【課件】實際問題與一元一次方程++第1課時　配套、工程問題+隨堂課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊+

5.3實際問題與一元一次方程第1課時配套問題及工程問題數(shù)學(xué)七年級上冊人教版預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂互動中檔題素養(yǎng)題基礎(chǔ)題欄目導(dǎo)航1.解決配套問題時,關(guān)鍵是明確題目中的

關(guān)系,它是列方程的依據(jù).一般來說,題目中有兩個等量關(guān)系,根據(jù)其中一個等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根據(jù)另一個等量關(guān)系

.若m個A產(chǎn)品與n個B產(chǎn)品配成一套,則A產(chǎn)品數(shù)量∶B產(chǎn)品數(shù)量=

.

2.解決工程問題時,常把總工作量看作

.

(1)基本關(guān)系式工作量=

×

;

(2)等量關(guān)系式工作量=人均效率×人數(shù)×

;

相等列方程m∶n1工作效率工作時間工作時間預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)(3)各部分工作量之和=

.

3.用一元一次方程解決實際問題的基本步驟(1)審:審題;(2)找:找出實際問題中的

;

(3)設(shè):設(shè)出未知數(shù),(4)解:

;

(5)驗:檢驗答案

;

(6)答:根據(jù)題目寫出解答.工作總量等量關(guān)系解方程是否符合題意列出方程知識點1產(chǎn)品配套問題例1某車間有20名工人,生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母16個.如果分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其余的工人生產(chǎn)螺母,要恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套,求x的值.所列的方程是()A.12x=16(20-x) B.16x=12(20-x)C.2×16x=12(20-x) D.2×12x=16(20-x)[思路點撥]關(guān)鍵在于螺栓和螺母按1∶2配套,即螺母數(shù)量16(20-x)是螺栓數(shù)量12x的2倍.D課堂互動知識點2工程問題例2為了改造某景區(qū),要重修道路,甲隊單獨完成需14天,乙隊單獨完成需18天,丙隊單獨完成需12天.前7天由甲、乙兩隊合作,但乙隊中途離開了一段時間,后2天由乙、丙兩隊合作完成,則乙隊中途離開了

天.

31.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可做60個A部件或150個B部件,現(xiàn)要用9m3鋼材制作這種儀器.設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件,剩余鋼材做B部件,恰好配套,則可列方程為()A.3×60x=150(9-x) B.150x=3×60(9-x)C.60x=3×150(9-x) D.3×150x=60(9-x)A基礎(chǔ)題A3.某城市下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天和15天完成,如果兩隊從兩端同時施工2天,然后由乙單獨完成,還需

天完成.

104.某車間有54名工人,每名工人每天可加工上衣8件或褲子10條.若要使上衣和褲子正好配套(一件上衣與一條褲子配成一套衣服),應(yīng)安排加工上衣和褲子的工人各多少名?解:設(shè)應(yīng)安排x名工人加工上衣,

名工人加工褲子.

則x名工人加工上衣

件,

名工人加工褲子

條.由題意可列方程,得

,

解得

.

答:應(yīng)安排

名工人加工上衣,

名工人加工褲子.

(54-x)8x(54-x)10(54-x)8x=10(54-x)x=3030245.某玩具加工車間要趕在兒童節(jié)前加工450個毛絨玩具,決定由甲、乙兩班工人來完成.已知甲班工人每天做20個玩具,乙班工人的速度是甲班工人的1.5倍,則甲、乙兩班工人需要做多少天才能完成任務(wù)?解:設(shè)甲、乙兩班工人需要做x天才能完成任務(wù).由題意,得20x+20×1.5x=450.解得x=9.答:甲、乙兩班工人需要做9天才能完成任務(wù).中檔題6.為解決某山區(qū)老百姓出行難的問題,當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146m的山體隧道貫穿工程由甲和乙兩個工程隊負責(zé)施工.甲工程隊獨立工作2天后,乙工程隊加入,兩工程隊又聯(lián)合工作了1天,這3天共掘進26m.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2m,按此速度完成這項隧道貫穿工程,甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天?7.(應(yīng)用意識、運算能力)用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個正三角形底面組成,硬紙板以如圖所示的兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).A方法:剪6個側(cè)面;B方法:剪4個側(cè)面和5個底面.現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法.素養(yǎng)題解:(1)因為裁剪時x張用A方法,所以(19-x)張用B方法.所以側(cè)面的個數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)(個);底