10.2電勢(shì)差課件高二上學(xué)期物理人教版2

第十章靜電場(chǎng)中的能量10.2電勢(shì)差問(wèn)題導(dǎo)入如果我們要從6樓走到8樓，影響我們做功多少的因素是這兩層樓的高度差而不是樓的高度。

某個(gè)電荷在確定的電場(chǎng)中由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，影響靜電力做功多少的因素可能是A點(diǎn)或B點(diǎn)的電勢(shì)值呢？還是A、B兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值呢？電勢(shì)差選擇不同的位置作為零電勢(shì)點(diǎn)，電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值也會(huì)改變，但電場(chǎng)中某兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值卻保持不變。

在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差（electricpotentialdifference），電勢(shì)差也叫作電壓（voltage）。設(shè)電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為φA，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，則它們之間的電勢(shì)差可以表示為也可以表示為顯然電勢(shì)差可以是正值，也可以是負(fù)值。例如，當(dāng)A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高時(shí)，UAB

為正值，UBA則為負(fù)值。①電勢(shì)差是標(biāo)量，可正，可負(fù)。正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低②電勢(shì)φ的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢(shì)差U的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。③電勢(shì)差UAB與q無(wú)關(guān)。④電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)。對(duì)電勢(shì)差的理解：

②負(fù)電荷（-Q）形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為負(fù)值以無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則：①正電荷（+Q）形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為正值電荷q在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功WAB

等于電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差。由此可以導(dǎo)出靜電力做的功與電勢(shì)差的關(guān)系即因此，知道了電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差，就可以很方便地計(jì)算在這兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功，而不必考慮靜電力和電荷移動(dòng)的路徑。正是因?yàn)檫@個(gè)緣故，在物理學(xué)中，電勢(shì)的差值往往比電勢(shì)更重要。典例精析例1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中把電荷量為2.0×10-9

C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為1.6×10-7

J。再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做的功為－4.0×10-7

J。

（1）A、B、C三點(diǎn)中，哪點(diǎn)電勢(shì)最高？哪點(diǎn)電勢(shì)最低？

（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差各是多大？

（3）把電荷量為－1.5×10-9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做的功是多少？

（4）根據(jù)以上結(jié)果，定性地畫出電場(chǎng)分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)可能的位置。

解

（1）電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做正功，所以A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高。電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，所以C點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高。但C、B之間電勢(shì)差的絕對(duì)值比A、B之間電勢(shì)差的絕對(duì)值大，所以C點(diǎn)電勢(shì)最高，A點(diǎn)電勢(shì)次之，B點(diǎn)電勢(shì)最低。（3）把電荷量為－1.5×10-9

C的點(diǎn)電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為（4）電場(chǎng)分布示意圖和A、B、C三點(diǎn)可能的位置如圖10.2-1所示。例2.有一電荷量為q=-3×10-6C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功6×10-4J。從B點(diǎn)移到C點(diǎn)靜電力做功9×10-4J。(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少?(2)若以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少?該電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少?答案:(1)200V

-300V

100V(2)200V

300V

-6×10-4J

-9×10-4

J例3.如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.2×102N/C，方向水平向右，一電荷量為q=4×10-8C的正點(diǎn)電荷沿半徑為R=20cm的圓周，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，已知∠AOB=90°，求:(1)這一過(guò)程靜電力做正功還是負(fù)功?做了多少功？(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB為多大?答案:(1)-9.6×10-7J

