金融工程學(xué)期權(quán)工具及其配置課件

28.09.20241期權(quán)工具及其配置期權(quán)交易概述期權(quán)定價期權(quán)交易策略幾種典型的期權(quán)28.09.202421.期權(quán)交易概述期權(quán)的產(chǎn)生:據(jù)記載早在17世紀(jì)初的荷蘭、18世紀(jì)后期的美國都曾有過期權(quán)交易。它是由期貨交易演化而來。1973年4月26日芝加哥期權(quán)交易所（CBOE）成立并推出了期權(quán)交易。期權(quán)的定義和特點期權(quán)的要素:頭寸、期權(quán)費（價格）、到期日、標(biāo)的資產(chǎn)。特點:（1）期權(quán)交易的是一種權(quán)利；（2）買賣雙方享受的權(quán)利和義務(wù)不對稱；（3）保證金制度對雙方的要求不同；（4）零和博博弈28.09.20243

期權(quán)的分類(1)根據(jù)期權(quán)交易買進(jìn)和賣出性質(zhì)分:看漲期權(quán)、看跌期權(quán)（2）按履約時間規(guī)定分:歐式期權(quán)、美式期權(quán)（3）根據(jù)交易場所分:場內(nèi)期權(quán)、場外期權(quán)（4）根據(jù)合約標(biāo)的資產(chǎn)分:商品期權(quán)、股票期權(quán)、外匯期權(quán)、利率期權(quán)、指數(shù)期權(quán)、期貨期權(quán)28.09.20244期權(quán)市場的交易機(jī)制（1）期權(quán)市場結(jié)構(gòu)——基本上與期貨市場相同（2）標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約交易單位敲定價格——通常規(guī)定“級距”，如股票期權(quán):S$25;$2.5;$25S$200$5;S>$200$10權(quán)利期間:期權(quán)合約生效至合約到期的一段時間周期I:1月/4月/7月/10月周期II:2月/5月/8月/11月周期III:3月/6月/9月/12月28.09.20245（3）保證金制度:（4）期權(quán)的交易過程:投資者委托指令經(jīng)紀(jì)商委托指令交易所內(nèi)交易對手場內(nèi)經(jīng)紀(jì)人轉(zhuǎn)入清算所（5）期權(quán)的結(jié)算（6）期權(quán)的對沖與履約對沖平倉履行合約——交割、（股指）現(xiàn)金結(jié)算、期權(quán)轉(zhuǎn)期貨28.09.202462.期權(quán)定價期權(quán)價格的構(gòu)成:期權(quán)價格的決定因素:期權(quán)價格的平價關(guān)系期權(quán)定價公式——Black-Scholes公式期權(quán)定價的二項模型期權(quán)價格的敏感性:28.09.20247A.期權(quán)的價值看漲期權(quán)的價值:看跌期權(quán)的價值:內(nèi)在價值(以看漲為例）—實值（S>X）in-the-money虛值(S<X)out-of-the-money平價期權(quán)(S=X)at-the-money時間價值:期權(quán)在到期之前，其價值由兩部分組成:內(nèi)在價值（立即執(zhí)行所能獲得的收益）和時間價值（因為直到到期為止，期權(quán)潛在的可能獲得的價值）28.09.202481c

期權(quán)價值時間價值內(nèi)在價值

028.09.20249B.期權(quán)價格的決定因素影響期權(quán)價格的主要因素有五個:標(biāo)的資本的價格(S)、協(xié)定價格（X）、無風(fēng)險利率(r)、到期期限(T-t)、標(biāo)的資本的波動率()期權(quán)價格的范圍:、歐式、美式看漲期權(quán)價格可以由無套利思想來證明之:Portfolio:28.09.202410C.期權(quán)的平價關(guān)系看漲、跌期權(quán)之間的平價關(guān)系:證明方法:無套利定價portfolioA:1sharecalloption----longcashamount----longPortfolioB:1shareputoption----long1shareunderlyingasset28.09.202411D.期權(quán)定價公式—Black-Scholes公式期權(quán)定價公式——Black-Scholes公式:

歷史:BlackandScholes,ThepricingofOptionandCorporateliabilitiesJPE1973Merton,TheoryofRationalOptionPricingBellJournalofEconomicsandmanagementScienceCox,Ross,Rubinstein(1979)Optionpricing:AsimplifiedapproachJournalofFinancialEconomics

