10.2電勢差課件高二上學(xué)期物理人教版2

第十章靜電場中的能量10.2電勢差問題導(dǎo)入如果我們要從6樓走到8樓，影響我們做功多少的因素是這兩層樓的高度差而不是樓的高度。

某個電荷在確定的電場中由A點移動到B點，影響靜電力做功多少的因素可能是A點或B點的電勢值呢？還是A、B兩點之間電勢的差值呢？電勢差選擇不同的位置作為零電勢點，電場中某點電勢的數(shù)值也會改變，但電場中某兩點之間電勢的差值卻保持不變。

在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差（electricpotentialdifference），電勢差也叫作電壓（voltage）。設(shè)電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，則它們之間的電勢差可以表示為也可以表示為顯然電勢差可以是正值，也可以是負(fù)值。例如，當(dāng)A點電勢比B點電勢高時，UAB

為正值，UBA則為負(fù)值。①電勢差是標(biāo)量，可正，可負(fù)。正負(fù)表示兩點電勢的高低②電勢φ的數(shù)值與零電勢點的選取有關(guān)，電勢差U的數(shù)值與零電勢點的選取無關(guān)。③電勢差UAB與q無關(guān)。④電場中A、B兩點間的電勢差跟移動電荷的路徑無關(guān)。對電勢差的理解：

②負(fù)電荷（-Q）形成的電場中各點的電勢均為負(fù)值以無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則：①正電荷（+Q）形成的電場中各點的電勢均為正值電荷q在電場中從A點移動到B點時，靜電力做的功WAB

等于電荷在A、B兩點的電勢能之差。由此可以導(dǎo)出靜電力做的功與電勢差的關(guān)系即因此，知道了電場中兩點的電勢差，就可以很方便地計算在這兩點之間移動電荷時靜電力做的功，而不必考慮靜電力和電荷移動的路徑。正是因為這個緣故，在物理學(xué)中，電勢的差值往往比電勢更重要。典例精析例1.在勻強(qiáng)電場中把電荷量為2.0×10-9

C的點電荷從A點移動到B點，靜電力做的功為1.6×10-7

J。再把這個電荷從B點移動到C點，靜電力做的功為－4.0×10-7

J。

（1）A、B、C三點中，哪點電勢最高？哪點電勢最低？

（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？

（3）把電荷量為－1.5×10-9C的點電荷從A點移動到C點，靜電力做的功是多少？

（4）根據(jù)以上結(jié)果，定性地畫出電場分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點可能的位置。

解

（1）電荷從A點移動到B點，靜電力做正功，所以A點電勢比B點電勢高。電荷從B點移動到C點，靜電力做負(fù)功，所以C點電勢比B點電勢高。但C、B之間電勢差的絕對值比A、B之間電勢差的絕對值大，所以C點電勢最高，A點電勢次之，B點電勢最低。（3）把電荷量為－1.5×10-9

C的點電荷，從A點移動到C點時，靜電力做的功為（4）電場分布示意圖和A、B、C三點可能的位置如圖10.2-1所示。例2.有一電荷量為q=-3×10-6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6×10-4J。從B點移到C點靜電力做功9×10-4J。(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少?(2)若以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少?該電荷在A、C兩點的電勢能各為多少?答案:(1)200V

-300V

100V(2)200V

300V

-6×10-4J

-9×10-4

J例3.如圖，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=1.2×102N/C，方向水平向右，一電荷量為q=4×10-8C的正點電荷沿半徑為R=20cm的圓周，從A點移動到B點，已知∠AOB=90°，求:(1)這一過程靜電力做正功還是負(fù)功?做了多少功？(2)A、B兩點間的電勢差UAB為多大?答案:(1)-9.6×10-7J

