高二期中測試考點分析

上海龍文教育高中數(shù)學(xué)教研組

高二期中測試考點分析

一、數(shù)列部分：

1、數(shù)列的概念

重點：數(shù)列的通項公式的求解，數(shù)列的單調(diào)性，數(shù)列的最值

練習(xí)：1、在數(shù)列｛?！ǎ?，4=2,an=4a?_j+3(?>2),則數(shù)列｛4｝的前〃項和S”=.

2、數(shù)列｛4｝的前〃項和S〃=2"+3,則其通項公式q=；

3、數(shù)列｛&｝滿足+(■/+…+套4”=2〃+5,〃eN*,則氏=.

2、等差、等比數(shù)列及其性質(zhì)。

重點：等差、等比數(shù)列公式，等差中項、等比中項。

練習(xí)：

1、已知數(shù)列｛&〃｝中，q=l,4=4_]+3,("之2,〃wM),則,

2、已知｛%｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且4與火的等比中項為2,則生+4的最小值等

于.

3、在等差數(shù)列｛凡｝中，。尸3,公差不等于零，且“2、。4、a9恰好是某一個等比數(shù)列的前三項，那么該等比

數(shù)列的公比的值等于.

4、已知｛4｝是等差數(shù)列，其公差d<0,淇前〃項和記為S.，且S|6>0,57<0,則當(dāng)S“取最大值時的

n=；

5、己知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15,偶數(shù)項之和為30,則公差為()

A58.4.C.3D.2

6、設(shè)等差數(shù)列4的前"項和為￡且滿足兒>0,二”則在，色，風(fēng)…51中最大的項為().

“a2%u

(A)&⑻且(C)&(0&

。6%%

7、數(shù)列｛4｝是遞增的等差數(shù)列，且q+〃6=Y,%,&=8.

(1)求數(shù)列｛凡｝的通項公式；

(3)求數(shù)列｛《J｝的前〃項和

3、數(shù)列求和

練習(xí)：1、已知數(shù)列｛?！ǎ?也“｝都是公差為1的等差數(shù)歹ij,其首項分別為q,2，且q+2=5,《由wN,設(shè)

%=%5wN),則數(shù)列匕｝的前10項和等于.

2

2、已知函數(shù)=4—，則

x+1

刖+〃2)+"(如3)+34)+/即嗎卜+/島卜島卜()

(A)2010-(B)2011-(C)2012-(D)2013-

2222

3、數(shù)列｛4｝的前〃項和S“+1,則4+6+?一+02〃_]=；

4、數(shù)學(xué)歸納法

重點：數(shù)學(xué)歸納法理論

練習(xí)：1、如果/(〃)=1+工+1+…+,+」一+…+與「(〃eN*)那么/僅+1)-/(口共有______項.

23nn+12"

5、數(shù)列的極限

重點：求極限

練習(xí)：1、lim\+1=________.

f2/r-n

2、在等比數(shù)列｛4｝中，q>1,且前〃項和S〃滿足limS〃="k那么q的取值范圍()

A(l,+oo)A(1,4)C(l,2)￡>.(1,V2)

41

3、已知等比數(shù)列｛4｝的首項為q，公比為夕，.且有l(wèi)im（4—q)=-?則首項q的取值范圍

n->oo1+4

1*

4、數(shù)列｛〃“｝中，若q=l,an+a,J+1=—(nsN),則1吧i(q+/+…+%")=-

6、數(shù)列綜合

C

練習(xí)：1、設(shè)數(shù)列卜〃｝前n項和為S.，若已知點（〃,j）均在函數(shù)y=x+l圖像匕

n

（1）求數(shù)列［〃｝的通項公式

（2）設(shè)a=」一，設(shè)7；是物,｝前n項和，求使m>7；對所有〃￡N’都成立的機的取值范圍

W向

2、已知數(shù)列｛冊｝的前〃項和為S“，％=1,且3aM+2S〃=3（〃eN*）.

（1）求數(shù)列｛為｝的通項公式；

（2）記S=/+〃2+…若輅WS〃對任意〃eN*恒成立，求實數(shù)k的最大值.

二、向量

1、向量的坐標(biāo)運算

重點：坐標(biāo)運算及單位向量、模的運算

練習(xí)：1、己知福=(1,3),配=(2,-1),元=一!正，則。點的坐標(biāo)為；

3--------

2、已知4=(1,2)石=(-2,1),〃=。+打，則與向量力同向的單位向量］等于

3、設(shè)向量M=B=(3,X+1),則”是“x=2”的...........()

A.充分非必要條件B..必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件

4、已知向量2=(-6,3),b=(2,x),若向量3、B互相垂直，則工=；

5、已知4(1,2),8(2,3),且點P滿足瓦=2而，則點P的坐標(biāo)為

2、向量的數(shù)量積

重點：求角，數(shù)量積的運算

練習(xí)：1、向晨|￡|=8,仍|=12,則|￡+5|的最大值和最小值的和是

2、已知a=(1,2),h=(4,2),c=ma+及〃z￡R),且c與。的夾角等于c與否的夾角，則相=

3、已知忖=2,忖=3,I與［的夾角為(，貝巾2—q=；

4、若向量￡與坂的夾角為150。，|￡|=、與，|萬|=4,則|%+萬|=

3、向量的分解及向量積的幾何意義

練習(xí)：1、在△ABC中，已知。是AB邊上一點，若而=2而，麗=4而+義方則;1=()

3

4.-B.-,C.--D.--

333r3

2、。是平面上一定點.AB,C是平面上不共線的三點，動點P滿足

9=35+2(絲+禺)，XE［0,+8).則P的軌跡一定通過E1ABC的()

網(wǎng)kl

A外心及內(nèi)心C.重心,力.垂心

3、設(shè)D,E,F分別是/ABC三邊BC,CA,AB上的點，且詼=2而，CE=2EA,而=2而，則

AD+BE+CF與關(guān)系是)

A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直

4、已知|AB|=|AC|=6,且則/ABC的形狀是________;

5、已知G點是△ABC的重心，過G點作直線與48、4c兩邊分別交于朋、N兩點，設(shè)麗=x麗,

__-,11

AN=yAC,則一+—=_________

xy

6、已知￡、坂是兩個非零向量，若函數(shù)f(x)=(Zc+京?(￡一取)的圖像是一條直線，則必有()

(A)aLb(B)allb(C)\a\=\b\(D)\a\^\b\

7、已知。為AA3C的外心，且|而|=6,|衣|=2,則無5?就的值為

三、行列式矩陣

行列式計算、矩陣概念

練習(xí)：1、己知矩陣4=(。矩陣3=(1,則48二________

UoJ⑵

123

2、三階行列式456中，5的余子式的值是

789

」3-21+2"

3、已知關(guān)于的二元一次方程組的增廣矩陣是,若該線性方程組有無窮多組解，求

/22"

4的值

nvc+y=-\

4、解方程組：

3mx-my=2m+3

四、直線

1、直線方程及傾斜角和斜率

練習(xí)：1、若7=(—1,6)是直線/的一個法向量，則/的傾斜角的大小為

2、垂直于直線3x-4y-7=0,且與兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的三角形的周長為10的直線/的方程為

3、直線/經(jīng)過點P(3,4)且與點4