1模塊培優(yōu) .二次函數(shù)圖象及基本性質(zhì).尖子班.學(xué)生版

夯實(shí)基礎(chǔ)⑴銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的．也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量．在我國(guó)利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的．設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是，如果存款額是元，一年到期后，本息和元；若一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存，則兩年后的本息和元（不考慮利息稅）．⑵下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)，哪些不是，如果是二次函數(shù)，指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．⑶①如果函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，則．②是關(guān)于的二次函數(shù)，則．③若函數(shù)為二次函數(shù)，則的值為．④已知是關(guān)于的二次函數(shù)，則的值為．模塊二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)模塊二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象：一般地，二次函數(shù)的圖象叫做拋物線．每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)．頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)．二次函數(shù)的圖象是對(duì)稱軸平行于軸的一條拋物線．的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)①二次函數(shù)的性質(zhì)向上軸當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小值．向下軸當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．②二次函數(shù)的性質(zhì)向上軸當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，有最小值．向下軸當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．③二次函數(shù)的性質(zhì)向上當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，有最小值．向下當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．④二次函數(shù)的性質(zhì)向上當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小值．向下當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．⑤二次函數(shù)的性質(zhì)向上當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，有最小值．向下當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 ⑴決定拋物線的開口方向 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下． 決定拋物線的開口大?。涸酱螅瑨佄锞€開口越??；越小，拋物線開口越大．溫馨提示：幾條拋物線的解析式中，若相等，則其開口大小相同，即若相等，則開口方向及大小相同，若互為相反數(shù)，則開口大小相同、開口方向相反． ⑵和共同決定拋物線對(duì)稱軸的位置（拋物線的對(duì)稱軸：） 當(dāng)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸為軸； 當(dāng)、同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸的左側(cè)； 當(dāng)、異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸的右側(cè)．簡(jiǎn)稱“左同右異”. ⑶的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置（拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為） 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)在軸的正半軸； 當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸．夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)在同一平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)①、②、③和④的圖象，指出各個(gè)二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷的圖象開口最大．能力提升能力提升⑴若二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為． ⑵已知二次函數(shù)、、，它們的圖象開口由小到大的順序是（）A．B．C．D．⑶如圖，拋物線①②③④對(duì)應(yīng)的解析式為，，，，將、、、從小到大排列為．⑴關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．⑵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，，則該拋物線上縱坐標(biāo)為的另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是． ⑶已知點(diǎn)，是函數(shù)上兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值___________．⑴判斷下列哪一組的a、b、c，可使二次函數(shù)在坐標(biāo)平面上的圖形有最低點(diǎn)？（） A．，， B．，，C．，， D．，，=2\*GB2⑵二次函數(shù)的圖象如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限⑶頂點(diǎn)為，開口方向、大小與函數(shù)的圖象相同的拋物線是()A． B．C． D．⑷二次函數(shù)的最小值為． ⑸二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上，則，若頂點(diǎn)在軸上，則．⑴二次函數(shù)，當(dāng)自變量x分別取，3，0時(shí)，對(duì)應(yīng)的值分別為、、，則、、的大小關(guān)系為． ⑵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(，0)、O(0，0)、B(，y1)、C(3，y2)四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是．已知二次函數(shù)．⑴將其化成的形式；⑵寫出開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；⑶求圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；⑷畫出函數(shù)圖象；⑸說(shuō)明其圖象與拋物線的關(guān)系；⑹當(dāng)取何值時(shí)，隨增大而減小；⑺當(dāng)取何值時(shí)，，，；⑻當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)有最值？其最值是多少？⑼求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所確定的三角形面積．

探索創(chuàng)新探索創(chuàng)新若點(diǎn)P與Q在拋物線上(點(diǎn)P、Q不重合)，且y1=y2，求代數(shù)式的值. 若函數(shù)為二次函數(shù)，則的值是． ．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（） A．B．C．D．．

思維拓展訓(xùn)練(選講)思維拓展訓(xùn)練(選講)若二次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)、，則下列判斷中正確的是（）A．B．C．D．與的大小不確定【探索】若二次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)、，則，的大小關(guān)系為；若二次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)、，則，的大小關(guān)系為；若二次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)、，則，的大小關(guān)系為．已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于，那么下列結(jié)論中正確的是（）A．B．C．D．以上都可能拋物線對(duì)稱軸為，函數(shù)的最小值是，求實(shí)數(shù)，．⑴函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中圖象大致是圖中的（）⑵設(shè)、是常數(shù)，且，拋物線為下圖中四個(gè)圖象之一，則的值為（）A．或 B．或 C． D．實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練知識(shí)模塊一二次函數(shù)的定義課后演練二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．B．C．D．知識(shí)模塊二二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課后演練一拋物線和拋物線的開口大小、開口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)，則該拋物線的解析式為()A． B.C． D.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_____．已知二次函數(shù)，為常數(shù)，當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，的值為（）A．B．C．D．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點(diǎn)、是圖象上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（ ）A．B．C．D．不能確定已知，點(diǎn)，，，，，都在二次函數(shù)的圖象上，則（）古往今來(lái)，古今中外，很多人取得了各種成就。取得成就即意味著成功。什么樣的人能取得成就？取得成就需要什么條件？【成就的三個(gè)層次】一、取得成就需有明確的目標(biāo)；古往今來(lái)，古今中外，很多人取得了各種成就。取得成就即意味著成功。什么樣的人能取得成就？取得成就需要什么條件？【成就的三個(gè)層次】一、取得成就需有明確的目標(biāo)；二、在通往成就的道路上克服磨難；三、在這條路上自我成長(zhǎng)，變得更強(qiáng).白宮主人羅斯福有人問羅斯?？偨y(tǒng)夫人：“尊敬的夫人，你能給那些渴求成功，特別是那些年輕、剛剛走出校門的人一些建議嗎？”總統(tǒng)夫人謙虛地?fù)u搖頭，但她又接著說(shuō)：“不過，先生，你的提問倒令我想起我年輕時(shí)的一件事：那時(shí)，我在本寧頓學(xué)院念書，想邊學(xué)習(xí)邊找一份工作做，最好能在電訊業(yè)找份工作，這樣我還可以修幾個(gè)學(xué)分。我的父親便幫我聯(lián)系，約好了去見他的一位朋友，當(dāng)時(shí)任美國(guó)無(wú)線電公司董事長(zhǎng)的薩爾洛夫?qū)④??！钡任覇为?dú)見到了薩爾洛夫?qū)④姇r(shí)，他便直截了當(dāng)?shù)貑栁蚁胝沂裁礃拥墓ぷ鳎唧w哪一個(gè)工種？我想：他手下的公司任何工種都讓我喜歡，無(wú)所謂選不選了。便對(duì)他說(shuō)，隨便哪份工