微重點(diǎn) 數(shù)列的遞推關(guān)系課件 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

微重點(diǎn)1數(shù)列的遞推關(guān)系與通項(xiàng)

數(shù)列的遞推關(guān)系是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，作為兩類特殊數(shù)列——等差數(shù)列、等比數(shù)列，可直接根據(jù)它們的通項(xiàng)公式求解，但也有一些數(shù)列要通過構(gòu)造轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列，再利用公式求解，體現(xiàn)化歸思想在數(shù)列中的應(yīng)用.1.累加、累乘法【例1】（1）已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝an+n,則an＝

?；

（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2nan，則通項(xiàng)公式an＝

?.P28頁

技法點(diǎn)撥【例2】

（1）若數(shù)列{an}滿足an＋1＝3an＋2，且a1＝2，則an＝———。3n-1

1.求形如an＋1＝pan＋q（p≠1）的遞推公式的通項(xiàng)，可采用以下兩種方法：

（2）由an＋1＝pan＋q及an＝pan－1＋q，兩式相減得an＋1－an＝p（an－an－1），所以{an＋1－an}是首項(xiàng)為a2－a1，公比為p的等比數(shù)列，先求an＋1－an，再求an.技法點(diǎn)撥

n?2n

A.3B.4C.5D.6

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12345678910

利用an與Sn的關(guān)系

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

P27頁

技法點(diǎn)撥涉及Sn與an關(guān)系問題的求解思路

根據(jù)所求結(jié)果的不同要求，將問題向不同的方向轉(zhuǎn)化.（1）利用an＝Sn－Sn－1（n≥2）轉(zhuǎn)化為只含Sn，Sn－1的關(guān)系式，再求解；（2）利用Sn－Sn－1＝an（n≥2）轉(zhuǎn)化為只含an，an－1的關(guān)系式，再求解.

小結(jié)；本節(jié)課你學(xué)會了什么？

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