高三數(shù)學(xué)南京市職業(yè)學(xué)校對口單招含答案

南京市職業(yè)學(xué)校對口單招第一次調(diào)研性統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答案要求:1.本試卷共4頁，包含選擇題（第1題～第10題，共10題）、非選擇題（第11～第23題，共13題）兩部分。本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再涂選其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。3.如需作圖，須用2B鉛筆繪，寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.設(shè)集合,，則等于()A．B．C．D．2.已知復(fù)數(shù)，（為虛數(shù)單位），若為純虛數(shù)，則（）A. B. C. D.23．設(shè)數(shù)組的值為（）A. B.0 C. D.24.下列結(jié)論正確的是（） A． B． C．D．5.甲、乙兩人從5門課程中各任意選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法共有（）A.36種B.48種C.60種D.72種6.已知雙曲線F與有相同漸近線，且過點（2,4），則雙曲線F的離心率e等于（）A.B.C.D.7.一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則圓柱的全面積與球的表面積之比為（）A． B． C． D．8.某工程的工作明細(xì)表如題8表所示，則完成該工程的最短時間為________天（）工作代碼緊前工作工期(天)A無5BA1CA6DA2EB，C3F題8表B，C題8表4A．12B．13C．14D．159.已知函數(shù)相鄰兩條對稱軸間的距離是，則的值是（）A.B.0C.D.310.已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于對稱，若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.開開始i=2,S=0否S=S+2ii=i+3i≥10結(jié)束是輸出S11.定義在R的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則.12.在直線上任取一點,在圓上任取一點，當(dāng)取最小值時，過點的直線方程為.13.如果執(zhí)行題13圖的程序框圖，那么輸出的S=__________.題13圖14.已知角終邊過點，則=.題13圖15.已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題：（本大題共8題，共90分）16.(本題8分)已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求實數(shù)，的值；（2）解關(guān)于的不等式.17．（本題10分）已知函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)是偶函數(shù)，且，求函數(shù)的值域.18.（本題12分）在區(qū)間上任取一個數(shù)記為，在區(qū)間[1,5]上任取一個數(shù)記為，（1）若,求直線的斜率的概率；（2）若,求直線的斜率的概率.19.（本題14分）已知數(shù)列的前項和為，若，且，其中.（1）求實數(shù)的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.20.（本題12分）在中，角所對的邊分別為，且，.（1）求的值；（2）若，求的面積.21.（本題10分）“五一”期間,為了滿足市民消費需求,某共享單車公司欲投放總數(shù)不超過100輛的共享單車,投放的單車有A,B兩種型號，其中A型車為運(yùn)動型,成本為400元/輛,騎行半小時需花費0.5元；B型車為輕便型,成本為2400元/輛,騎行半小時需花費1元.若公司投入成本資金不能超過8萬元,且投入的車輛平均每車每天會被騎行2次,每次不超過半小時(不足半小時按半小時計算),問公司如何投放兩種型號的單車才能使每天獲得的總收入最多，最多為多少元？22．（本題10分）某開發(fā)商用9000萬元購買了一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米.已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元.（1）若該寫字樓共層，總開發(fā)費用為萬元，求函數(shù)的解析式；（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？23.（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點，離心率是.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓相交于兩點（異于點）,線段被軸平分，且,求直線的方程.南京市職業(yè)學(xué)校對口單招第一次調(diào)研性統(tǒng)測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1.A2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.D9.B10.C二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13.12.11.3014.15.三、解答題：（本大題共8題，共90分）16.（8分）解：（1）由得，………2分所以.………4分（2）將代入得，因為，所以………6分解得所以不等式的解集為.………8分17．(10分)解：（1）由題可知或………………2分解得或……5分（2）因為是偶函數(shù)，所以解得………………7分所以對稱軸為，所以在先減后增所以………………8分又，所以所以，函數(shù)的值域………………10分18.（12分）解：（1）基本事件有30個，…………3分滿足條件的a,b共有6個，所以………………6分（2）（a,b)對應(yīng)的區(qū)域是面積為20的矩形，是直線分割矩形上方部分區(qū)域，………………8分所以………………12分19.（14分）解：（1）當(dāng)n=1時，解得……4分（2）當(dāng)時，……6分故數(shù)列是等比數(shù)列，且首項為1，公比為3……7分……9分（3）得………10分∴……12分得……14分20.（12分）解：（1）在中，由，得為銳角，所以，……2分所以.……3分所以……6分（2）在中，由，得，……8分所以.…9分由正弦定理，得……11分所以的面積.……12分21.（10分）解：根據(jù)題意,設(shè)投放A型號單車輛,B型號單車輛,單車公司可獲得的總收入為元;目標(biāo)函數(shù)為.……1分，滿足的約束條件為：,即…………4分該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分所示.…………6分考慮，將它變形為：，這是斜率為，隨變化的一族平行直線.為直線在軸上的截距,當(dāng)取最大值時，的值最大，所以由上圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域中的點時，截距最大，即最大.解方程組得點的坐標(biāo)為…………8分所以的最大值為元.…9分答：公司投放A型號單車80輛,B型號單車20輛時每天獲得的總收入最多，最多為120元……………10分22.（10分）解：（1）由已知，寫字樓最下面一層的總建筑費用為元萬元……1分從第二層開始，每層的建筑總費用比其下面一層多元萬元……2分所以寫字樓從下到上各層的總建筑費用構(gòu)成是以800為首項，20為公差的等差數(shù)列，所以……5分（2）由（1）知寫字樓每平方米平均開發(fā)費用為………7分……9分當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立.所以要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為30層.………10分23.（14分）解：（1）由橢圓離心率得，所以，…………1分又點在橢圓上，所以，…………2分解得：，…5分故所求橢圓方程為.…6分（2