2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊第一次質量檢測數(shù)學試題（A卷）

人教版七年級上冊第一次質量檢測數(shù)學試題（A卷）姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分分數(shù)36181650120得分一、單選題（每小題有四個答案，只有一個是正確的，將正確答案的代號填在下面的表格中，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案1．如果收入100元記作元，則元表示（

）A．支出70元 B．收入70元 C．支出80元 D．收入80元2．在，，0，6這四個數(shù)中，屬于負整數(shù)的是（

）A．6 B． C．0 D．3．數(shù)軸上與原點距離是的點有兩個，它們表示的數(shù)是（

）A．和B．和C．和 D．和4．下列說法：①的相反數(shù)是；②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；③的相反數(shù)是：④一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；⑤正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)．正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，檢測只兔子公仔，其中超過標準高度的厘米數(shù)記為正數(shù)，不足標準高度的厘米數(shù)記為負數(shù)．從高矮的角度看，最接近標準的是（

）A． B． C． D．6．已知數(shù)軸上的點、、、表示的數(shù)分別是、、、，那么其中離原點最近的點是（）A．點 B．點 C．點 D．點7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下列判斷正確的有（

）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列計算錯誤的是（）A． B． C． D．9．計算，運算中運用的運算律為（

）．A．乘法交換律 B．乘法分配律C．乘法結合律 D．乘法交換律和乘法結合律10．在，，，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于(

)A．10 B．8 C．5 D．1311．有一個數(shù)值轉換器，其工作原理如圖所示，若輸入，則輸出的結果是（）A． B． C． D．12．若，那么的取值可能是（

）A． B．1 C．或3 D．1或二、填空題（將正確答案填在題中的橫線上，每小題3分，共18分）13．下列各數(shù)中：，，，，，，，負分數(shù)有個．14．的相反數(shù)的倒數(shù)為.15．已知，，且，則的值為．16．數(shù)軸上點表示有理數(shù)，將點向右平移5個單位長度達到點，則點表示的有理數(shù)為．17．〔x〕表示取x的整數(shù)部分，比如，若，則()18．已知、所表示的數(shù)如圖所示，下列結論正確的有．（只填序號）①；②；③；④；⑤.三、計算題（每小題4分，共16分）19．；20．；21．；22..四、解答題（本題共有6小題，共50分）23．（本題6分）把下列各數(shù)填入適當?shù)姆诸愔校海?.1415，，0，6，，，.整數(shù)（

