2024秋七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的大小教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)的大小教案（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：《有理數(shù)1.3有理數(shù)的大小》

2.教學年級和班級：2024秋季七年級數(shù)學上冊，班級不限

3.授課時間：第1課時，具體上課時間根據(jù)學校課程安排而定

4.教學時數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將依據(jù)滬科版教材，緊密聯(lián)系課本內容，通過講解和實例分析，幫助學生理解有理數(shù)的大小比較，掌握比較有理數(shù)大小的方法，并能夠運用到實際問題中。教學內容將涵蓋：正數(shù)、負數(shù)和零的大小比較；同號有理數(shù)的大小比較；異號有理數(shù)的大小比較；以及絕對值在有理數(shù)大小比較中的應用。核心素養(yǎng)目標1.理解有理數(shù)大小的本質，形成數(shù)感和符號意識，能夠準確比較不同有理數(shù)的大小，提高數(shù)學抽象和邏輯推理能力。

2.能夠運用有理數(shù)大小比較的方法解決實際生活中的問題，增強數(shù)學應用意識，提升數(shù)學建模和數(shù)學運算能力。

3.在探索有理數(shù)大小比較過程中，培養(yǎng)學生勇于嘗試、善于合作、嚴謹求實的數(shù)學探究精神，提高數(shù)學思維能力。學情分析七年級學生在知識層面，已經(jīng)掌握了整數(shù)的基本概念和簡單運算，但對于有理數(shù)的認識尚處于初級階段，尤其是有理數(shù)的大小比較，需要一個逐步引導和理解的過程。在能力上，學生的邏輯思維能力正在形成中，對于抽象的數(shù)學概念需要通過具體實例和直觀教具來輔助理解。素質方面，學生普遍具有好奇心和求知欲，但學習習慣和自我管理能力參差不齊，對課程學習的專注度和持續(xù)性有一定影響。

在行為習慣上，部分學生可能存在上課注意力不集中、作業(yè)完成不認真等問題，這將對學習有理數(shù)大小的概念和運算方法造成障礙。此外，學生在小組合作學習中，可能存在溝通不暢、分工不均等問題，需要教師在教學過程中適時引導和調整。因此，本節(jié)課將結合學生的實際情況，采用多樣化的教學方法和策略，以確保學生對有理數(shù)大小概念的理解和掌握。教學資源1.硬件資源：多媒體教學設備、黑板、直尺、數(shù)軸模型。

2.軟件資源：PPT課件、教學視頻、有理數(shù)大小比較練習題。

3.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、班級學習群。

4.信息化資源：電子白板、教學APP（支持有理數(shù)大小比較的互動游戲）。

5.教學手段：講授、小組討論、實例分析、互動問答、隨堂練習。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對有理數(shù)大小的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道有理數(shù)是什么嗎？它們在日常生活中是如何體現(xiàn)的？”

展示數(shù)軸的圖片，讓學生初步感受有理數(shù)在數(shù)軸上的位置和大小關系。

簡短介紹有理數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.有理數(shù)基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解有理數(shù)的基本概念、大小比較方法和原理。

過程：

講解有理數(shù)的定義，包括正數(shù)、負數(shù)和零的概念。

使用數(shù)軸示意圖，詳細介紹有理數(shù)的組成部分和大小比較規(guī)則。

3.有理數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解有理數(shù)的特性和大小比較的重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)大小比較案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、比較方法和意義，讓學生全面了解有理數(shù)的性質。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用有理數(shù)大小比較解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論有理數(shù)大小比較在實際問題中的應用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)大小比較相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對有理數(shù)大小比較的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調有理數(shù)大小比較的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括有理數(shù)的定義、大小比較方法、案例分析等。

強調有理數(shù)在數(shù)學學習和實際問題解決中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用。

布置課后作業(yè)：讓學生完成數(shù)軸上有理數(shù)大小比較的練習題，并撰寫一篇關于有理數(shù)大小比較在生活中的應用的短文，以鞏固學習效果。知識點梳理1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括正數(shù)、負數(shù)和零。

2.有理數(shù)的大小比較：

-正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

-正數(shù)大于一切負數(shù)。

-兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

3.數(shù)軸上的有理數(shù)大小關系：

-數(shù)軸上，從左到右，數(shù)值逐漸增大。

-數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

4.有理數(shù)的運算規(guī)律：

-同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。

-異號相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

5.有理數(shù)大小比較的應用：

-比較兩個有理數(shù)的大小。

-解絕對值方程和不等式。

-在實際問題中，如溫度、高度、盈利虧損等涉及大小比較的情境。

6.典型案例分析：

-比較幾個有理數(shù)的大小，如-3，2/3，-1/2。

-在數(shù)軸上表示出給定有理數(shù)，并比較大小。

-根據(jù)有理數(shù)大小關系，解決實際問題。

7.小組討論與思考：

-探討有理數(shù)大小比較在生活中的應用。

-討論有理數(shù)運算規(guī)律在解決問題時的作用。

8.課堂練習與課后作業(yè)：

-完成數(shù)軸上有理數(shù)大小比較的練習題。

-撰寫關于有理數(shù)大小比較在生活中的應用的短文。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《有理數(shù)在生活中的應用》

