河南省鶴壁市淇濱高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次周考試題

PAGE試卷第=4頁(yè)，總=sectionpages44頁(yè)P(yáng)AGE1河南省鶴壁市淇濱高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次周考試題考試時(shí)間：120分鐘，滿分150分；一、單選題(每題5分共60分)1．已知集合,,則()A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)，則的值為（）A．-2 B．2 C．1 D．-13．下列所示的四幅圖中,不能表示為的圖像的是()A． B．C． D．4．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為()A． B． C． D．45．若函數(shù)滿意，則（）A． B． C． D．6．下列函數(shù)中，在其定義域上既是偶函數(shù)，又在（0,+∞）上單調(diào)遞減的（）A．y=x2B．y=C．y=x+1 D．y=-7．長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身的三條邊的長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（）A． B． C． D．8．若，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，2024年年底某偏遠(yuǎn)地區(qū)農(nóng)夫人均年收入為3000元，預(yù)料該地區(qū)今后農(nóng)夫的人均年收入將以每年6%的年平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么2025年年底該地區(qū)的農(nóng)夫人均年收入為（）A．元 B．元 C．元 D．10．已知的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則的面積為（）A． B． C． D．11．函數(shù)f（x）=x+lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中矩形的高為4，俯視圖是一個(gè)半圓內(nèi)切于邊長(zhǎng)為4的正方形，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題5分共20分）13．函數(shù)的定義域是___________;14．已知冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則________15．對(duì)隨意的實(shí)數(shù)且，函數(shù)恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，其坐標(biāo)為_(kāi)__________.16．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)為_(kāi)__________.三、解答題17．計(jì)算：（10分）（1）；（2）．18．（12分）已知集合,,,全集為實(shí)數(shù)集（1）求；（2）若,求實(shí)數(shù)的范圍19．（12分）（1）畫出圖所示的幾何體的三視圖．（2）如圖，以所給機(jī)器零件的正前方為正面方向，試畫出它的三視圖．20．（12分）已知f(x)＝(x≠－1).求：（1）f(0)及的值；（2）f(1－x)及f(f(x)).21．（12分）已知函數(shù)．（1）推斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；（2）推斷在R上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由．22．（12分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）畫出函數(shù)圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；（3）依據(jù)圖象寫出函數(shù)在區(qū)間的最值．本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)細(xì)致校對(duì)后運(yùn)用，答案僅供參考。答案第=page1212頁(yè)，總=sectionpages1212頁(yè)參考答案1．B【解析】【分析】依據(jù)交集定義,即可求得答案.【詳解】,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了交集運(yùn)算,解題關(guān)鍵是駕馭交集定義,考查了分析實(shí)力,屬于基礎(chǔ)題.2．B【解析】【分析】利用分段函數(shù)代入求值即可.【詳解】由，當(dāng)，，當(dāng)，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)求值問(wèn)題.屬于簡(jiǎn)潔題.3．C【解析】依據(jù)函數(shù)的定義可知在定義域內(nèi)每一個(gè)變量都有唯一的和函數(shù)對(duì)應(yīng)，C中，一個(gè)對(duì)應(yīng)兩個(gè)，不滿意函數(shù)定義，不滿意函數(shù)定義，故選C.4．A【解析】【分析】設(shè)，代入點(diǎn)，可求出，進(jìn)而可求的值．【詳解】解：設(shè)，則，解的，故，所以，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)解析式的求解，是基礎(chǔ)題.5．A【解析】【分析】令，可得出，代入化簡(jiǎn)可得出函數(shù)的解析式.【詳解】令，則，，．故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查利用換元法求解函數(shù)的解析式，考查運(yùn)算求解實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.6．B【解析】【分析】運(yùn)用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行推斷.【詳解】對(duì)A.y=x2在（0,+∞）上單調(diào)遞增，故解除；對(duì)B.y=，其定義域上既是偶函數(shù)，又在（0,+∞）上單調(diào)遞減；對(duì)C.y=x+1，其為非奇非偶函數(shù)，故解除；對(duì)D.y=-，其為非奇非偶函數(shù)，故解除，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的推斷，是基礎(chǔ)題.7．C【解析】【分析】這個(gè)球是長(zhǎng)方體的外接球，其半徑等于體對(duì)角線的一半，然后即可算出答案.【詳解】這個(gè)球是長(zhǎng)方體的外接球，其半徑等于體對(duì)角線的一半即，所以這個(gè)球的表面積是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方體的外接球問(wèn)題，較簡(jiǎn)潔.8．A【解析】【分析】依據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性確定三個(gè)數(shù)范圍，進(jìn)而比較大小.【詳解】所以故選：A【點(diǎn)睛】本題考查依據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小，考查基本分析推斷實(shí)力，屬基礎(chǔ)題.9．