新教材適用高中物理第一章動量守恒定律測評新人教版選擇性必修第一冊

第一章測評(時間:90分鐘滿分:100分)一、單項選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.一個物體在下述運動中,動量不發(fā)生改變的是()A.勻速直線運動 B.勻速圓周運動C.平拋運動 D.豎直上拋運動答案:A解析:對于同一個物體,假如物體的動量不發(fā)生改變,則只有物體的速度不變。勻速圓周運動、平拋運動以及豎直上拋運動速度都要發(fā)生改變,動量都發(fā)生改變;只有勻速直線運動的物體速度不變,動量不變,故選A。2.運動員向球踢了一腳(如圖所示),踢球時的力F=100N,球在地面上滾動了t=10s停下來,則運動員對球的沖量為()A.1000N·s B.500N·sC.零 D.無法確定答案:D解析:滾動了t=10s是地面摩擦力對足球的作用時間,不是踢球的力的作用時間。由于不能確定人作用在球上的時間,所以無法確定運動員對球的沖量。3.籃球運動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球,接球時,兩手隨球快速收縮至胸前。這樣做可以()A.減小球?qū)κ值臎_量B.減小球?qū)κ值臎_擊力C.減小球的動量改變量D.減小球的動能改變量答案:B解析:由動量定理FΔt=Δp知,接球時兩手隨球快速收縮至胸前,延長了手與球接觸的時間,從而減小了球?qū)κ值臎_擊力,選項B正確。4.質(zhì)量相等的五個物塊在一光滑水平面上排成一條直線,且彼此隔開肯定的距離;具有初速度v0的第5號物塊向左運動,依次與其余四個靜止物塊發(fā)生碰撞,如圖所示;最終這五個物塊粘成一個整體。則它們最終的速度為()A.v0 B.vC.v03 D答案:B解析:由五個物塊組成的系統(tǒng)沿水平方向不受外力作用,故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,由動量守恒定律得mv0=5mv,得v=15v0,即它們最終的速度為15v5.(2024·全國卷乙)如圖所示,光滑水平地面上有一小車,一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連,另一端與滑塊相連,滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮,撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系(可視為慣性系)中,從撤去推力起先,小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)()A.動量守恒,機械能守恒B.動量守恒,機械能不守恒C.動量不守恒,機械能守恒D.動量不守恒,機械能不守恒答案:B解析:撤去推力,系統(tǒng)合外力為0,系統(tǒng)動量守恒,滑塊和小車之間有滑動摩擦力,由于摩擦生熱,故系統(tǒng)機械能削減,選項B正確。6.如圖所示,質(zhì)量為m2的小車上有一半圓形的光滑槽,一質(zhì)量為m1的小球置于槽內(nèi),共同以速度v0沿水平面運動,并與一個原來靜止的質(zhì)量為m3的小車碰撞,則碰撞后瞬間,小車的速度大小為()A.(m2+C.m2v0答案:C解析:碰撞過程,兩小車組成的系統(tǒng)動量守恒,以質(zhì)量為m2的小車的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得m2v0=(m2+m3)v,解得v=m27.臺球運動深受年輕人的寵愛。選手使質(zhì)量為m的A球以速度v與質(zhì)量為m的靜止的B球發(fā)生對心彈性碰撞(忽視摩擦),碰撞后B球的速度為()A.v B.2vC.0.5v D.0.2v答案:A解析:兩球發(fā)生對心彈性碰撞,則碰撞過程系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒,以A的初速度方向為正方向,由動量守恒定律得mv=mvA+mvB,由機械能守恒定律得12mv2=12mvA2+128.如圖所示,在光滑水平面上,有一質(zhì)量m0=3kg的薄板和質(zhì)量m=1kg的物塊都以v=4m/s的初速度相向運動,它們之間有摩擦,薄板足夠長。當薄板的速度為2.9m/s時,物塊的運動狀況是()A.做減速運動B.做加速運動C.做勻速運動D.以上運動都有可能答案:A解析:起先階段,物塊向左減速,薄板向右減速,當物塊的速度為零時,設(shè)此時薄板的速度為v1。規(guī)定向右為正方向,依據(jù)動量守恒定律得(m0-m)v=m0v1,代入數(shù)據(jù)解得v1=2.67m/s<2.9m/s。所以當薄板的速度為2.9m/s時,物塊處于向左減速的過程中,故選項A正確。