人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.5　有理數(shù)的大小比較（習(xí)題課件）

人教版七年級(jí)上第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.5有理數(shù)的大小比較

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS

A.3B.

－7C.02.

下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

C

)A.

－(－1)B.

－(＋2)C.

－｜－3｜D.0AC12345678910111213141516173.

[2024·菏澤牡丹區(qū)一模]下列各數(shù)的相反數(shù)中，最小的是

(

D

)A.

－1B.0【點(diǎn)撥】

D12345678910111213141516174.

[母題·教材P16練習(xí)T32023·金華]某一天，哈爾濱、北

京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是－20

℃，－

10

℃，0

℃，2

℃，其中氣溫最低的是(

A

)A.

－20

℃B.

－10

℃C.0

℃D.2

℃A12345678910111213141516175.

[2024·東莞萬江區(qū)期末]有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的

位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

D

)A.

a

＞－3B.

b

＞3C.

a

＞

b

D.

－

a

＞

b

D1234567891011121314151617

A.

③④B.

①③C.

①②D.

②③D12345678910111213141516177.

在－0.142

6中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非零數(shù)字后，使所

得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是(

C

)A.1B.2C.4D.6【點(diǎn)撥】C

替換－0.142

6中不同的數(shù)字后得到的數(shù)分別是－0.342

6，－0.132

6，－0.143

6，－0.142

3，因?yàn)椋?.132

6｜＜｜－0.142

3｜＜｜－0.143

6｜＜｜－0.342

6｜，所以最大的數(shù)是－0.132

6，所以使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是4.12345678910111213141516178.

比－4.5大的負(fù)整數(shù)有(

C

)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【點(diǎn)撥】

比－4.5大的負(fù)整數(shù)有－4，－3，－2，－1，共4個(gè).C12345678910111213141516179.

點(diǎn)

A

，

B

在數(shù)軸上的位置如圖所示：

【解】在數(shù)軸上表示如圖所示.－4

1

(3)把(1)(2)中的六個(gè)有理數(shù)用“＜”連接起來.

123456789101112131415161710.

[2024·無錫錫山區(qū)期中]有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

C

)A.0＜－

b

＜－

a

B.

b

＜－

a

＜1C.

－

b

＜1＜－

a

D.

－

b

＜－1＜－

a

【點(diǎn)撥】

由題意知

a

＜－1＜0＜

b

＜1，所以

a

＜－1＜－

b

＜

0＜

b

＜1＜－

a

.C123456789101112131415161711.

若

a

，

b

為有理數(shù)，

a

＜0，

b

＞0，且｜

a

｜＞｜

b

｜，

那么

a

，

b

，－

a

，－

b

的大小關(guān)系是(

C

)A.

－b＜a＜b＜－aB.

b＜－b＜a＜－aC.

a＜－b＜b＜－aD.

a＜b＜－b＜－a【點(diǎn)撥】

因?yàn)?/p>

a

＜0，

b

＞0，且｜

a

｜＞｜

b

｜，所以－

a

＞0，－

b

＜0，－

a

＞

b

，

a

＜－

b

，所以

a

＜－

b

＜

b

＜－

a

.C1234567891011121314151617

B.

－11234567891011121314151617

【點(diǎn)撥】【答案】A123456789101112131415161713.

若｜

a

｜＝－

a

，｜

b

｜＝

b

，｜

c

｜＝－

c

，｜

d

｜＝－

d

，

a

，

b

，

c

，

d

都不為零，并且｜

a

｜＞｜

b

｜＞｜

c

｜＞｜

d

｜，把

a

，

b

，

c

，

d

四個(gè)數(shù)用“＜”號(hào)連接

為

?.【點(diǎn)撥】

由題意知

a

＜0，

b

＞0，

c

＜0，

d

＜0，因?yàn)椋?/p>

a

｜

＞｜

b

｜＞｜

c

｜＞｜

d

｜，所以

a

＜

c

＜

d

＜

b

.a

＜

c

＜

d

＜

b

123456789101112131415161714.

已知在數(shù)軸上有

A

，

B

，

C

三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)

A

表示的數(shù)是－

4，點(diǎn)

B

表示絕對(duì)值最小的數(shù)，點(diǎn)

C

表示的數(shù)是最大的負(fù)

整數(shù).(1)在數(shù)軸上把

A

，

B

，

C

三個(gè)點(diǎn)表示出來，并比較三個(gè)

點(diǎn)表示的數(shù)的大小(用“＜”連接)；1234567891011121314151617【解】因?yàn)辄c(diǎn)

B

表示絕對(duì)值最小的數(shù)，點(diǎn)

C

表示的數(shù)

是最大的負(fù)整數(shù)，所以點(diǎn)

B

表示的數(shù)是0，點(diǎn)

C

表示

的數(shù)是－1.如圖所示：由圖可知－4＜－1＜0.1234567891011121314151617(2)如何移動(dòng)點(diǎn)

B

，使點(diǎn)

C

到點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

的距離相等.【解】將點(diǎn)

B

向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)

C

到點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

的距離相等.123456789101112131415161715.

[母題

教材P20活動(dòng)1]一種圓形的機(jī)器零件規(guī)定直徑為

200毫米，為檢測(cè)它們的質(zhì)量，從中抽取6件進(jìn)行檢測(cè)，

比規(guī)定直徑大的毫米數(shù)記作正數(shù)，比規(guī)定直徑小的毫米

數(shù)記作負(fù)數(shù).檢測(cè)記錄如下：1234560.2－0.1－0.30.10－0.21234567891011121314151617(1)第幾號(hào)的機(jī)器零件直徑最大？第幾號(hào)最??？并求出最

大直徑和最小直徑.【解】由－0.3＜－0.2＜－0.1＜0＜0.1＜0.2知，第

1號(hào)的機(jī)器零件直徑最大，最大直徑是200＋0.2＝

200.2(毫米)，第3號(hào)的機(jī)器零件直徑最小，最小直徑

是200－0.3＝199.7(毫米).1234567891011121314151617(2)質(zhì)量最好的是哪個(gè)？質(zhì)量最差的呢？【解】因?yàn)椋?｜＜｜－0.1｜＝｜0.1｜＜｜－0.2｜

＝｜0.2｜＜｜－0.3｜，所以質(zhì)量最好的是第5號(hào)，

質(zhì)量最差的是第3號(hào).123456789101112131415161716.

[新考法·變式訓(xùn)練法]如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

表示的數(shù)分別是－1.5，－3，2，3.5.(1)將

A

，

B

，

C

，

D

表示的數(shù)按從小到大的順序用

“＜”號(hào)連接起來；【解】根據(jù)數(shù)軸可知－

3＜－1.5＜2＜3.5.1234567891011121314151617(2)若將原點(diǎn)改在點(diǎn)

C

，則點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

所表示的數(shù)

分別為多少？將這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”號(hào)

連接起來；【解】若將原點(diǎn)改在點(diǎn)

C

，則點(diǎn)

A

表示的數(shù)為－3.5，點(diǎn)

B

表示的數(shù)為－5，點(diǎn)

C

表示的數(shù)為0，點(diǎn)

D

表示的數(shù)為1.5，則－5＜－3.5＜0＜1.5.1234567891011121314151617(3)改變?cè)c(diǎn)位置后，點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

所表示的數(shù)的大

小順序改變了嗎？這說明了數(shù)軸的什么性質(zhì)？【解】改變?cè)c(diǎn)位置后，點(diǎn)

A

，

B