負(fù)功

(2)-24V等勢面在地圖中，常用等高線來表示地勢的高低（圖10.2-2）。與此相似，在電場的圖示中，常用等勢面來表示電勢的高低。我們把在電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面（equipotentialsurface）。與電場線的功能相似，等勢面也是用來形象地描繪電場的。等勢面與電場線有什么關(guān)系呢？在同一個等勢面上，任何兩點的電勢都相等。所以，在同一個等勢面上移動電荷時，靜電力不做功。由此可知，等勢面一定跟電場線垂直，即跟電場強(qiáng)度的方向垂直。這是因為，假如不垂直，電場強(qiáng)度就有一個沿著等勢面的分量，在等勢面上移動電荷時靜電力就要做功，這與這個面是等勢面矛盾。前面已經(jīng)說過，沿著電場線的方向，電勢越來越低。所以，概括起來就是：電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。這里討論等勢面與電場線的關(guān)系時用到了反證法。反證法是科學(xué)研究中重要的邏輯方法。圖10.2-3是幾種電場的等勢面和電場線。每幅圖中，兩個相鄰的等勢面間的電勢差是相等的。等勢面的特點2.電場線跟等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢。1.在等勢面上移動電荷時，靜電力不做功。3.兩等勢面一定不相交。4.兩個相鄰等勢面間的電勢差是相等的，這樣的等勢面叫做等差等勢面。5.等差等勢面密的地方場強(qiáng)大，等差等勢面稀疏的地方場強(qiáng)小。幾種典型電場的等勢面：1、點電荷電場中的等勢面：以點電荷為球心的一簇球面2、等量異種點電荷電場中的等勢面：兩簇對稱曲面等量異種電荷等差等勢面高峰與深井的等高線3、等量同種點電荷電場中的等勢面：兩簇對稱曲面底部連在一起的兩座山峰等量同種電荷等差等勢面φ降低ABCoφ降低D4、形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場線及等勢面5、勻強(qiáng)電場中的等勢面：垂直于電場線的一簇平面思考與討論電勢的高低跟重力場中位置的高低的含義有相似之處。例如，某處位置的高低跟放在該處物體的質(zhì)量無關(guān)，某點電勢的高低跟放在該點的試探電荷的電荷量無關(guān)。

由于電荷有正負(fù)之分，這就造成了二者的含義有所不同。

請討論，它們有哪些不同。例如，質(zhì)量相等的物體，處于較高位置的重力勢能較大，那么電荷量數(shù)值相等的正負(fù)電荷，處于電勢較高位置的電勢能一定較大嗎？當(dāng)堂練習(xí)1.下列說法正確的是

(

)A．電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差，也叫作電壓B．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零電勢點的選取有關(guān)C．UAB表示B點與A點之間的電勢差，即UAB＝φB－φAD．A、B兩點間的電勢差是恒定的，不隨零電勢點的改變而改變，所以UAB＝UBAA2.某電場中的等勢面如圖所示，下列關(guān)于該電場的描述正確的是(

)

A.

A點場強(qiáng)比C點的小

B.

負(fù)電荷在A點的電勢能比在C點的電勢能大

C.

電荷沿等勢面AB移動的過程中，靜電力始終不做功

D.

正電荷由A移動到C，靜電力做負(fù)功C3.(2022湖北宜昌期末)電力電纜在正常運(yùn)行電壓作用下，電場是均勻分布的，但電纜終端處的電場不再是均勻分布，電纜終端周圍的電場分布情況如圖，圖中虛線為等勢線，實線為電場線，下列說法正確的是(

)

A.

電場中a點的電場強(qiáng)度小于b點的電場強(qiáng)度

B.

一個電子由b點移到a點，需克服電場力做功為20eV

C.

一帶負(fù)電的粒子由b點經(jīng)a點移至c點，電勢能先減小后增大

D.一帶正電的粒子從a點靜止釋放，僅在電場力作用下將沿電場線運(yùn)動B4.(2022湖北黃岡期末)(多選)如圖，一帶正電的點電荷固定于0點，兩虛線圓均以0為圓心，兩實線分別為帶電粒子M

和N

先后在電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點。不計重力。下列說法正確的是(

)

A.

M、N均帶負(fù)電荷

B.

M

在b點的動能小于它在a點的動能

C.

N在d點的電勢能小于它在e點的電勢能

D.

N在從c點運(yùn)動到d點的過程中靜電力做正功BD5.某電場的等勢面如圖10.2-5所示，試畫出電場線的大致分布。若單位正電荷沿任一路徑從A點移到B點，靜電力所做的功是多少？說明理由。正電荷從A點移到C點，跟從B點移到C點，靜電力所做的功是否相等？說明理由。（1）0（2）相等6.帶有等量異種電荷、相距10cm的平行板A和B之間有勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E為2×104V/m，方向向下。電場中C點距B板3cm，D點距A板2cm。（1）C、D兩點哪點電勢高？兩點的電勢差UCD

等于多少？（2）如果把B板接地，則C點和D點的電勢φC