2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的大小教案（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)的大小教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：《有理數(shù)1.3有理數(shù)的大小》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024秋季七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，班級(jí)不限

3.授課時(shí)間：第1課時(shí)，具體上課時(shí)間根據(jù)學(xué)校課程安排而定

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將依據(jù)滬科版教材，緊密聯(lián)系課本內(nèi)容，通過(guò)講解和實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小比較，掌握比較有理數(shù)大小的方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。教學(xué)內(nèi)容將涵蓋：正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的大小比較；同號(hào)有理數(shù)的大小比較；異號(hào)有理數(shù)的大小比較；以及絕對(duì)值在有理數(shù)大小比較中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解有理數(shù)大小的本質(zhì)，形成數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，能夠準(zhǔn)確比較不同有理數(shù)的大小，提高數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

2.能夠運(yùn)用有理數(shù)大小比較的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3.在探索有理數(shù)大小比較過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于嘗試、善于合作、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的數(shù)學(xué)探究精神，提高數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生在知識(shí)層面，已經(jīng)掌握了整數(shù)的基本概念和簡(jiǎn)單運(yùn)算，但對(duì)于有理數(shù)的認(rèn)識(shí)尚處于初級(jí)階段，尤其是有理數(shù)的大小比較，需要一個(gè)逐步引導(dǎo)和理解的過(guò)程。在能力上，學(xué)生的邏輯思維能力正在形成中，對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念需要通過(guò)具體實(shí)例和直觀教具來(lái)輔助理解。素質(zhì)方面，學(xué)生普遍具有好奇心和求知欲，但學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我管理能力參差不齊，對(duì)課程學(xué)習(xí)的專(zhuān)注度和持續(xù)性有一定影響。

在行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能存在上課注意力不集中、作業(yè)完成不認(rèn)真等問(wèn)題，這將對(duì)學(xué)習(xí)有理數(shù)大小的概念和運(yùn)算方法造成障礙。此外，學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，可能存在溝通不暢、分工不均等問(wèn)題，需要教師在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)引導(dǎo)和調(diào)整。因此，本節(jié)課將結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采用多樣化的教學(xué)方法和策略，以確保學(xué)生對(duì)有理數(shù)大小概念的理解和掌握。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、直尺、數(shù)軸模型。

2.軟件資源：PPT課件、教學(xué)視頻、有理數(shù)大小比較練習(xí)題。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、班級(jí)學(xué)習(xí)群。

4.信息化資源：電子白板、教學(xué)APP（支持有理數(shù)大小比較的互動(dòng)游戲）。

5.教學(xué)手段：講授、小組討論、實(shí)例分析、互動(dòng)問(wèn)答、隨堂練習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)大小的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道有理數(shù)是什么嗎？它們?cè)谌粘Ｉ钪惺侨绾误w現(xiàn)的？”

展示數(shù)軸的圖片，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)在數(shù)軸上的位置和大小關(guān)系。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)的基本概念、大小比較方法和原理。

過(guò)程：

講解有理數(shù)的定義，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念。

使用數(shù)軸示意圖，詳細(xì)介紹有理數(shù)的組成部分和大小比較規(guī)則。

3.有理數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)的特性和大小比較的重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)大小比較案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、比較方法和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)的性質(zhì)。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)大小比較解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論有理數(shù)大小比較在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)大小比較相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)大小比較的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)大小比較的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)的定義、大小比較方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問(wèn)題解決中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成數(shù)軸上有理數(shù)大小比較的練習(xí)題，并撰寫(xiě)一篇關(guān)于有理數(shù)大小比較在生活中的應(yīng)用的短文，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

2.有理數(shù)的大小比較：

-正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

-正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

3.數(shù)軸上的有理數(shù)大小關(guān)系：

-數(shù)軸上，從左到右，數(shù)值逐漸增大。

-數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

4.有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：

-同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

-異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

5.有理數(shù)大小比較的應(yīng)用：

-比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

-解絕對(duì)值方程和不等式。

-在實(shí)際問(wèn)題中，如溫度、高度、盈利虧損等涉及大小比較的情境。

6.典型案例分析：

-比較幾個(gè)有理數(shù)的大小，如-3，2/3，-1/2。

-在數(shù)軸上表示出給定有理數(shù)，并比較大小。

-根據(jù)有理數(shù)大小關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題。

7.小組討論與思考：

-探討有理數(shù)大小比較在生活中的應(yīng)用。

-討論有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律在解決問(wèn)題時(shí)的作用。

8.課堂練習(xí)與課后作業(yè)：

-完成數(shù)軸上有理數(shù)大小比較的練習(xí)題。

-撰寫(xiě)關(guān)于有理數(shù)大小比較在生活中的應(yīng)用的短文。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《有理數(shù)在生活中的應(yīng)用》