負(fù)功

(2)-24V等勢(shì)面在地圖中，常用等高線來(lái)表示地勢(shì)的高低（圖10.2-2）。與此相似，在電場(chǎng)的圖示中，常用等勢(shì)面來(lái)表示電勢(shì)的高低。我們把在電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢(shì)面（equipotentialsurface）。與電場(chǎng)線的功能相似，等勢(shì)面也是用來(lái)形象地描繪電場(chǎng)的。等勢(shì)面與電場(chǎng)線有什么關(guān)系呢？在同一個(gè)等勢(shì)面上，任何兩點(diǎn)的電勢(shì)都相等。所以，在同一個(gè)等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功。由此可知，等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直。這是因?yàn)椋偃绮淮怪?，電?chǎng)強(qiáng)度就有一個(gè)沿著等勢(shì)面的分量，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力就要做功，這與這個(gè)面是等勢(shì)面矛盾。前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)，沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越低。所以，概括起來(lái)就是：電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。這里討論等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系時(shí)用到了反證法。反證法是科學(xué)研究中重要的邏輯方法。圖10.2-3是幾種電場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線。每幅圖中，兩個(gè)相鄰的等勢(shì)面間的電勢(shì)差是相等的。等勢(shì)面的特點(diǎn)2.電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。1.在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功。3.兩等勢(shì)面一定不相交。4.兩個(gè)相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差是相等的，這樣的等勢(shì)面叫做等差等勢(shì)面。5.等差等勢(shì)面密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，等差等勢(shì)面稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)小。幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面：1、點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面2、等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：兩簇對(duì)稱曲面等量異種電荷等差等勢(shì)面高峰與深井的等高線3、等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：兩簇對(duì)稱曲面底部連在一起的兩座山峰等量同種電荷等差等勢(shì)面φ降低ABCoφ降低D4、形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線及等勢(shì)面5、勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面：垂直于電場(chǎng)線的一簇平面思考與討論電勢(shì)的高低跟重力場(chǎng)中位置的高低的含義有相似之處。例如，某處位置的高低跟放在該處物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，某點(diǎn)電勢(shì)的高低跟放在該點(diǎn)的試探電荷的電荷量無(wú)關(guān)。

由于電荷有正負(fù)之分，這就造成了二者的含義有所不同。

請(qǐng)討論，它們有哪些不同。例如，質(zhì)量相等的物體，處于較高位置的重力勢(shì)能較大，那么電荷量數(shù)值相等的正負(fù)電荷，處于電勢(shì)較高位置的電勢(shì)能一定較大嗎？當(dāng)堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是

(

)A．電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差，也叫作電壓B．電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)C．UAB表示B點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電勢(shì)差，即UAB＝φB－φAD．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的改變而改變，所以UAB＝UBAA2.某電場(chǎng)中的等勢(shì)面如圖所示，下列關(guān)于該電場(chǎng)的描述正確的是(

)

A.

A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比C點(diǎn)的小

B.

負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大

C.

電荷沿等勢(shì)面AB移動(dòng)的過(guò)程中，靜電力始終不做功

D.

正電荷由A移動(dòng)到C，靜電力做負(fù)功C3.(2022湖北宜昌期末)電力電纜在正常運(yùn)行電壓作用下，電場(chǎng)是均勻分布的，但電纜終端處的電場(chǎng)不再是均勻分布，電纜終端周圍的電場(chǎng)分布情況如圖，圖中虛線為等勢(shì)線，實(shí)線為電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是(

)

A.

電場(chǎng)中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.

一個(gè)電子由b點(diǎn)移到a點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功為20eV

C.

一帶負(fù)電的粒子由b點(diǎn)經(jīng)a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大

D.一帶正電的粒子從a點(diǎn)靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)B4.(2022湖北黃岡期末)(多選)如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于0點(diǎn)，兩虛線圓均以0為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M

和N

先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是(

)

A.

M、N均帶負(fù)電荷

B.

M

在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能

C.

N在d點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能

D.

N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中靜電力做正功BD5.某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖10.2-5所示，試畫出電場(chǎng)線的大致分布。若單位正電荷沿任一路徑從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力所做的功是多少？說(shuō)明理由。正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，跟從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力所做的功是否相等？說(shuō)明理由。（1）0（2）相等6.帶有等量異種電荷、相距10cm的平行板A和B之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E為2×104V/m，方向向下。電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板3cm，D點(diǎn)距A板2cm。（1）C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？?jī)牲c(diǎn)的電勢(shì)差UCD

等于多少？（2）如果把B板接地，則C點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢(shì)φC