變量，V是因變量，故選：B．【點睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變更過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．10．（2024春?馬尾區(qū)期中）在圓的周長公式C＝2πR中，是變量的是（）A．C B．R C．π和R D．C和R【答案】解：圓的周長公式C＝2πR中，變量是C和R，故選：D．【點睛】本題考查了常量和變量的定義，明確變量是變更的量，常量是不變的量．11．（2024春?郫都區(qū)期中）將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個過程中不變更的是（）A．圓柱的高 B．圓柱的側面積 C．圓柱的體積 D．圓柱的底面積【答案】解：一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的圓柱體鍛壓成底面直徑為20厘米的圓柱體，在這個過程中不變更的是圓柱的體積，圓柱的側面積變更，底面積變更，高變更，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量，變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變更的量，常量是不發(fā)生變更的量．12．（2024春?惠來縣期中）在關系式y(tǒng)＝3x+5中，下列說法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以隨意選擇；③y是變量，它的值與x無關；④用關系式表示的不能用圖象表示；⑤y與x的關系還可以用列表法和圖象法表示，其中說法正確的是（）A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤【答案】解：①x是自變量，y是因變量；正確；②x的數(shù)值可以隨意選擇；正確；③y是變量，它的值與x無關；而y隨x的變更而變更；錯誤；④用關系式表示的不能用圖象表示；錯誤；⑤y與x的關系還可以用列表法和圖象法表示，正確；故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，是基礎學問，比較簡潔．13．（2024春?羅湖區(qū)期中）一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是（）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量【答案】解：一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是常量，變量．故選：C．【點睛】此題主要考查了常量與邊量問題，要嫻熟駕馭，答案此題的關鍵是要明確：常量與變量必需存在于同一個變更過程中，推斷一個量是常量還是變量，須要看兩個方面：一是它是否在一個變更過程中；二是看它在這個變更過程中的取值狀況是否發(fā)生變更．14．（2024秋?廬陽區(qū)校級期中）某廠前5個月生產的總產量y（件）與時間x（月）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．1﹣3月的月產量逐月增加，4、5兩月產量逐月削減 B．1﹣3月的月產量逐月增加，4、5兩月產量與3月持平 C．1﹣3月的月產量逐月增加，4、5兩月停產 D．1﹣3月的月產量逐月持平，4、5兩月停產【答案】解：依據圖象得：1月至3月，該產品的總產量y（件）與時間x（月）的函數(shù)圖象是正比例函數(shù)圖象，所以每月產量是一樣的，4月至5月，產品的總產量y（件）沒有變更，即4月、5月停止了生產．故選：D．【點睛】本題主要考查了分段函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，能夠通過圖象知道函數(shù)值是隨自變量的增大而增大、減小、還是不變．15．（2024秋?青島期中）在某次試驗中，測得兩個變量x和y之間的4組對應數(shù)據如下表：x1234y03815則y與x之間的關系滿意下列關系式（）A．y＝2x﹣2 B．y＝3x﹣3 C．y＝x2﹣1 D．y＝x+1【答案】解：視察發(fā)覺，當x＝1時，y＝12﹣1，當x＝2時，y＝22﹣1，當x＝3時，y＝32﹣1，當x＝4時，y＝42﹣1，∴y與x之間的關系滿意下列關系式為y＝x2﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式的確定，視察出圖表中函數(shù)值是平方數(shù)減1是解題的關鍵．16．（2024春?大田縣期中）某烤雞店在確定烤雞的烤制時，主要依據的是下表中的數(shù)據：雞的質量（千克）0.511.522.533.54烤制時間（分）406080100120140160180估計當雞的質量為3.2kg時，烤制時間是（）min．A．138 B．140 C．148 D．160【答案】解：設烤制時間y（單位：min）隨雞的質量x（單位：kg）變更的函數(shù)解析式為：y＝kx+b，則，解得，所以y＝40x+20；當x＝3.2千克時，y＝40×3.2+20＝148．即假如要烤制一只質量為3.2kg的雞，需烤制148min．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及代數(shù)式求值．關鍵是依據題目的已知及圖表條件得到相關的信息．17．（2024春?成都期中）下列各圖象所反映的是兩個變量之間的關系，表示勻速運動的是（）A．①② B．② C．①③ D．無法確定【答案】解：依據題意得：①③不是勻速運動；②是勻速運動；故選：B．【點睛】本題考查了速度﹣時間圖象、路程﹣時間圖象；熟記勻速運動時，速度不變，路程與時間成正比是解決問題的關鍵．18．（2024春?鳳翔縣期中）小麗早上步行去車站然后坐車去學校，下列能近似的刻畫她離學校的距離隨時間變更的大致圖象是（）A． B． C． D．【答案】解：A．距離越來越大，選項錯誤；B．距離越來越小，但前后變更快慢一樣，選項錯誤；C．距離越來越大，選項錯誤；D．距離越來越小，且距離先變更慢，后變更快，選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，視察距離隨時間的變更是解題關鍵．三．解答題（共5小題，滿分46分）19．（8分）（2024秋?灌陽縣期中）某超市進了一批優(yōu)質水果，出售時在進價（進貨的價格）的基礎上加上肯定的利潤，其數(shù)量x與售價y的關系如下表：數(shù)量x（kg）12345…售價y（元）4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…（1）求出售價y與商品數(shù)量x之間的關系式；（2）王阿姨想買這種水果6kg，她應付款多少元？【答案】解：（1）依據題意，得售價y與商品數(shù)量x之間的關系式為y＝（4+0.5）x＝4.5x（2）當x＝6時，y＝4.5×6＝27答：她應付款27元．【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，解決本題的關鍵是利用表格中的數(shù)據．20．（10分）（2024春?太原期中）王師傅特別喜愛自駕游，為了解他新買轎車的耗油狀況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到下表中的數(shù)據：行駛的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）在這個問題中，自變量是行駛的路程，因變量是油箱剩余油量；（2）該轎車油箱的容量為50L，行駛150km時，估計油箱中的剩余油量為38L；（3）王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時油箱中的剩余油量為22L，請干脆寫出A，B兩地之間的距離是350km．【答案】解：（1）上表反映了轎車行駛的路程s（km）和油箱剩余油量Q（L）之間的關系，其中轎車行駛的路程s（km）是自變量，油箱剩余油量Q（L）是因變量；故答案是：行駛的路程；油箱剩余油量；（2）由表格可知，起先油箱中的油為50L，每行駛100km，油量削減8L，據此可得Q與s的關系式為Q＝50﹣0.08s，當s＝150時，Q＝50﹣0.08×150＝38（L）；故答案是：50，38；（3）由（2）得Q＝50﹣0.08s，當Q＝22時，22＝50﹣0.08s解得s＝350．答：A，B兩地之間的距離為350km．故答案是：350．【點睛】此題考查了函數(shù)的有關概念，解決問題的關鍵是能夠依據統(tǒng)計表供應的信息，解決有關的實際問題．21．（10分）（2024秋?吉安期中）“十一”期間，小華約同學一起開車到距家100千米的景點旅游，動身前，汽車油箱內儲油35升，當行駛80千米時，發(fā)覺油箱余油量為25升（假設行駛過程中汽車的耗油量是勻稱的）．（1）求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關系式；（2）當x＝60（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，假如來回途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．【答案】解：（1）該汽車平均每千米的耗油量為（35﹣25）÷80＝0.125（升/千米），∴行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）