含義:以不支付紅利的股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的定價公式,公式描述了期權(quán)費與股票資產(chǎn)價格、到期期限、無風(fēng)險利率、股票的波動率、協(xié)定價格之間的等量關(guān)系。28.09.202412Black-Scholes公式:公式:其中:即期價格無風(fēng)險利率協(xié)定價格波動率到期期限28.09.202413E、期權(quán)定價的二項模型期權(quán)定價的二項模型——對定價模型的一個簡化:假設(shè):——標(biāo)的資本為股票不存在交易成本不存在套利機(jī)會無風(fēng)險利率固定不變股票每期只有兩中可能，上漲和下跌，而且幅度保持不變記號:、:分別為上漲、下跌的幅度對沖比率28.09.2024141.單期模型—假定期初到期末只有兩種結(jié)果：漲or跌uSCuSdSCCd顯然有：1sharecalloption------------shortPortfolio:hshareunderlyingasset-----longhuS-CuValue:hs-chdS-CdHedgeportfoliosuchthat:huS-Cu=hdS-Cd28.09.202415無套利條件下:01儲蓄:hS-c(1+r)(hS-c)組合:hS-chuS-Cu無套利條件要求兩者相等，即:

28.09.202416令則:無套利條件下比定有:從而公式的理解:28.09.2024172.兩期模型——假定期初到期末經(jīng)過兩次上述變化

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28.09.202418類似可以證明:28.09.2024193.多期模型——假定期初到期末經(jīng)過多次上述變化

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28.09.202420多期公式:理解:28.09.202421F、期權(quán)價格的敏感性主要考慮影響期權(quán)價格的各種因素的變化對期權(quán)價格的影響。Delta()值:Theta()值:Rho()值:Vega():28.09.202422Gamma()值:28.09.2024233.期權(quán)交易策略基本的期權(quán)交易:單純的買賣期權(quán)和合成期權(quán)與合成現(xiàn)貨對敲交易:同價對敲、Strip、Strap、異價對敲價差交易:水平價差、垂直價差、蝶形價差期權(quán)套利:轉(zhuǎn)換套利28.09.202424A.基本的期權(quán)交易基本的期權(quán)交易——是指最基本的使用方式:直接買或賣一份期權(quán)，重點是損益狀況:買賣期權(quán)策略:CallOptionLongPositionoptionPutOptionShortPosition28.09.202425買賣看漲期權(quán):多頭損益:=圖形分析:損益損益ScS0XX+c0XX+c-c多頭看漲空頭看漲28.09.202426看跌期權(quán)的買賣:多頭損益:=圖形分析:損益損益p0X-pXS0X-pXS-p多頭看跌期權(quán)空頭看跌期權(quán)28.09.202427合成期權(quán)與合成現(xiàn)貨——由期權(quán)、現(xiàn)貨合成其它的期權(quán)或現(xiàn)貨:合成期權(quán)——看漲、看跌兩種（現(xiàn)貨+期權(quán)）合成現(xiàn)貨——多頭、空頭兩種（期權(quán)+期權(quán)）28.09.202428合成期權(quán):策略:現(xiàn)貨多頭+看跌多頭=看漲多頭現(xiàn)貨空頭+看漲多頭=看跌多頭圖形分析:損益損益0XS0XS合成看漲28.09.202429合成看跌:28.09.202430合成現(xiàn)貨策略:看漲多頭+看跌空頭=合成多頭看漲空頭+看跌多頭=合成空頭損益損益pshortputshortcallXSXSlongcalllongput28.09.202431B.對敲交易策略:同時買進(jìn)或同時賣出看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，其具體的分類為:同價對敲:協(xié)定價格相同按買賣的價格分異價對敲:協(xié)定價格不同一般對敲:買賣數(shù)量相同按合約數(shù)量分Strap:Call多,Put少Strip:Put多,Call少28.09.202432

同價對敲策略；買入或賣出到期日、協(xié)定價格均相同的看漲、跌期權(quán)。分為多頭和空頭。損益圖:多頭XX-(c+p)X+(c+p)-c-p-(c+p)28.09.202433代數(shù)分析法:根據(jù)對敲策略的含義，其期末損益為:因此，它是一個分段函數(shù)，圖象容易畫出28.09.202434空頭

