一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（教案）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（教案）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容為人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”，主要包括以下知識(shí)點(diǎn)：

1.理解除以小數(shù)的意義，將除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為除以整數(shù)，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算方法。

2.學(xué)會(huì)利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)實(shí)例，體會(huì)商不變的性質(zhì)在除以小數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。

4.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生理解除以小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，能夠運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行邏輯推理，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的模型思想。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)除以小數(shù)的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷和決策的能力。

4.運(yùn)算能力：熟練掌握除以小數(shù)的運(yùn)算方法，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

5.直觀想象：通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生能夠直觀地理解除以小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，提高學(xué)生的空間想象能力。

6.數(shù)學(xué)語(yǔ)言：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和表達(dá)除以小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解除以小數(shù)的意義，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算方法。難點(diǎn)：如何利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)，通過(guò)具體實(shí)例和引導(dǎo)，讓學(xué)生明白除以小數(shù)就是除以整數(shù)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從而掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算方法。

2.針對(duì)難點(diǎn)，可以采用直觀教具演示、數(shù)學(xué)軟件模擬、或?qū)嶋H操作等方法，讓學(xué)生直觀地感受小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)對(duì)數(shù)值大小的影響，從而引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

3.在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)商不變的性質(zhì)在除以小數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解和掌握除以小數(shù)的運(yùn)算方法。

4.針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個(gè)別化的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索除以小數(shù)的運(yùn)算方法。

2.利用多媒體教學(xué)資源，如動(dòng)畫(huà)、課件等，形象地展示小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)對(duì)數(shù)值大小的影響，幫助學(xué)生直觀地理解除以小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程。

3.設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，如讓學(xué)生用紙牌模擬除以小數(shù)的運(yùn)算，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

4.組織小組討論，讓學(xué)生分享自己的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

5.通過(guò)鞏固練習(xí)和拓展活動(dòng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

"同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是除以小數(shù)。在日常生活和數(shù)學(xué)問(wèn)題中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要除以小數(shù)的情況，比如商場(chǎng)打折、計(jì)算稅費(fèi)等等。那么，如何正確地進(jìn)行除以小數(shù)的運(yùn)算呢？接下來(lái)，我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。"

2.知識(shí)講解

"首先，我們需要明確除以小數(shù)的意義。當(dāng)我們遇到一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的時(shí)候，實(shí)際上就是在求這個(gè)數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)，我們可以將除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的整數(shù)倍，使得除法運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。接下來(lái)，我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除以整數(shù)的方法。"

"以25除以0.25為例，我們可以將0.25轉(zhuǎn)化為它的整數(shù)倍，即25乘以4，得到100。那么，原式就可以轉(zhuǎn)化為25除以100，即25÷100=0.25。這樣，我們就可以通過(guò)除以整數(shù)的方法來(lái)求解了。"

"同學(xué)們，你們明白了嗎？我們?cè)賮?lái)做一個(gè)例子，比如36除以0.15，我們同樣可以將0.15轉(zhuǎn)化為它的整數(shù)倍，即36乘以20，得到720。那么，原式就可以轉(zhuǎn)化為36除以720，即36÷720=0.05。這樣，我們就可以通過(guò)除以整數(shù)的方法來(lái)求解了。"

3.課堂互動(dòng)

"同學(xué)們，你們能試著解釋一下為什么我們可以將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除以整數(shù)嗎？"

"好的，我來(lái)給大家解釋一下。當(dāng)我們把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，同時(shí)將被除數(shù)也按照相同的倍數(shù)擴(kuò)大，這樣就不會(huì)改變商的值，這就是商不變的性質(zhì)。通過(guò)這個(gè)性質(zhì)，我們就可以將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除以整數(shù)，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。"

4.鞏固練習(xí)

"下面，我們就來(lái)做一些練習(xí)題，鞏固一下今天所學(xué)的知識(shí)。"

"請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算以下題目：48除以0.6，20除以0.4，50除以0.25。"

