13.3.2 等邊三角形 八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

13.3.2等邊三角形—八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.如圖，在中，，，，則的長為()A.1.5 B.3 C.6 D.92.如圖，直線a、b分別經(jīng)過等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、C，且a∥b，∠1＝42°，則∠2的度數(shù)為()A.18° B.42° C.60° D.102°3.如圖，中，，，，則的周長為()A.9 B.8 C.6 D.124.如圖，直線，等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C分別落在直線l，m上，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖所示中，，則的大小為()A. B. C. D.6.如圖，在中，，，，，則的長是()A.8 B.6 C.4 D.27.如圖,在中,,,D是上一點(diǎn),連接,若平分,設(shè)和的面積分別是,,則()A. B. C. D.8.如圖,在中,,,,的垂直平分線交于點(diǎn)M,交于點(diǎn)E,的垂直平分線交于點(diǎn)N,交于點(diǎn)F,則的長為()A. B. C. D.9.如圖，已知是等邊三角形，，，延長到點(diǎn)E，使，則的長為_______.10.如圖，是等邊三角形的中線，，則的度數(shù)為______.11.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D是邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.若，則_____________.12.如圖，已知，點(diǎn)P在邊上，，點(diǎn)M、N在邊上，，若，則______.13.如圖，在等邊三角形中，是中線，延長至E，使，求證：.14.如圖，在中，，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求證：.（2）若，，求的周長.

答案以及解析1.答案：C解析：在中，，，，∴.故選：C2.答案：D解析：在等邊三角形ABC中又∵∴故選D3.答案：D解析：在中，，，，，為等邊三角形，，的周長為：，故選：D.4.答案：B解析：，，即，是等邊三角形，，又，，，故選：B.5.答案：C解析：，是等邊三角形，，，是的一個(gè)外角，，，是的一個(gè)外角，，，故選：C.6.答案：B解析：，，，，，，，，，，，故選：B.7.答案：B解析：∵,,∴.∵平分,∴,∴,∴,∴,∴.故選B.8.答案：C解析：連接,.∵的垂直平分線交于M,交于E,的垂直平分線交于N,交于F,∴,,∴,.∵,,∴,∴,,∴是等邊三角形,∴,∴.∵,∴.故選：C.9.答案：9解析：是等邊三角形，，，，，，故答案為：9.10.答案：解析：∵是等邊三角形，∴，∵是等邊三角形的中線，∴，∴，∵，∴，∴.故答案為：.11.答案：4解析：設(shè)，則，是等邊三角形，，，，，.故答案為：4.12.答案：解析：過P作，，，，，，，故答案為：.13.答案：見解析解析：證明：在等邊三角形中，是中線，，，，，，.14.答案：（1）詳見解析（2）12解