），分數(shù)（

），正數(shù)（

）.24．（本題6分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用“”連接起來．，，，，，.25．（本題8分）若定義一種新的運算“”，規(guī)定有理數(shù)，如．(1)求的值；(2)求的值．26．（本題8分）如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．如果點，表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么______；哪一個點表示的數(shù)的絕對值最??？哪兩點之間的距離最大？這個最大距離是多少？27．（本題10分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天200輛．但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與原計劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記作正數(shù)，減產(chǎn)記作負數(shù)，單位：輛）．星期一二三四五六日增減量(1)根據(jù)記錄可知，該廠星期六生產(chǎn)自行車___________輛；(2)該自行車廠本周實際生產(chǎn)自行車_________________輛；(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車______________輛；(4)該廠實行計件工資制，每天結算，每生產(chǎn)出1輛自行車可得60元，若超額完成任務，則超出部分每輛另獎30元，不足部分每輛扣15元，那么該廠這一周工人的工資總額是多少元？28．（本題12分）我們知道，表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上兩個點A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點之間的距離為．利用此結論，回答以下問題：(1)數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和兩點之間的距離是；(2)數(shù)軸上表示和的兩點A、B之間的距離為，如果，那么x的值為；(3)求的最小值是；(4)若，則．人教版七年級上冊第一次質量檢測數(shù)學試題（A卷）參考答案：題號12345678910答案CDCCBDCDDD題號1112答案DC1．C【分析】本題考查正負數(shù)的意義，根據(jù)收入為正，則支出為負，進行判斷即可．【詳解】解：由題意，元表示支出80元；故選C．2．D【分析】本題考查了有理數(shù)，小于零的整數(shù)是負整數(shù)，解答本題的關鍵是掌握負整數(shù)的定義．根據(jù)小于零的整數(shù)是負整數(shù)，依次判斷即可．【詳解】解：選項A：6是正整數(shù)，不是負整數(shù)，故不符合題意；選項B：是正分數(shù)，故不符合題意；選項C：0是整數(shù)，但不是負數(shù)，故不符合題意；選項D：是負整數(shù)，故符合題意，故選：D．3．C【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上與原點距離的定義即可，熟練掌握數(shù)軸上點的表示及幾何意義是解題的關鍵．【詳解】解：數(shù)軸上與原點距離是的點有兩個，分別為-2和，故選：．4．C【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可對5個選項進行一一分析進而得出答案即可．【詳解】解：①根據(jù)的相反數(shù)是；故此選項正確；②只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，故此選項錯誤；③，3.8的相反數(shù)是；故此選項正確；④一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，如0的相反數(shù)等于0，故此選項正確；⑤正數(shù)與負數(shù)不一定是互為相反數(shù)，如和，故此選項錯誤；故正確的有3個．故選：C．5．B【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應用以及絕對值的意義，比較各數(shù)絕對值的大小即可判斷求解，掌握正負數(shù)的實際應用以及絕對值的意義是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴最接近標準的是，故選：．6．D【分析】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點到原點距離的定義是解答此題的關鍵．先求出各數(shù)的絕對值，再比較出其大小即可．【詳解】解：，，，，，所以離原點最近的點是．故選：D7．C【分析】根據(jù)題意可求出，，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則法則即可求解．【詳解】解：由題意可得：，，①②∵，∴，故①錯誤，②正確；③∵，∴，故③正確；④∵，，∴，故④正確；綜上分析可知，正確的有3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的加法，減法法則是解題的關鍵．8．D【分析】本題考查有理數(shù)的運算，根據(jù)乘方法則，乘除法則，進行計算，判斷即可．【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，原選項計算錯誤，符合題意；故選D．9．D【分析】解答時，運用了乘法交換律和乘法結合律．【詳解】∵運用的運算律為乘法交換律和乘法結合律，故選D．【點睛】本題考查了用運算律進行有理運算，熟練掌握運算律的使用規(guī)律是解題的關鍵．10．D【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則將各數(shù)化簡，找到最大的數(shù)與最小的數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則求得計算結果．【詳解】解：∵，且，∴最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決此類題目的關鍵是熟記有理數(shù)的運算法則．11．D【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，有理數(shù)的減法運算，把代入數(shù)值轉換器，判斷得出結果即可，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：當時，，則輸出結果為：，故選：．12．C.分析：分為，；，；，；，四種情況化簡計算即可．【詳解】解：當，時，原式；當，時，原式；，時，原式；當，時，原式．綜上所述，的值是3或．故選：．【點睛】本題主要考查的是絕對值的化簡、有理數(shù)的除法，分類討論是解題的關鍵．13．3【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，負分數(shù)即小于0的分數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：在，，，，，，中，負分數(shù)有，，，共3個，故答案為：3．14．【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答即可.【詳解】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)，熟知二者的定義是解題關鍵.15．或【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值的意義，乘方的意義，結合，求出的值，代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴或；故答案為：或．16．2.【分析】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸的性質是解題關鍵．根據(jù)數(shù)軸的性質列出運算式子，再計算有理數(shù)的加法即可得．【詳解】解：由題意得：點表示的有理數(shù)為，故答案為：．17．.【分析】本題考查小數(shù)的運算，先將三個數(shù)分別求出結果，然后再進行計算，即可求得這三個數(shù)的和是多少，依此進行解答即可.【詳解】解：∵，∴，，∴，故答案為：.18．②④⑤.【分析】本題考查了數(shù)軸．數(shù)軸上右邊的點對應的數(shù)大于左邊的點對應的數(shù)，離原點遠的點所對應的數(shù)的絕對值大，數(shù)軸上兩點之間的距離等于這兩點所對應的數(shù)的差的絕對值，根據(jù)以上知識逐個判斷即可．【詳解】由圖知：，故①錯誤；由圖知：，故②正確；由圖知：，故③錯誤；由圖知：，故④正確；，表示b到的距離，表示a到的距離．由圖知，b到的距離大于a到的距離，，故⑤正確；綜上，正確的有②④⑤，故答案為：②④⑤．19．【分析】本題考查了有理數(shù)加減法的運算，熟練掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關鍵．結合有理數(shù)的加減法以及運算律變形進行計算即可．【詳解】解：原式20．.【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算．通常將分母相同的兩個數(shù)分別結合為一組求解．【詳解】解：；21．18【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法運算，掌握分數(shù)加減法的運算法則是解題的關鍵．根據(jù)加法交換律和結合律，把同分母的分數(shù)先計算,再把結果相加即可．【詳解】解：．解：原式＝＝＝＝＝；23．、、