"好的，請(qǐng)同學(xué)們暫停一下，我來(lái)給大家講解一下答案。48除以0.6，我們可以將0.6轉(zhuǎn)化為它的整數(shù)倍，即48乘以10，得到480。那么，原式就可以轉(zhuǎn)化為48除以480，即48÷480=0.1。所以，48除以0.6的答案是8。"

"同理，20除以0.4，我們可以將0.4轉(zhuǎn)化為它的整數(shù)倍，即20乘以5，得到100。那么，原式就可以轉(zhuǎn)化為20除以100，即20÷100=0.2。所以，20除以0.4的答案是5。"

"最后，50除以0.25，我們可以將0.25轉(zhuǎn)化為它的整數(shù)倍，即50乘以4，得到200。那么，原式就可以轉(zhuǎn)化為50除以200，即50÷200=0.25。所以，50除以0.25的答案是20。"

5.小結(jié)與作業(yè)布置

"同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了除以小數(shù)的運(yùn)算方法，大家掌握得怎么樣呢？希望大家能夠通過(guò)今天的課程，掌握除以小數(shù)的運(yùn)算技巧，并在日常生活中能夠靈活運(yùn)用。下面，我們就來(lái)布置一下作業(yè)。"

"請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)冊(cè)的第1-4題，明天我們將進(jìn)行課堂檢測(cè)，檢測(cè)大家對(duì)于除以小數(shù)的掌握情況。"

6.課堂結(jié)束

"好了，今天的內(nèi)容我們就學(xué)習(xí)到這里，同學(xué)們?nèi)绻€有問(wèn)題，歡迎在課后找我交流。謝謝大家，下課！"教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）教材補(bǔ)充：除以小數(shù)的運(yùn)算還可以通過(guò)實(shí)際情境來(lái)進(jìn)行理解，例如購(gòu)物時(shí)找零、制作食物時(shí)的配料計(jì)算等。

（2）網(wǎng)絡(luò)資源：可通過(guò)教育平臺(tái)或數(shù)學(xué)論壇，查找除以小數(shù)的運(yùn)算方法及其應(yīng)用，以便豐富教學(xué)內(nèi)容和拓展學(xué)生視野。

（3）數(shù)學(xué)故事：講解數(shù)學(xué)家在探索除以小數(shù)運(yùn)算過(guò)程中的趣聞?shì)W事，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

（4）實(shí)驗(yàn)材料：準(zhǔn)備一些小物品，如卡片、紙牌等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)體驗(yàn)除以小數(shù)的運(yùn)算過(guò)程。

2.拓展建議

（1）請(qǐng)學(xué)生調(diào)查生活中的除以小數(shù)實(shí)例，如商場(chǎng)打折、優(yōu)惠券使用等，并嘗試用所學(xué)的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（2）組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在調(diào)查中找到的除以小數(shù)實(shí)例，并互相解釋運(yùn)算過(guò)程，以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

（3）請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于除以小數(shù)的應(yīng)用題，并邀請(qǐng)其他同學(xué)解答，以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生在課后參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和拓展知識(shí)面。

（5）教師可查閱相關(guān)教育論文或教學(xué)案例，了解除以小數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀和趨勢(shì)，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.目的明確：板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣除以小數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，突出運(yùn)算方法和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書(shū)內(nèi)容應(yīng)按照教學(xué)順序進(jìn)行組織，從除以小數(shù)的意義、運(yùn)算方法到實(shí)際應(yīng)用，條理分明，便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)程。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書(shū)應(yīng)盡量簡(jiǎn)潔，用簡(jiǎn)練的文字和符號(hào)概括關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，避免冗長(zhǎng)的解釋?zhuān)员銓W(xué)生集中注意力。

4.突出重點(diǎn)：板書(shū)應(yīng)強(qiáng)調(diào)除以小數(shù)的運(yùn)算方法和商不變的性質(zhì)，用不同顏色或字體標(biāo)出，使學(xué)生一目了然。

5.藝術(shù)性和趣味性：板書(shū)設(shè)計(jì)可以采用圖形、符號(hào)等元素，增加視覺(jué)吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

示例：

```

除以小數(shù)運(yùn)算

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意義：求一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)

方法：轉(zhuǎn)化為除以整數(shù)

商不變的性質(zhì)

應(yīng)用：實(shí)際問(wèn)題解決

