10月月考科數(shù)學(xué)答案

PAGEPAGE4高2018屆高三10月月考數(shù)學(xué)(文科)答案選擇題題號123456789101112答案CBCABABDDCBD填空題13、214、215、16、三、解答題17、解：（Ⅰ），，（Ⅱ），，，，18、證明：(Ⅰ)如圖，取PB中點M，連結(jié)AM，MN.∵M(jìn)N是△BCP的中位線,∴MN∥BC，且MN=BC.

依題意得,ADBC,則有ADMN∴四邊形AMND是平行四邊形,∴ND∥AM∵ND?面PAB，AM?面PAB，∴ND∥面PAB(Ⅱ)∵N是PC的中點，∴N到面ABCD的距離等于P到面ABCD的距離的一半，且PA⊥面ABCD，PA=4，∴三棱錐N?ACD的高是2.在等腰△ABC中,AC=AB=3,BC=4,BC邊上的高為.BC∥AD,∴C到AD的距離為，∴S△ADC=.∴三棱錐N?ACD的體積是.19、(1)由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以10×(0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01)=1.解得a=0.03(2)根據(jù)頻率分布直方圖,成績不低于60分的頻率為1?10×(0.005+0.01)=0.85由于該校高一年級共有學(xué)生640人,利用樣本估計總體的思想,可估計該校高一年級數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)約為640×0.85=544人(3)成績在[40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為40×0.05=2人,分別記為A,B，成績在[90,100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為40×0.1=4人,分別記為C,D,E,F.若從數(shù)學(xué)成績在[40,50)與[90,100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,則所有的基本事件有：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)共15種.…(9分)如果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都在[40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在[90,100]分?jǐn)?shù)段內(nèi),那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值一定不大于10.如果一個成績在[40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi),另一個成績在[90,100]分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值一定大于10.記“這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10”為事件M,則事件M包含的基本事件有：(A,B),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)共7種.所以所求概率為P(M)=.20.解：（1）∵∴∵橢圓過點∴（2）21、解：（Ⅰ）的定義域為，.若，則，所以在單調(diào)遞增.若，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時，在無最大值；當(dāng)時，在取得最大值，最大值為.因此等價于.令，則在單調(diào)遞增，.于是，當(dāng)時，；當(dāng)時，.因此，的取值范圍是.22、解：(Ⅰ)由曲線的極坐標(biāo)方程得：，∴曲線的直角坐標(biāo)方程為:，直線的普通方程為：.(Ⅱ)設(shè)曲線上任意一點為，則點到直線的距離為23、解析：（Ⅰ）當(dāng)a=3時，f（x）=|x﹣3|+|x﹣1|，即有f（x）=，不等式f（x）≤4即為或或，即有0≤x＜1或3≤x≤4或1≤x＜3，則為0≤x≤4，則解集為[0，4]；（Ⅱ）依題意知，f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|≥2恒成立，∴2≤f（x）min；由絕對值三角不等式得：f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|≥|（x﹣a）+（1﹣x）|=|1﹣a|