；、、、；、、、【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)以及正數(shù)的定義，在給定有理數(shù)中分別挑出整數(shù)、分數(shù)以及正數(shù)，即可得解．本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．【詳解】整數(shù)：（，，）；分數(shù)：（，，，）；正數(shù)：（，，，）．故答案為：-2，0，6；3.1415，，，；3.1415，6，π，．24．在數(shù)軸上表示見解析圖，．【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)在數(shù)軸表示有理數(shù)的方法表示出有理數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點的特點即可比較大小，熟練掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)的方法及數(shù)軸上點的特點是解題的關鍵．【詳解】在數(shù)軸上標出如圖，根據(jù)數(shù)軸特點：．25．(1)；(2)10【分析】（）根據(jù)新運算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算即可；（）根據(jù)新運算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算即可；本題考查了新定義運算，有理數(shù)的有理數(shù)的乘法和加法運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】（1）解：由題意得，；（2）解：由題意得，，則，∴．26．5，C點【分析】本題考查了相反數(shù)的定義和數(shù)軸，絕對值的意義，解題的關鍵是根據(jù)題意找出原點的位置．據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出原點的位置，再根據(jù)數(shù)軸寫出點C表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離求解即可．【詳解】解：∵點B、E表示的數(shù)是互為相反數(shù)∴點C表示的數(shù)為0，點D表示的數(shù)為，，的絕對值是0為最小，點表示的數(shù)絕對值最?。畯膱D上可以看到，D、B（或B、D）之間距離最大，最大距離為9.27．(1)；(2)1399；(3)23；(4)元.【分析】本題主要考查了有理數(shù)加法的實際應用，有理數(shù)四則混合計算的實際應用：（1）用平均每天的產(chǎn)量加上星期六的數(shù)據(jù)即可得到答案；（2）根據(jù)題意可得星期四產(chǎn)量最多，星期五產(chǎn)量最少，相減即可得到答案；（3）先計算出該廠每天與計劃出入的和，再加上一周的自行車計劃產(chǎn)量；（4）根據(jù)（3）所求先計算出生產(chǎn)自行車的費用，再分別計算出獎勵和扣款即可得到答案．【詳解】（1）解：輛，∴該廠星期六生產(chǎn)自行車輛；（2）解：輛，∴該自行車廠本周實際生產(chǎn)自行車1399輛；（3）解：輛，∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車23輛；（4）解：元，∴該廠這一周工人的工資總額是84285元．28．(1)3，4；(2)；0或；(3)3；(4)或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式列式計算得出答案；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求解即可；（3）根據(jù)所表示的意義，結合數(shù)軸得當時，這個距離之和最小，最小值為3；（4）根據(jù)絕對值的幾何意義，結合數(shù)軸得出當或時，存在的的