-視頻資源：《數(shù)軸與有理數(shù)的大小關系》

-實踐活動：觀察并記錄一周內的氣溫變化，運用有理數(shù)進行描述和比較。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《有理數(shù)在生活中的應用》，了解有理數(shù)在實際問題中的應用。

-觀看《數(shù)軸與有理數(shù)的大小關系》視頻，加深對數(shù)軸上有理數(shù)大小關系的理解。

-完成實踐活動，將所學知識應用于實際情境，提高解決問題的能力。

-教師提供必要的指導和幫助，如解答學生在閱讀、觀看視頻和實踐活動中遇到的疑問。

-建議學生做好閱讀筆記和觀后感，將所學知識內化為自己的認知，并在課堂上分享心得體會。

-鼓勵學生將拓展學習中的收獲和感悟，運用到課后作業(yè)和日常生活中，提高數(shù)學素養(yǎng)。內容邏輯關系①重點知識點：

-有理數(shù)的定義及其分類（正數(shù)、負數(shù)、零）

-有理數(shù)的大小比較規(guī)則（同號比較、異號比較、絕對值大小）

-數(shù)軸上有理數(shù)的大小關系及其應用

-有理數(shù)的運算規(guī)律及其在大小比較中的應用

②關鍵詞：

-有理數(shù)

-大小比較

-數(shù)軸

-運算規(guī)律

-實際應用

③重點句：

-"正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。"

-"兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。"

-"數(shù)軸上，從左到右，數(shù)值逐漸增大，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。"

-"同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；異號相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。"

板書設計：

1.有理數(shù)的定義與分類

-正數(shù)、負數(shù)、零

2.有理數(shù)的大小比較

-同號比較、異號比較、絕對值大小

3.數(shù)軸與有理數(shù)的關系

-數(shù)軸上的位置與大小

4.有理數(shù)的運算規(guī)律

-加法運算規(guī)律

5.實際應用

-溫度、高度、盈利虧損等

板書設計簡潔明了，條理清晰，重點突出，便于學生理解和記憶有理數(shù)大小比較的相關知識點。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-完成課本第15頁的練習題1、2、3。

-根據(jù)課堂學習，自行設計一個與有理數(shù)大小比較相關的實際問題，并給出解決方案。

-撰寫一篇關于有理數(shù)在生活中的應用的小短文，字數(shù)在200-300字左右。

2.作業(yè)反饋：

-教師在收到學生作業(yè)后，應及時批改，并對每位學生的作業(yè)給出具體的反饋。

-對于練習題，指出學生在解題過程中的錯誤，如概念混淆、運算錯誤等，并給出正確的解題方法。

-對于自行設計的實際問題，關注學生是否能夠正確應用有理數(shù)大小比較的規(guī)則，給出合理的解決方案，對于創(chuàng)新性的思考給予肯定和鼓勵。

-對于小短文，關注學生的語言表達能力和對有理數(shù)應用的理解深度，提出語法修正和內容完善建議。

-反饋應具有針對性和指導性，不僅指出問題所在，還要給出改進建議，幫助學生明確學習方向，提高學習效果。

-教師應定期對學生的作業(yè)情況進行總結，針對普遍存在的問題，在課堂上進行集中講解和輔導，確保學生能夠掌握所學知識。

-鼓勵學生根據(jù)教師反饋進行自我反思和改進，培養(yǎng)自主學習能力。教學反思與改進1.設計反思活動

-課后組織學生填寫教學反饋問卷，了解學生對本節(jié)課內容的掌握程度和教學方法的滿意度。

-教師自身進行教學反思，總結本節(jié)課的教學亮點和不足，以及學生在學習過程中出現(xiàn)的問題。

-開展同行聽課，邀請其他教師觀摩本節(jié)課的教學過程，并給出評價和建議。

2.制定改進措施并計劃實施

-針對學生反饋的問題，調整教學方法和策略，如增加互動環(huán)節(jié)，提供更多實例分析，以提高學生的參與度和理解能力。

-根據(jù)同行聽課的建議，改進教學語言和表達方式，使講解更加清晰易懂。

-在課后作業(yè)和反饋中，關注學生的學習進步，及時調整教學計劃和節(jié)