```反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：我將更多的引入生活情境，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.互動(dòng)式學(xué)習(xí)：我將增加課堂上的小組討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、分享，激發(fā)學(xué)生的思維碰撞，增強(qiáng)課堂的活力。

3.多元化評(píng)價(jià)：我將采取多元化的評(píng)價(jià)方式，除了傳統(tǒng)的筆試檢測(cè)，還會(huì)通過(guò)課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作等綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）存在主要問(wèn)題

1.課堂管理：在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生過(guò)于活躍，影響了課堂秩序和教學(xué)進(jìn)度。

2.教學(xué)方法：我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的理解不夠深入，可能是因?yàn)榻虒W(xué)方法過(guò)于單一，需要更多元化的教學(xué)手段。

3.評(píng)價(jià)方式：目前的評(píng)價(jià)方式可能過(guò)于側(cè)重于結(jié)果，而忽略了學(xué)習(xí)過(guò)程，需要進(jìn)行調(diào)整。

（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化課堂管理：我將制定更加合理的課堂規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生在討論時(shí)保持秩序，同時(shí)，通過(guò)小組積分等方式，激發(fā)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

2.豐富教學(xué)方法：我將嘗試更多的教學(xué)方法，如數(shù)學(xué)游戲、實(shí)驗(yàn)操作等，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和理解小數(shù)除法。

3.調(diào)整評(píng)價(jià)方式：我將增加過(guò)程性評(píng)價(jià)，比如課堂參與度、小組合作表現(xiàn)等，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)過(guò)程的重要性。同時(shí)，也會(huì)定期反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助他們找到改進(jìn)的方向。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）練習(xí)題：布置一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固除以小數(shù)的運(yùn)算方法。

（2）實(shí)際問(wèn)題：給出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）小組合作：布置一個(gè)小組合作任務(wù)，要求學(xué)生共同探討并完成，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

2.作業(yè)反饋

（1）及時(shí)批改：我會(huì)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，給出正確的答案和評(píng)分。

（2）指出問(wèn)題：在批改作業(yè)時(shí)，我會(huì)注意指出學(xué)生存在的問(wèn)題，如運(yùn)算錯(cuò)誤、理解不足等。

（3.提供改進(jìn)建議：針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題，我會(huì)給出具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力。

（4.反饋學(xué)習(xí)情況：我會(huì)定期向?qū)W生反饋他們的學(xué)習(xí)情況，讓他們了解自己的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

（5.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上或課后提問(wèn)，解答他們的疑問(wèn)，幫助他們更好地理解和學(xué)習(xí)。課后作業(yè)1.請(qǐng)計(jì)算以下題目：

（1）100除以0.25

（2）200除以0.4

（3）300除以0.6

（4）400除以0.8

（5）500除以0.1

2.請(qǐng)解決以下實(shí)際問(wèn)題：

（1）小明買(mǎi)了一箱蘋(píng)果，每千克蘋(píng)果10元，共花費(fèi)50元，請(qǐng)問(wèn)小明買(mǎi)了多少千克的蘋(píng)果？

（2）小紅買(mǎi)了一瓶飲料，每瓶飲料3元，共花費(fèi)9元，請(qǐng)問(wèn)小紅買(mǎi)了多少瓶飲料？

（3）小華買(mǎi)了一盒巧克力，每塊巧克力0.5元，共花費(fèi)8元，請(qǐng)問(wèn)小華買(mǎi)了多少塊巧克力？

（4）小麗買(mǎi)了一包餅干，每包餅干2元，共花費(fèi)10元，請(qǐng)問(wèn)小麗買(mǎi)了多少包餅干？

（5）小強(qiáng)買(mǎi)了一箱牛奶，每千克牛奶4元，共花費(fèi)20元，請(qǐng)問(wèn)小強(qiáng)買(mǎi)了多少千克的牛奶？

3.請(qǐng)嘗試解答以下題目：

（1）600除以0.3

（2）700除以0.5

（3）800除以0.7

（4）900除以0.9

（5）1000除以0.1

答案：

（1）100除以