2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律。2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算。(重點(diǎn)、難點(diǎn)）

如圖,數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)原點(diǎn)左邊1個(gè)單位長(zhǎng)度處。01－1－2－3－4－5(1)根據(jù)上圖你能寫出怎樣的算式?這個(gè)算式的結(jié)果與根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算得到的結(jié)果一致嗎?(－3)＋2＝－1

從原點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，(2)對(duì)于(－3)＋(－2),你能借助數(shù)軸解釋運(yùn)算結(jié)果嗎?01－1－2－3－4－5

如圖,數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，

再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，

到達(dá)原點(diǎn)左邊5個(gè)單位長(zhǎng)

度處。1.計(jì)算:（1）(－8)＋(－9)

(－9)＋(－8)；

（2）4＋(－7)

(－7)＋4；

＝－(8＋9)＝－17＝－(9＋8)＝－17＝－(7－4)＝－3＝－(7－4)＝－3有理數(shù)的加法交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。相等相等

小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)哪些加法運(yùn)算律？這些運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？

加法交換律適用于有理數(shù)。2．計(jì)算：（1）[2＋(－3)]＋(－8)

2＋[(－3)＋(－8)]；

（2）[10＋(－10)]＋(－5)

10＋[(－10)＋(－5)].＝(－1)＋(－8)＝－9＝2＋(－11)＝－9＝0＋(－5)＝－5＝10＋(－15)＝－5有理數(shù)的加法結(jié)合律:三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律也適用于有理數(shù)。相等相等

1.在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律、加法結(jié)合律仍然成立。運(yùn)算律文字?jǐn)⑹鲎帜副硎炯臃ń粨Q律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2.加法交換律與結(jié)合律同樣適用于三個(gè)以上有理數(shù)相加。注意：用加法交換律時(shí)，一定要連同加數(shù)的符號(hào)一起交換。例1

計(jì)算：31＋(－28)＋28＋69

解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28](加法交換律和結(jié)合律)＝100＋0＝100.相反數(shù)結(jié)合為0

解:＝[20＋(－17)]＋[15＋(－10)]

＝3＋5

＝8;＝6.5＋(－6.5)＋(－4)＋(－1.8)

＝0＋(－4)＋(－1.8)＝－5.8;＝[(－12)＋(－38)]＋(34＋66)

＝(－50)＋100＝50;

簡(jiǎn)化計(jì)算常用的三個(gè)規(guī)律：1.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；2.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加；3.然后把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.例2

有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克?，F(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：克）：這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？解法一:這10罐頭的總質(zhì)量為

444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(克）解法二：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足454的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表（單位：克）這10聽(tīng)罐頭的差值和為(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋5＋5＝10(克）因此，這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為454×10＋10＝4540＋10＝4550（克）1．下列計(jì)算正確的是(

)A．3＋(－2)＋(＋2)＝1B．4＋(－6)＋3＝－1C．5＋(－2)＋4＝6D．(－2)＋(－1)＋(＋3)＝0D2．給下面的計(jì)算過(guò)程標(biāo)明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.①____________；②____________；③______________．加法交換律加法結(jié)合律有理數(shù)加法法則3．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)(－51)＋(＋12)＋(－8)＋(－11)；

(2)(＋13)＋(－35)＋(－15)＋(＋17)；(3)(－26)＋(＋230)＋(－34)＋(－230)．解：(1)(－51)＋(＋12)＋(－8)＋(－11)＝[(－51)＋(－8)＋(－11)]＋12＝(－70)＋12＝－58.(3)(－26)＋(＋230)＋(－34)＋(－230)＝[(－26)＋(－34)]＋[(＋230)＋(－230)]＝(－60)＋0＝－60.(2)(＋13)＋(－35)＋(－15)＋(＋17)＝[(＋13)＋(＋17)]＋[(－35)＋(－15)]＝30＋(－50)＝－20.4．從一批機(jī)器零件中取出10件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位:千克)：206，203，199，208，207，192，202，201，197，198.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，簡(jiǎn)便地計(jì)算出這10件零件的總質(zhì)量．解：以200千克為標(biāo)準(zhǔn)，零件質(zhì)量的數(shù)據(jù)可記作:＋6，＋3，－1，＋8，＋7，－8