1.2.1集合間的基本關(guān)系（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)一戰(zhàn)式（人教A版2019）

必修一

《第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)》§1.2.1集合間的基本關(guān)系1.理解子集、真子集、空集的概念.(重點(diǎn))2.掌握集合之間基本關(guān)系，掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)鞏固1.集合、元素的概念2.元素與集合的關(guān)系：3.集合中元素的三大特性：4.集合的表示方法：5.常用數(shù)集：6.區(qū)間及其表示：

屬于∈，不屬于?

確定性、互異性，無(wú)序性

列舉法、描述法［a，+∞）（a，b）（-∞，a］[a，b]新知探究1——子集【解析】在(1)中，集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素.這時(shí)我們說(shuō)集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.(2)(3)中的兩個(gè)集合之間也有這種關(guān)系.觀察下面幾個(gè)例子，類比實(shí)數(shù)之間的相等關(guān)系、大小關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)下面兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；（2）C為某中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合，D為這個(gè)班的全體學(xué)生組成的集合；（3）E={x|x是兩條邊長(zhǎng)相等的三角形}，F(xiàn)={x|x是等腰三角形}.構(gòu)建新知1.子集：

都是子集

2.Venn圖：構(gòu)建新知3.集合相等：

【解析】集合A中的元素和集合B中的元素相同．觀察下列兩個(gè)集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系A(chǔ)＝｛x｜x是兩條邊相等的三角形｝，B＝｛x｜x是等腰三角形｝.構(gòu)建新知4.真子集：

觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四邊形},B={多邊形}【解析】集合A中的元素都在集合B中，但集合B有集合A沒(méi)有的元素．BA一般地，

我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作?并規(guī)定：_______是任何集合的子集.

在這個(gè)規(guī)定的基礎(chǔ)上，結(jié)合子集和真子集的有關(guān)概念，可以得到：

思考：方程x＋１＝x＋２的所有解組成的集合里面的元素是什么？由于該方程無(wú)解，因此這個(gè)集合不含有任何元素（1）空集___________子集，即_________；(2)空集是_______集合的子集;（2）空集是___________集合的真子集.只有一個(gè)它本身任何非空

任何空集5.空集：構(gòu)建新知典例精講

A.

B.

C.

D.

B

典例精講

??=

牛刀小試

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（

）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()√√××新知運(yùn)用解決問(wèn)題小組研討

C

1.已知集合A={x|?1<x<2}，B={x|0<x<1}，則(

).A.B?A B.A?B C.B<A D.A<B[解析]結(jié)合集合在數(shù)軸上的表示確定兩集合的關(guān)系即可.如圖所示，由圖可知，B?A.

A歸納提升1.在處理集合間的關(guān)系時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：

（2）要注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想在集合問(wèn)題中的應(yīng)用.2.包含關(guān)系與屬于關(guān)系有什么區(qū)別？3.集合A

B與集合有什么區(qū)別？前者為集合之間關(guān)系，后者為元素與集合之間的關(guān)系.課堂小結(jié)集合間的基本關(guān)系回顧本節(jié)課你有什么收獲？1.子集：AB任意x∈Ax∈B.

3.集合相等：A＝BAB且BA.4.性質(zhì):①A，若A非空，則

A.②AA.③AB，BCAC.

課后作業(yè)1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）

空集沒(méi)有子集.(

)×（2）

任何集合至少有兩個(gè)子集.(

)×（3）

空集是任何一個(gè)集合的真子集.(

)×

√

D

課后作業(yè)3.

設(shè)a∈R，若集合{2,9}={1?a,9}，則a=______.4.（多選題）下列各式正確的是(

).A.{0}∈{0,1,2} B.{0,1,2}?{2,1,0} C.?∈{?} D.{0,1}={(0,1)}【解析】因?yàn)閧2,9}={1?a,9}，所以2=1?a，所以a=?1.【解析】A中，集合與集合的關(guān)系應(yīng)該是包含關(guān)系，故{0}∈{0,1,2