講述平面向量的實際背景及基本概念幻燈片資料

2.1平面向量的實際背景及基本概念金沙一中陳美沖第二章平面向量唉,哪兒去了?嘻嘻!大笨貓！BA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追.問貓能否抓到老鼠?CD課前活動找準方向+看到差距+努力=成功你位移錯了！2.1

平面向量的實際背景及基本概念力：重力，浮力，彈力等1kg12N5N5Nff（一）向量的概念

定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：①數(shù)量只有大小

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做矢量、標量2．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（

）3.坐標平面上的x軸和y軸都是向量。()

×××判斷題1.身高是一個向量（）

(二）向量的表示方法

答：有向線段——具有方向的線段有向線段三要素：問：什么是有向線段？1、幾何表示法：

用有向線段表示。起點、2、字母表示法：或（印刷用黑體）等。方向、長度思考：向量就是有向線段嗎？

有向線段只是一個幾何圖形，是向量直觀表示作圖

第二次龜兔賽跑：兔子因為貪玩而忘記了兩點之間線段最短，走了彎路。但聰明的烏龜由起點A向東南方向前進100米直達終點B。烏龜再次獲勝。

請用有向線段表示下列向量

（1）烏龜?shù)奈灰疲ㄓ?cm表示50m)

（2）1千克烏龜所受的重力。(用1cm長度表示5N)（三）向量的模及兩個特殊向量注：向量的模是可以比較大小的記作：如：

向量的模(或長度)就是向量的大小兩個特殊向量1.零向量:

2.單位向量:長度（模）為1個單位長度的向量長度（模）為0的向量，記作規(guī)定：方向是任意的。例1如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用有向線段表示A地至B、C兩地的位移,并求出A地至B、C兩地的距離（精確到1km).解：表示Ａ地至Ｂ地的位移，且232km

表示Ａ地至C地的位移，且296km向量不能比較大小，但可以說相等不相等1.相等向量：向量與相等，記作：向量可以自由平移(四）向量間的關(guān)系長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。規(guī)定：零向量與任一向量平行記作：////

2.平行向量：方向或的非零向量如下圖：平行相同相反

任意一組平行向量都可以平移到同一直線上，所平行向量也叫共線向量2、共線向量L平行向量：練習：判斷下列命題的真假，并注意體會它們之間的聯(lián)系與不同⑴若a∥b，則a=b（）⑵若│a│=│b│則a=b（）⑶若│a│=│b│則a∥b（）⑷若a=b，則│a│=│b│（）×××√

【例1】:如圖，設O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量。BACDEFO例題精析BACDEFO解：3.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量長度相等、方向相反向量？1.與向量長度相等的向量有多少個？變式訓練11個BACDEFO