3.3.2整式的加減合并同類項（課件）七年級數學上冊（蘇科版2024）

教學目標01理解同類項的概念，能準確識別出同類項02理解合并同類項法則，掌握合并同類項的一般步驟03能利用合并同類項化簡求值同類項知識精講01活動——現有8只??，每只身上都標有1個單項式，請根據這些單項式的特點將這些??分配到不同的房間。8n6xy-7a2b-ab25n-3xy2a2b3ab201課堂引入知識精講8n5n6xy-3xy-7a2b2a2b3ab2-ab2討論——同一個房間里的兩個單項式分別有什么共同特點？項的系數不同，字母部分相同。

↓所含字母相同，并且相同字母的指數也相同。

8n5n6xy-3xy-7a2b2a2b3ab2-ab201課堂引入02知識精講同類項一般地，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫作同類項。（口訣：兩相同）注意：這里的“項”指的是單項式。思考——1.ab2與5b2a是否是同類項？你發(fā)現了什么？5b2a=5ab2，與ab2是同類項。02知識精講◆同類項的判斷與項的系數無關，與字母順序無關?！?/p>

口訣：兩無關。2.2與3是否是同類項？你發(fā)現了什么？∵2=2a0，3=3a0，∴2和3是同類項。02知識精講◆所有常數項都是同類項。

3π、23、32都是常數項C03典例精析例2、若-a|m-3|b與ab|4n|是同類項，且m、n互為負倒數，那么m+n的值是_______。03典例精析

乘積為-1的兩個數互為負倒數

合并同類項知識精講+=2亂碼

+=01課堂引入知識精講01課堂引入問題——如圖，某菜地的四個區(qū)域種植了四種蔬菜，試計算這個菜地的總占地面積。80160ab19050小麗：看作四個小長方形，則菜地的占地面積可以表示為：80a+160a+190b+50b；小明：看作上下兩個大長方形，則菜地的占地面積也可以表示為：(80+160)a+(190+50)b。知識精講01課堂引入即80a+160a+190b+50b=(80+160)a+(190+50)b。其中，計算80a+160a時，可以先逆用乘法分配律把它們的系數相加，再乘a；同樣，計算190b+50b時，也可以先把它們的系數相加，再乘b。02知識精講合并同類項代數式中的字母表示的是數，因此數的運算律也適用于代數式。根據運算律把多項式中的同類項合并成一項叫作合并同類項。02知識精講

可以逆用乘法分配律！(1)原式=(7-3)a=4a；(2)原式=(4+2)x2=6x2；(3)原式=(-9+5)x2y3=-4x2y3；

合并同類項↓同類項的系數相加，字母部分不變。02知識精講02知識精講合并同類項合并同類項法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。通過合并同類項，可以將多項式化簡。當一個多項式的項數較多時，如何合并同類項？二移：同類項移到一起（加法交換律）以“4x2+2x-1-3x2+3x+2”為例：一找：找同類項解：原式=(4x2-3x2)+(2x+3x)+(-1+2)注意：千萬不要漏項！02知識精講=(4-3)x2+(2+3)x+(-1+2)=x2+5x+(-1)=x2+5x-1。三并：系數相加，字母和字母指數不變（合并同類項法則）注意：最終的結果不含括號！02知識精講合并同類項合并同類項的一般步驟：一找：找同類項；二移：同類項移到一起；三并：系數相加，字母和字母指數不變。探究——兩個連續(xù)奇數的和有什么特點？你能說明理由嗎？02知識精講1+3=4，3+5=8，5+7=12，···兩個連續(xù)奇數可以表示為2n-1，2n+1(n為整數)∵2n-1+(2n+1)=4n(n為整數)，∴兩個連續(xù)奇數的和是4的整數倍。例1、下列各式中運算正確的是（）A.a2+a2=a4

B.3a2b-4ba2=-a2bC.4a-3a=1D.3a2+2a3=5a5a2+a2=2a24a-3a=a3a2與2a3不是同類項B03典例精析例2、合并同類項：(1)3a2+2a-4a2-7a；

(2)3y2-1-3y-5+3y-y2解：原式=(3a2-4a2)+(2a-7a)

=(3-4)a2+(2-7)a=-a2-5a；解：原式=(3y2-y2)+(-3y+3y)+(-1-5)=(3-1)y2+(-3+3)y+(-1-5)=2y2-6；03典例精析注意：若多項式中有兩個同類項的系數互為相反數，則化簡時可直接消去這兩項

解：原式=(4ab2+3ab2)+(-3a2b-5a2b)+1=(4+3)ab2+(-3-5)a2b+1=7ab2-8a2b+1；03典例精析

(5)3x2+2xy-4y2-3xy+3y2-2x2；

解：原式=(3x2-2x2)+(2xy-3xy)+(-4y2+3y2)=(3-2)x2+(2-3)xy+(-4+3)y2

=x2-xy-y2；03典例精析(6)-6mn2-m2n+3mn-5m2n+2mn2-4mn。解：原式=(-6mn2+2mn2)+(-m2n-5m2n)+(3mn-4mn)=(-6+2)mn2+(-1-5)m2n+(3-4)mn=-4mn2-6m2n-mn。03典例精析例3、合并同類項：5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)。先去括號，再合并同類項解：原式=5a+5b+4a+4b-10a-10b=(5a+4a-10a)+(5b+4b-10b)=(5+4-10)a+(5+4-10)b=-a-b整體思想很重要~將(a+b)看作整體，直接合并解：5(a+b)+4(a+b)-10(a+b)=(5+4-10)(a+b)=-(a+b)=-a-b03典例精析利用合并同類項化簡求值01課堂引入

可以先合并同類項，化簡后再代入求值解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2=(2x3+x3-3x3)+(-5x2+9x2)-2=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2=4x2-2，

02知識精講化簡求值求代數式的值時，如果代數式中含有同類項，通常先合并同類項再進行計算。例、先化簡，再求值：-6x3+3x2+3+2-4x3-4x2，其中x=-2。解：-6x3+3x2+3+2-4x3-4x2=(-6x3-4x3)+(3x2-4x2)+(3+2)=(-6-4)x3+(3-4)x2+(3+2)=-10x3-x2+5，當x=-2時，原式=-10×(-2)3-(-2)2+5=81。03典例精析知識精講

解：5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)=(5-3+8-4)(x-2y)=6(x-2y)，將(x-2y)看作整體03典例精析

課后總結同類項：一般地，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫作同類項。（口訣：兩相同）同類項的判斷與項的系數無關，與字母順序無關。（口訣：