二、多項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)9.古時有“守株待兔”的寓言,設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身重力的打擊力時即可致死。若兔子與樹樁發(fā)生碰撞,作用時間為0.2s,則被撞死的兔子奔跑的速度可能是()A.1m/s B.1.5m/sC.2m/s D.2.5m/s答案:CD解析:依據(jù)題意建立模型,設(shè)兔子與樹樁的撞擊力為F,兔子撞擊后速度為零,此時兔子恰好撞死,依據(jù)動量定理有Ft=mv,所以v=Ftm=mgtm=gt=1010.質(zhì)量為1kg的小球以4m/s的速度與質(zhì)量為2kg的靜止小球正碰,關(guān)于碰后的速度v1'和v2',下面可能正確的是()A.v1'=v2'=43B.v1'=3m/s,v2'=0.5m/sC.v1'=1m/s,v2'=3m/sD.v1'=-1m/s,v2'=2.5m/s答案:AD解析:由碰撞前后總動量守恒m1v1=m1v1'+m2v2'和動能不增加Ek≥Ek1'+Ek2',驗證A、B、D三項皆有可能,但B項碰后后面小球的速度大于前面小球的速度,不符合實際,所以A、D兩項有可能。11.如圖所示,質(zhì)量為m0的小車原來靜止在光滑水平面上,小車A端固定一根輕彈簧,彈簧的另一端放置一質(zhì)量為m的物體C,小車底部光滑。起先時彈簧處于壓縮狀態(tài),當彈簧釋放后,物體C被彈出向B端運動,最終與B端粘在一起。下列說法正確的是()A.物體C離開彈簧時,小車向左運動B.物體與B端粘在一起之前,小車的運動速率與物體C的運動速率之比為mC.物體與B端粘在一起后,小車靜止下來D.物體與B端粘在一起后,小車向右運動答案:AC解析:系統(tǒng)動量守恒,物體C離開彈簧時向右運動,動量向右,系統(tǒng)的總動量為零,所以小車的動量方向向左,由動量守恒定律有mv1-m0v2=0,所以小車的運動速率v2與物體C的運動速率v1之比為mm12.如圖所示,圖甲表示光滑平臺上物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車上,車與水平面間的摩擦不計;圖乙為物體A與小車B的v-t圖像,由此可求出()A.小車上表面長度B.物體A與小車B的質(zhì)量之比C.物體A與小車B上表面間的動摩擦因數(shù)D.小車B獲得的動能答案:BC解析:由題圖乙可知,A、B最終以共同速度v1做勻速運動,不能確定小車上表面長度,故A錯誤;以v0的方向為正方向,由動量守恒定律得,mAv0=(mA+mB)v1,解得mAmB=v1v0-v1,故可以確定物體A與小車B的質(zhì)量之比,故B正確;由題圖乙可以知道A相對小車B的位移Δx=12v0t1,依據(jù)能量守恒得μmAgΔx=三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(8分)用半徑相同的兩小球A、B碰撞驗證動量守恒定律,試驗裝置示意圖如圖所示,斜槽與水平槽平滑連接。試驗時先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從C處由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡。記錄紙上的O點是鉛垂線所指的位置。若測得各落點痕跡到O點的距離lOM=2.68cm,lOP=8.62cm,lON=11.50cm,并知A、B兩球的質(zhì)量比為2∶1,則未放B球時A球落地點是記錄紙上的點,系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p'的百分誤差|p-p'|p答案:P2解析:依據(jù)試驗現(xiàn)象,未放B球時A球落地點是記錄紙上的P點;碰撞前總動量p與碰撞后總動量p'的百分誤差|p-p'|p×100%=14.(8分)下圖為一彈簧彈射裝置,在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧,彈簧壓縮并鎖定,在金屬管兩端各放置一個金屬小球1和2(兩球直徑略小于管徑且與彈簧不固連)。現(xiàn)解除彈簧鎖定,兩個小球同時沿同始終線向相反方向彈射。然后按下述步驟進行試驗:①用天平測出兩球質(zhì)量m1、m2;②用刻度尺測出兩管口離地面的高度h;③記錄兩球在水平地面上的落點P、Q?；卮鹣铝袉栴}:(1)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能,還需測量的物理量有。(已知重力加速度g)

A.彈簧的壓縮量ΔxB.兩球落點P、Q到對應(yīng)管口M、N的水平距離x1、x2C.小球直徑D.兩球從管口彈出到落地的時間t1、t2(2)依據(jù)測量結(jié)果,可得彈性勢能的表達式為Ep=。

