4.1等式與方程課件蘇科版數(shù)學七年級上冊

讓我們一起感受數(shù)學給你一架天平和1g，2g，5g的砝碼各3個，你將如何放置所給砝碼與質(zhì)量是9g食鹽平衡。一、感受數(shù)學中的天平問題請思考

在圖中平衡的天平上，另兩個相同質(zhì)量的砝碼每個是

克？

你是怎么想的？方程是表達數(shù)量之間相等關(guān)系的“天平”鹽9gxgxg回顧：含有未知數(shù)的等式叫方程。方程和等式有什么關(guān)系？下列哪些是方程？哪些是等式？(1)1+2=3，(2)a+b(3)8x+9，(4)３x＋５y＝１，(5)

x+1=0

方程小史12世紀前后，我國數(shù)學家用“天元術(shù)”來解題，即先要立“天元為某某”，相當于“設(shè)x為某某”。14世紀數(shù)學家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”（四元指天、地、人、物，相當于四個未知數(shù)，如x,y,z,m),這是中國古代數(shù)學的一次飛躍。讀一讀等式與方程探究一：羽毛球是集健身,休閑于一體的運動項目,羽毛球比賽中，林丹在預(yù)賽中賽了12場，若勝一場得2分，負一場得1分，那么共得20分，求林丹勝了多少場？（2）勝的得分為_____分,方程能描述數(shù)量間的相等關(guān)系?。?2-X）（1）可以設(shè)林丹勝了X場，（4）可以列出方程為_________________________.2X+(12-X)

=20想：找到數(shù)量間相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵！拓展：如果設(shè)負了x場，列出方程為_______________.2(12-X)+X=20那么他負了______場2X（12-X）（3）勝得分與負得分之間的關(guān)系是___________________________.勝得得分+負的得分=20負的得分為________分。探究二：君君今年5歲，爸爸今年32歲，求幾年以后君君的年齡是爸爸年齡的？(1)可以設(shè)X年后，君君年齡是爸爸年齡的四分之一，想：(4)列出方程是：_____________________________.(2)那么x年后，君君的年齡是_______歲,(5+x)(32+x)(3)相等關(guān)系是：__________________________.爸爸的年齡是_________歲,

從實際問題到方程一般要經(jīng)歷哪些過程？答：1.找:找相等關(guān)系.

2.設(shè)：設(shè)未知數(shù).

3.列：列出方程.1、把50千克的大米分裝在3個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5千克，如果設(shè)每個袋子可裝大米X千克，那么可得方程________________練一練

一、用方程來描述問題中數(shù)量間的相等關(guān)系2.小明在水果店里共用18元購買水果6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。如果設(shè)小麗購買了蘋果x千克，則購買橘子________千克，那么購買蘋果的金額為_______元，購買橘子的金額為_________元，可得方程___________。3x+5=50(6-x)3.2x2.6(6-x)3.2x+2.6(6-x)=183.七年級（4）同學分成兩組為慶祝祖國63歲生日制作燈籠，甲組有17人，乙組有25人，后因另有任務(wù)，從每組抽走相同數(shù)量學生，結(jié)果乙組剩下的人數(shù)是甲組的2倍，如果設(shè)兩組都被抽走了X人，可得方程________________。25-x=2(17-x)4、甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造，列車在兩城市間的運行速度從80km/h提高到100km/h，運行時間縮短了3h.甲、乙兩城市間的路程是多少？像方程2X+(12-x)=20，3.2x+2.6（6-X）=18，25-

x=2(17-x)，3X+5=50,等,它們只含有一個未知數(shù)(元)且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程你知道嗎？

我國古代稱未知數(shù)為“元”，只含有一個元的方程叫做一元方程,一元方程的解叫做根練一練例1、判斷下列式子哪些是一元一次方程?并說明理由.練習：1、如果方程（m—1）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是

根據(jù)實際問題的意義列出一元一次方程1、小麗花50元錢買了面值為1元和2元的兩種郵票，如果面值為2元的郵票比面值為1元的郵票少5張，那么，這兩種面值的郵票各買了多少張？2、某班學生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿.問大船、小船各租了多少艘？從前，有一人過生日，邀請了一些客人到家中來助興，時近中午，主人看到客人中還有幾人沒有來到，便自言自語地說：“怎么該來的沒來?！痹谧目腿寺牭胶?，有的客人想：“該來的沒來，那么我們是不該來的了”就離席而去。主人一見，馬上說道：“怎么不該走的倒走了？”剩下的客人聽了，有的人想：“他們不該走，就是我們該走?！苯Y(jié)果他們也走了，只剩下與主人最要好的16人。其中一人對主人說：“你說話要注意，走的客人都是生氣走的?！敝魅艘宦?，急了，忙說：“我說的不是他們?！笔Ｏ碌目腿寺犃耍魅苏f的原來是我們，于是帶著更大的怒氣也走了。請同學們算一算，一共來了多少人？從這笑話中你有什么感想？試一試感受從請客問題到方程

：這節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？小結(jié)實際問題審題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺。求井深及繩長。思考題解：方法