初中生如何適應(yīng)北師大數(shù)學(xué)新課標(biāo)

初中生如何適應(yīng)北師大數(shù)學(xué)新課標(biāo)一、教學(xué)內(nèi)容1.二次函數(shù)的定義與一般形式；2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3.二次函數(shù)的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的定義與一般形式，理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決實際問題的能力；3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，特別是開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定；2.教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的定義與一般形式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體教學(xué)設(shè)備，黑板，粉筆；2.學(xué)具：筆記本，彩色筆，數(shù)學(xué)課本，練習(xí)冊。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：讓學(xué)生觀察生活中的一些二次函數(shù)現(xiàn)象，如拋物線形的拱橋、投籃等，引發(fā)學(xué)生對二次函數(shù)的興趣。2.知識講解：講解二次函數(shù)的定義與一般形式，通過示例讓學(xué)生理解二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。3.例題講解：分析并講解幾個典型的二次函數(shù)例題，讓學(xué)生掌握解題方法。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)冊上的相關(guān)題目，及時鞏固所學(xué)知識。5.合作探究：分組討論，讓學(xué)生通過合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。7.拓展延伸：布置一些開放性的問題，讓學(xué)生課后思考，拓展學(xué)生的思維。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：二次函數(shù)定義：一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）圖象：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)：開口方向與a的關(guān)系；對稱軸與b的關(guān)系；頂點(diǎn)坐標(biāo)與c的關(guān)系。七、作業(yè)設(shè)計(1)開口向上；(2)對稱軸為x=2；(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。答案：y=a(x1)^222.小明從地面上拋一個小球，拋出時速度為10m/s，上升的最大高度為15m，求小球拋出點(diǎn)與地面的距離與時間的關(guān)系。答案：設(shè)拋出點(diǎn)與地面的距離為h，時間為t，則有h=10t5t^2。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過觀察生活現(xiàn)象引入二次函數(shù)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解過程中，注重了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的闡述，讓學(xué)生更好地理解了知識。課堂練習(xí)和合作探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生鞏固了所學(xué)知識，并培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。課后，學(xué)生可以通過研究更多生活中的二次函數(shù)現(xiàn)象，進(jìn)一步拓展延伸二次函數(shù)的知識，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的困惑，及時進(jìn)行解答和指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)在教學(xué)過程中，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是教學(xué)難點(diǎn)，特別是開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定。這是因為這些概念需要學(xué)生具備較強(qiáng)的空間想象能力和抽象思維能力，對于初學(xué)者來說較為困難。而二次函數(shù)的定義與一般形式則是教學(xué)重點(diǎn)，因為這是理解二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)。二、重點(diǎn)解析1.二次函數(shù)的定義與一般形式二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它的一般形式為y=ax^2+bx+c（a≠0）。其中，a、b、c為常數(shù)，x為自變量，y為因變量。（1）a的取值對二次函數(shù)圖象的影響：當(dāng)a>0時，二次函數(shù)的圖象開口向上；當(dāng)a<0時，二次函數(shù)的圖象開口向下。（2）b的取值對二次函數(shù)圖象的影響：二次函數(shù)的對稱軸為x=b/2a。當(dāng)b>0時，對稱軸在y軸右側(cè)；當(dāng)b<0時，對稱軸在y軸左側(cè)。（3）c的取值對二次函數(shù)圖象的影響：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/2a,cb^2/4a)。當(dāng)c>0時，頂點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)c<0時，頂點(diǎn)在x軸下方。2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）開口方向：由a的取值決定，a>0時開口向上，a<0時開口向下。（2）對稱軸：由b的取值決定，對稱軸為x=b/2a。（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)：由a和c的取值決定，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/2a,cb^2/4a)。（4）增減性：當(dāng)a>0時，隨著x的增大，y值增大；當(dāng)a<0時，隨著x的增大，y值減小。（5）最值：當(dāng)a>0時，二次函數(shù)有最小值，最小值為cb^2/4a；當(dāng)a<0時，二次函數(shù)有最大值，最大值為cb^2/4a。三、補(bǔ)充說明1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是教學(xué)難點(diǎn)，教師在授課過程中應(yīng)借助圖形展示，讓學(xué)生更直觀地理解開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等概念。同時，通過大量練習(xí)，讓學(xué)生在實際問題中運(yùn)用這些概念。2.為了幫助學(xué)生更好地理解二次函數(shù)的定義與一般形式，教師可以舉例說明實際生活中的二次函數(shù)現(xiàn)象，如拋物線形的拱橋、投籃等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3.在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的解題過程，及時發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生在理解上的誤區(qū)，如對開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等概念的混淆。4.在合作探究環(huán)節(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，促進(jìn)學(xué)生之間的互動與交流。5.課后，教師應(yīng)布置一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。同時，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，適時給予指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在授課過程中，教師應(yīng)采用生動、形象的語言，注重語調(diào)的起伏，使課堂氛圍更加輕松愉快。針對不同難度的內(nèi)容，適當(dāng)調(diào)整語速，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。二、時間分配合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行。例如，在講解二次函數(shù)的定義與一般形式時，可以花費(fèi)較多時間，以便學(xué)生充分理解；而在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，則應(yīng)給予學(xué)生足夠的自主思考時間。三、課堂提問課堂提問是激發(fā)學(xué)生思維的重要手段。教師應(yīng)針對教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考。同時，注意提問的覆蓋面，讓不同程度的學(xué)生都有機(jī)會回答。四、情景導(dǎo)入以生活現(xiàn)象為切入點(diǎn)，引入二次函數(shù)的教學(xué)。例如，通過展示拋物線形的拱橋、投籃等圖片，讓學(xué)生感受二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教案反思本節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)認(rèn)真反思教學(xué)效果，針對學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略。同時，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程