-視頻資源：《數(shù)軸與有理數(shù)的大小關(guān)系》

-實(shí)踐活動(dòng)：觀察并記錄一周內(nèi)的氣溫變化，運(yùn)用有理數(shù)進(jìn)行描述和比較。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《有理數(shù)在生活中的應(yīng)用》，了解有理數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-觀看《數(shù)軸與有理數(shù)的大小關(guān)系》視頻，加深對(duì)數(shù)軸上有理數(shù)大小關(guān)系的理解。

-完成實(shí)踐活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境，提高解決問(wèn)題的能力。

-教師提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在閱讀、觀看視頻和實(shí)踐活動(dòng)中遇到的疑問(wèn)。

-建議學(xué)生做好閱讀筆記和觀后感，將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的認(rèn)知，并在課堂上分享心得體會(huì)。

-鼓勵(lì)學(xué)生將拓展學(xué)習(xí)中的收獲和感悟，運(yùn)用到課后作業(yè)和日常生活中，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)的定義及其分類(lèi)（正數(shù)、負(fù)數(shù)、零）

-有理數(shù)的大小比較規(guī)則（同號(hào)比較、異號(hào)比較、絕對(duì)值大小）

-數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系及其應(yīng)用

-有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律及其在大小比較中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-有理數(shù)

-大小比較

-數(shù)軸

-運(yùn)算規(guī)律

-實(shí)際應(yīng)用

③重點(diǎn)句：

-"正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。"

-"兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。"

-"數(shù)軸上，從左到右，數(shù)值逐漸增大，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。"

-"同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。"

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.有理數(shù)的定義與分類(lèi)

-正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

2.有理數(shù)的大小比較

-同號(hào)比較、異號(hào)比較、絕對(duì)值大小

3.數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

-數(shù)軸上的位置與大小

4.有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律

-加法運(yùn)算規(guī)律

5.實(shí)際應(yīng)用

-溫度、高度、盈利虧損等

板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，條理清晰，重點(diǎn)突出，便于學(xué)生理解和記憶有理數(shù)大小比較的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-完成課本第15頁(yè)的練習(xí)題1、2、3。

-根據(jù)課堂學(xué)習(xí)，自行設(shè)計(jì)一個(gè)與有理數(shù)大小比較相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并給出解決方案。

-撰寫(xiě)一篇關(guān)于有理數(shù)在生活中的應(yīng)用的小短文，字?jǐn)?shù)在200-300字左右。

2.作業(yè)反饋：

-教師在收到學(xué)生作業(yè)后，應(yīng)及時(shí)批改，并對(duì)每位學(xué)生的作業(yè)給出具體的反饋。

-對(duì)于練習(xí)題，指出學(xué)生在解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，如概念混淆、運(yùn)算錯(cuò)誤等，并給出正確的解題方法。

-對(duì)于自行設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用有理數(shù)大小比較的規(guī)則，給出合理的解決方案，對(duì)于創(chuàng)新性的思考給予肯定和鼓勵(lì)。

-對(duì)于小短文，關(guān)注學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和對(duì)有理數(shù)應(yīng)用的理解深度，提出語(yǔ)法修正和內(nèi)容完善建議。

-反饋應(yīng)具有針對(duì)性和指導(dǎo)性，不僅指出問(wèn)題所在，還要給出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，提高學(xué)習(xí)效果。

-教師應(yīng)定期對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行總結(jié)，針對(duì)普遍存在的問(wèn)題，在課堂上進(jìn)行集中講解和輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠掌握所學(xué)知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)教師反饋進(jìn)行自我反思和改進(jìn)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)反思與改進(jìn)1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)

-課后組織學(xué)生填寫(xiě)教學(xué)反饋問(wèn)卷，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度和教學(xué)方法的滿(mǎn)意度。

-教師自身進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)亮點(diǎn)和不足，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。

-開(kāi)展同行聽(tīng)課，邀請(qǐng)其他教師觀摩本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，并給出評(píng)價(jià)和建議。

2.制定改進(jìn)措施并計(jì)劃實(shí)施

-針對(duì)學(xué)生反饋的問(wèn)題，調(diào)整教學(xué)方法和策略，如增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，提供更多實(shí)例分析，以提高學(xué)生的參與度和理解能力。

-根據(jù)同行聽(tīng)課的建議，改進(jìn)教學(xué)語(yǔ)言和表達(dá)方式，使講解更加清晰易懂。

-在課后作業(yè)和反饋中，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和節(jié)