高三數(shù)學(xué)對口單招文化統(tǒng)考調(diào)研測試卷含答案

數(shù)學(xué)第頁（共4頁）鎮(zhèn)江市2020—2021年度對口單招文化統(tǒng)考調(diào)研測試卷（一）數(shù)學(xué)一.選擇題（每題4分，共計(jì)40分）1.設(shè)集合，，若，則集合（）A.B.C.D.2.設(shè)，則復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.邏輯代數(shù)式中，“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.如右所圖，正方體的表面積為24，E是的中點(diǎn)，則三棱錐E-BCD的體積為（）A.2B.C.D.45.平行于直線且與曲線,(為參數(shù))相切的直線方程是（）A.或B.或C.或D.或6.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（）A.18B.19C.20D.217.某項(xiàng)工程的流程圖如圖（單位：天）：根據(jù)下圖說法正確的是（）A.最短總工期為24天B.關(guān)鍵路徑為C.F是G的緊前工作D.F與H是平行工作8.某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)為（）A.72B.120C.144D.1689.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.在區(qū)間上單調(diào)遞減10.若函數(shù)（且）的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二.填空題（每題4分，共計(jì)20分）11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S為______________.12.某班學(xué)生小李期中、期末、平時成績?nèi)缦卤恚捍涡驅(qū)W生期中期末平時小李848290按照期中占30%，期末占50%，平時占20%的不同比例計(jì)算小李同學(xué)的學(xué)期總評成績，其學(xué)期總評分?jǐn)?shù)為____________________.13.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)M（1,2），則該拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于_______.14.若角的終邊過點(diǎn)（4，-3），則=____________________.15.已知函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則________________.三.解答題（共計(jì)90分）16.（8分）已知二次函數(shù)，且對于恒成立.（1）求的取值范圍；（2）解不等式：.17.（10分）已知函數(shù)過定點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)時，．①求的值；

②求時的解析式.18.（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及取最大值時的集合；（2）已知分別為的內(nèi)角的對邊，其中為銳角，且.①若，求角B；②若，求周長的最大值.19.（10分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）分別求出成績落在與中的學(xué)生人數(shù)；（3）從成績在的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績在中的概率.20.（12分）已知某公司生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為100萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件銷售收入為萬元，且.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）21.（12分）熱心支持教育事業(yè)的李先生每年都要為山區(qū)小學(xué)捐款，今年預(yù)算2000元購買單價(jià)為50元的桌子與20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子數(shù)不少于桌子數(shù)且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問桌、椅各買多少張才能使桌椅總數(shù)最多.22.（12分）正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：.（1）求首項(xiàng)的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若，求數(shù)列前項(xiàng)的和.23.（14分）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，已知橢圓的短軸長為4，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)M為直線PB與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)N在軸的負(fù)半軸上.若（O為原點(diǎn)），且，求直線PB的斜率.2020—2021年度對口單招文化統(tǒng)考調(diào)研測試評分標(biāo)準(zhǔn)（一）數(shù)學(xué)一．選擇題（每題4分，共計(jì)40分）序號12345678910答案CABBDDBBAD二．填空題（每題4分，共計(jì)20分）11.212.84.213.__________14.________15.-2三．解答題16.解：1）由題意得：3分2）解之得：不等式的解為：8分17.解：1）由題意得當(dāng)時，2分2）①是偶函數(shù)且過點(diǎn)A，也過點(diǎn)3分當(dāng)時，6分②設(shè)是偶函數(shù)當(dāng)時，的解析式為：10分18.解：2分1）最小正周期3分當(dāng)當(dāng)時，取最大值.5分2）又A為銳角，6分①8分②10分周長的最大值為912分19.解：1）由題意得：解之得：2分2）的人數(shù)為人4分的人數(shù)為人6分3）設(shè)A={2人的成績在中}2人的成績在中的概率為12分20.解1）當(dāng)時2分當(dāng)時4分5分2）當(dāng)時當(dāng)千件時，萬元8分當(dāng)時當(dāng)且僅當(dāng)時，即時取“=”，當(dāng)千件時，萬元11分綜上：當(dāng)年產(chǎn)量為20千件時，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大.12分21.解：設(shè)購買桌子x張，椅子y張，其總數(shù)為z張.目標(biāo)函數(shù)：2分約束條件為5分7分由圖象可得在A處應(yīng)取得最優(yōu)解得9分就是符合條件的最優(yōu)解11分應(yīng)買桌子25張，椅子37張才能使桌椅總數(shù)最多.12分22.解：1）當(dāng)時，3分2）5分當(dāng)時，當(dāng)時，的通項(xiàng)公式為：7分3）①②8分①-②得：10分12分23.解：1）由