(3)由上述測得的物理量來表示,假如滿意關(guān)系式,就說明彈射過程中兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。

答案:(1)B(2)m1gx124h+m2解析:(1)依據(jù)機械能守恒定律可知,彈簧的彈性勢能等于兩球得到的動能之和,而要求解動能必需還要知道兩球彈射的初速度v0,由平拋運動規(guī)律可知v0=x2hg,故還須要測出兩球落點P、Q到對應(yīng)管口M、N的水平距離x1、(2)小球被彈開時獲得的動能Ek=12故彈性勢能的表達式為Ep=12m1v12+(3)假如滿意關(guān)系式m1v1=m2v2,即m1x1=m2x2,那么就說明彈射過程中兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。15.(10分)一艘帆船在湖面上順風航行,在風力的推動下做速度為v0=4m/s的勻速直線運動。若該帆船在運動狀態(tài)下突然失去風力的作用,則帆船在湖面上做勻減速直線運動,經(jīng)過t=8s才可靜止。該帆船的帆面正對風的有效面積為S=10m2,帆船的總質(zhì)量約為m0=936kg。若帆船在航行過程中受到的阻力恒定不變,空氣的密度為ρ=1.3kg/m3,在勻速行駛狀態(tài)下估算:(1)帆船受到風的推力F的大小;(2)風速的大小v。答案:(1)468N(2)10m/s解析:(1)風突然停止,帆船只受到阻力F阻的作用,做勻減速直線運動,設(shè)帆船的加速度為a,則a=0-v0t=-依據(jù)牛頓其次定律有-F阻=m0a所以F阻=468N帆船勻速運動時,有F-F阻=0解得F=468N。(2)設(shè)在時間t內(nèi),正對著吹向帆面的空氣的質(zhì)量為m,以該空氣為探討對象,依據(jù)動量定理有-Ft=m(v0-v)又m=ρS(v-v0)t所以Ft=ρS(v-v0)2t解得v=10m/s。16.(10分)如圖所示,一輛質(zhì)量為m0=3kg的小車A靜止在光滑的水平面上,小車上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B,將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定,此時彈簧的彈性勢能為Ep=6J,小球與小車右壁距離為l。解除鎖定,小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住。求:(1)小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度大小;(2)在整個過程中,小車移動的距離。答案:(1)3m/s1m/s(2)l解析:(1)設(shè)小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度大小分別為v1、v2時,則mv1-m0v2=012mv12解得v1=3m/s,v2=1m/s。(2)設(shè)小車移動x2距離,小球移動x1距離,則mx1t=mx1+x2=l解得x2=l417.(12分)如圖所示,用不行伸長的輕繩將物塊a懸掛在O點。初始時,輕繩處于水平拉直狀態(tài)?，F(xiàn)將a由靜止釋放,當物塊a下擺至最低點時,恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短),碰撞后b滑行的最大距離為s。已知b的質(zhì)量是a的3倍。b與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g。求:(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大小;(2)輕繩的長度。答案:(1)2μgs(2)4μ解析:(1)設(shè)a的質(zhì)量為m,則b的質(zhì)量為3m,對物塊b碰后由動能定理得-μ·3mgs=0-12·3m解得vb=2μgs(2)a球從水平位置擺下的過程,有mgl=1a、b碰撞的過程,有mv0=mva+3mvb12mv0聯(lián)立解得l=4μs。18.(12分)2024年第24屆冬季奧運會在北京和張家口實行。冰壺運動是冬季運動項目之一,深受觀眾寵愛。圖1為中國運動員在訓練時投擲冰壺的鏡頭。冰壺的一次投擲過程可以簡化為如圖2所示的模型:在水平冰面上,運動員將冰壺甲推到A點放手,冰壺甲以速度v0從A點沿直線ABC滑行,之后與對方靜止在B點的冰壺乙發(fā)生正碰。已知兩冰壺的質(zhì)量均為m,冰面與兩冰壺間的動摩擦因數(shù)均為μ,AB之間長度為l,重力加速度為g,冰壺可視為質(zhì)點。不計空氣阻力。圖1圖2圖3圖4(1)求冰壺甲滑行到B點時的速度大小v。(2)忽視兩冰壺發(fā)生碰撞時的能量損失,請通過計算,分析說明碰后兩冰壺最終停止的位置將如圖3所示:甲停在B點,乙停在B右側(cè)某點D。(3)在實際情景中,兩冰壺發(fā)生碰撞時有