2cc

oX-pXX+c0X-(c+p)XX+(c+p)28.09.202435Strap（看漲對敲）策略:兩份看漲、一份看跌損益圖:損益損益損益SSS-c-c-p-2c-p28.09.202436代數(shù)分析:多頭strap的期末損益:因此，它是一個分段函數(shù)，圖象容易畫出28.09.202437Strip（看跌對敲）策略:兩份看跌、一份看漲損益圖:28.09.202438代數(shù)分析:多頭strip的期末損益:因此，它是一個分段函數(shù)，圖象容易畫出28.09.202439異價對敲（多頭）策略:買入到期日相同、協(xié)定價格不同的兩種期權(quán)損益圖:X1X2X1X228.09.202440代數(shù)分析:多頭strangle的期末損益:因此，它是一個分段函數(shù)，圖象容易畫出28.09.202441異價對敲（空頭）策略:賣出到期日相同、協(xié)定價格不同的兩種期權(quán)損益圖:28.09.202442C.價差策略——買入一種期權(quán)的同時賣出同類型期權(quán)，但期權(quán)的協(xié)定價格不同或到期期限不同。牛式價差垂直價差熊式價差水平價差——除到期時間不同外，其它都相同比率價差——買賣數(shù)量不同，分為比率價差（賣多買少）和反比率價差（買多賣少）多頭蝶形價差:買入高低，賣出兩份中間蝶形價差空頭碟形價差:賣出高低，買入兩份中間28.09.202443垂直價差傳統(tǒng)的行情表中，垂直方向列出的是不同協(xié)定價格的期權(quán)、水平方向列出的是不同到期日的期權(quán)，因此垂直價差意味著買賣出協(xié)定價格不同外其它均相同的策略。分類:看漲價差牛式看漲價差、熊式看漲價差垂直價差看跌價差牛式看跌價差、熊式看跌價差用看漲期權(quán)構(gòu)造的價差看漲價差用看跌期權(quán)構(gòu)造的價差看跌價差28.09.202444牛式看漲價差損益損益損益0X10X20X1X2

28.09.202445代數(shù)分析法:根據(jù)價差策略的含義，其期末損益為:因此，它是一個分段函數(shù)，圖象容易畫出28.09.202446熊式看漲期權(quán)價差策略:賣低協(xié)議價的期權(quán)、買高協(xié)議價的期權(quán)28.09.202447牛式、熊式看跌期權(quán)價差用看跌期權(quán)構(gòu)造28.09.202448水平價差買賣協(xié)定價格相同、到期期限不同的期權(quán)28.09.202449碟形價差策略:多頭碟形價差買進(jìn)協(xié)定價格低的和高的期權(quán)各一份；賣出兩份中間協(xié)定價格的期權(quán)。28.09.202450代數(shù)分析:碟形價差的期末損益:因此，它是一個分段函數(shù)，圖象容易畫出28.09.202451策略:空頭碟形價差賣出協(xié)定價格低的和高的期權(quán)各一份；買進(jìn)兩份中間協(xié)定價格的期權(quán)。28.09.202452D.套利期權(quán)的套利——利用期權(quán)價格與現(xiàn)貨或期貨價格的不合理來套利。買看漲賣看跌—合成空頭轉(zhuǎn)換套利:買入現(xiàn)貨或期貨逆向轉(zhuǎn)換套利:期權(quán)的套期保值——套頭比為d△C/△S=d28.09.202453E、案例分析——巴林銀行倒閉案日本經(jīng)濟(jì)與金融市場:日本經(jīng)濟(jì)自1990年泡沫經(jīng)濟(jì)以來一直處于蕭條階段。1994年年中經(jīng)濟(jì)指標(biāo)顯示了有關(guān)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的相互矛盾的跡象1994年8月各種經(jīng)濟(jì)信息都顯示“經(jīng)濟(jì)完全恢復(fù)”的跡象。1994年年終與1995年年初，絕大多數(shù)指標(biāo)也表明經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇即將開始。日本股市處于低潮時期地產(chǎn)下降、