B【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)x年，該地區(qū)的農(nóng)夫人均年收人為y元，可列出函數(shù)表達(dá)式，從而可求解.【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)x年，該地區(qū)的農(nóng)夫人均年收人為y元，依據(jù)題意可得，從2024到2025年共經(jīng)過(guò)了7年，2025年年底該地區(qū)的農(nóng)夫人均年收入為元.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)在生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，屬于基礎(chǔ)題.10．A【解析】【分析】作交軸于，則的二倍為原圖形中的高，由此可得面積．【詳解】如圖，作交軸于，由題意，則，∴在原圖形中，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由直觀圖求原圖形的面積，解題關(guān)鍵是駕馭斜二測(cè)畫法的規(guī)則，求出原圖形中三角形的高．11．A【解析】【分析】依據(jù)初等函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，再得到時(shí)，，且，結(jié)合零點(diǎn)的存在定理，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，依?jù)初等函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，又由時(shí)，，且，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)與方程的應(yīng)用，其中解答中數(shù)練應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性，以及零點(diǎn)的判定方法是解答的關(guān)鍵，著重考查推理與運(yùn)算實(shí)力.12．A【解析】【分析】該組合體上面是球體的四分之一，球直徑是4，下面是棱長(zhǎng)為4的正方體，各部分體積易求.【詳解】解：由三視圖知幾何體的下部是邊長(zhǎng)為4正方體，上部是球，且球的半徑為2，幾何體的體積．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是推斷幾何體的形態(tài)及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量，屬于基礎(chǔ)題．13．【解析】【分析】依據(jù)偶次根式下被開(kāi)方數(shù)大于等于零，分母不為零即可列式求解．【詳解】由題意可得，，解得或．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查詳細(xì)函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題．14．【解析】【分析】設(shè)出冪函數(shù)的表達(dá)式，將點(diǎn)代入即可求解.【詳解】設(shè)，由圖像過(guò)點(diǎn)，則，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題.15．【解析】【分析】由指數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)，再利用平移學(xué)問(wèn)得到恒過(guò)定點(diǎn).【詳解】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)且，過(guò)定點(diǎn)，將函數(shù)圖象向右平移3個(gè)單位得，所以函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)型函數(shù)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，求解時(shí)要結(jié)合函數(shù)的平移學(xué)問(wèn)，即左加右減、上加下減的原則進(jìn)行問(wèn)題求解.16．1.【解析】【分析】依據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)即可求出的值.【詳解】，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，.所以，即.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵，屬于簡(jiǎn)潔題.17．（1）1；（2）1【解析】【分析】（1）依據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可求得結(jié)果；（2）依據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和平方差公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，留意根式與指數(shù)式的關(guān)系，要求學(xué)生細(xì)致計(jì)算，細(xì)致檢查，屬基礎(chǔ)題.18．（1）（2）【解析】試題分析：先化簡(jiǎn)集合,由得,由得,由得,然后再進(jìn)行集合運(yùn)算.試題解析：（1）,,,（6分）所以,（8分）（10分）（2）,所以．（12分）考點(diǎn)：1簡(jiǎn)潔不等式的解法；2對(duì)數(shù)函數(shù)定義域；3集合運(yùn)算.19．見(jiàn)解析【解析】【分析】先把組合體分成基本幾何體，再按三視圖的畫法逐個(gè)畫出?！驹斀狻浚?）圖的幾何體的三視圖是圖．（2）該零件的三視圖如圖所示．【點(diǎn)睛】（1）組合體應(yīng)選擇最能反映組合體形態(tài)特征的方向?yàn)檎晥D的投影方向，其他視圖可依據(jù)正視圖投影關(guān)系畫出。（2）把組合體分解成基本幾何體，就可畫出組合體的三視圖。20．（1）1；；（2），.【解析】【分析】（1）依據(jù)函數(shù)解析式，代值計(jì)算即可；（2）依據(jù)，即可簡(jiǎn)潔求得.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，，所以；?）因?yàn)?，又，故可得，所以?【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值的求解，涉及函數(shù)嵌套，留意函數(shù)定義域即可，屬簡(jiǎn)潔題.21．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由解析式得，從而推斷出是奇函數(shù)；（2）依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，得在R上是增函數(shù)．【詳解】（1）由；∴為奇函數(shù)；（2）在R上任取，且，則==.因?yàn)?，所?所以，∴在R上是增函數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了奇偶函數(shù)的定義和單調(diào)性定義的推斷，也考查了指數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．22．（1）0；（2）圖象見(jiàn)解析，單調(diào)增區(qū)間有，單調(diào)減區(qū)間有；（3）最小值為，最大值為6．【解析】【